212 papers
Dit artikel definieert en karakteriseert een quaternionische Maass Spezialschar op split , beschreven door lineaire relaties tussen Fourier-coëfficiënten en gekoppeld aan theta-afbeeldingen van holomorfe Siegel-modulaire vormen, en verifieert een conjectuur voor de Dirichlet-reeks van de standaard -functie binnen deze ruimte.
Dit artikel bewijst dat de modulaire kromme geen niet-CM rationale punten heeft door een correspondentie te leggen met de oplossing van een gegeneraliseerde Fermat-vergelijking, waarmee de volledige classificatie van 7-adische Galois-representaties voor elliptische krommen over wordt teruggebracht tot het vinden van rationale punten op één vlakke quartiek.
Dit artikel karakteriseert productidentiteiten van Hecke-eigenvormen voor Hilbert-modulaire vormen over totale reële getallenlichamen, waarbij wordt bewezen dat dergelijke identiteiten uitsluitend voorkomen voor met precies twee gevallen, en dat er geen identiteiten bestaan wanneer beide factoren Eisensteinreeksen van verschillende gewichten zijn.
Dit artikel introduceert en analyseert blok-gescheiden overpartities, een nieuwe combinatorische familie waarbij de overlijning van blokken wordt beperkt tot Fibonacci-achtige patronen, wat leidt tot een Euler-productontbinding, diverse recursieve representaties en een asymptotische groei die overeenkomt met die van gewone partities.
Dit artikel bewijst dat de twee Hopf-algebra's voor meervoudige zeta-waarden, namelijk de klassieke quasi-shuffle-algebra en de recente shuffle-algebra, via quasi-symmetrische functies isomorf zijn, en vergelijkt deze isomorfie met de bekende isomorfie van Hoffman, Newman en Radford.
Dit artikel heronderzoekt de gouden zeef, een zelfreferentieel verwijderingsproces dat op natuurlijke getallen de Wythoff-paren oplevert, en vestigt voor rekenkundige rijen een verband met hiccup-sequenties en Fraenkel's complementaire partities, terwijl het bovendien een extractiezeef introduceert die eveneens hiccup-sequenties genereert via een expliciete affiene transformatie.
Dit artikel introduceert een notie van semistabiliteit voor intrinsieke reducties van niet-archimedische rationale functies en berekent de bijbehorende loci voor kwadratische functies met behulp van een hellingformule, waarbij wordt aangetoond dat deze loci stationair worden, vergelijkbaar met het geval van polynoomdynamica.
Dit artikel bewijst dat voor de meeste parameters de symmetriegroep transitive werkt op de bulk van de oplossingen van Markoff-achtige vergelijkingen modulo voor een dichtheid-een verzameling van priemgetallen, met uitzondering van een paar kleine banen die voortkomen uit eindige banen over , en past deze resultaten toe op specifieke subfamilies gerelateerd aan en gegeneraliseerde clusteralgebra's.
Dit artikel presenteert de vierde bekende primitieve oplossing voor de Diophantische vergelijking , inclusief de gebruikte zoekmethode en resultaten.
In dit artikel bewijzen de auteurs dat elke voldoende grote oneven geheel getal kan worden geschreven als de som van één kwadraat en veertien vijfde machten van priemgetallen, terwijl elke voldoende grote even geheel getal kan worden uitgedrukt als de som van één kwadraat, één vierde macht en twaalf vijfde machten van priemgetallen.
Dit artikel bewijst dat parahorische groepsschema's na een eindige Galois-uitbreiding als reductieve integrale modellen kunnen worden beschouwd, waardoor resultaten van Balaji–Seshadri en Pappas–Rapoport worden uitgebreid en een parahorische analogie van de Grothendieck–Serre-vermoeden wordt bevestigd.
De auteurs bewijzen een conjectuur van Michel en Venkatesh over de joinings van verschillende Linnik-problemen in de context van gelijktijdige quaternionische inbeddingen van imaginair-kwadratische velden, en behandelen ook een niet-equivariante variant van deze conjectuur die door Aka, Einsiedler en Shapira is voorgesteld.
Dit paper presenteert een volledig elementaire methode voor het oplossen van de vergelijking $3X^4-2Y^2=1$ door een nieuwe aanpak van Luo en Lin te onderzoeken, en stelt een conjectuur op die zou kunnen leiden tot een bewijs voor een oneindige familie van vergelijkbare vergelijkingen.
Dit artikel lost twee problemen op die betrekking hebben op indefiniete ternaire kwadratische vormen met gehele coëfficiënten, die respectievelijk door Margulis en Serre in 1990 werden geïdentificeerd, door nieuwe methoden te ontwikkelen voor het hanteren van hoge vertakking in sommen over klassen van deze vormen.
Dit artikel bewijst dat de uitgebreide toelaatbare verzameling in de Iwahori-Weyl-groep dual EL-shellable is, wat een conjectuur van Görtz oplost en een nieuwe, karakteristiek-vrije bewijsvoering biedt voor de Cohen-Macaulay-eigenschap van de speciale vezels van lokale modellen met parahorische niveaustructuur, inclusief in gevallen met residukarakteristiek 2 en niet-gereduceerde wortelsystemen.
Dit artikel formuleert een Hodge-theoretische versie van de anabeliaanse conjectuur waarbij de Galois-actie wordt vervangen door een -actie, en bewijst het analogon van Mochizuki's stelling voor gladde projectieve hyperbolische krommen over evenals een hogere-dimensionale generalisatie voor complexe hyperbolische variëteiten.
In dit artikel wordt het spectrum van waarden van zwakke uniforme Diophantische exponenten van roosters in willekeurige dimensie beschreven.
Dit artikel bewijst dat de Hausdorff-dimensie van de doorsnede van een willekeurige bal met de verzameling van gewogen slecht benaderbare vectoren in twee dimensies gelijk is aan de dimensie van de verzameling van gewogen benaderbare vectoren, en levert een expliciete formule voor deze dimensie op.
Dit artikel presenteert een nieuwe constructie van oneindige families van Ramanujan-complexen met unieke lokale structuren, gebaseerd op super-definiënte unitaire groepen over totale reële getallenlichamen, waarbij een specifiek voorbeeld in rang 5 leidt tot 'golden gates' voor de reële Lie-groep PU(5).
Dit artikel classificeert kwadratische rationale afbeeldingen over met een niet-abeliaanse automorfe groep die rationale periodieke punten hebben, bewijst dat er geen rationale periodieke punten met periode 4 of 5 bestaan, en toont aan dat het aantal rationale preperiodieke punten in dergelijke gevallen maximaal 6 is.