On the monogenicity and Galois groups of
In dit artikel worden de monogene trinomiale polynomen van de vorm gekarakteriseerd op basis van hun Galois-groepen, waarmee eerdere onderzoeken van de auteurs worden uitgebreid.
🔢 Category
math.NT
213 papers
On the integer partitions recursive structure
Dit artikel beschrijft de recursieve structuur van geheeltallige partities, waarbij Sylvester's golven worden uitgedrukt als een som van polynoomtermen en periodieke componenten met gewichten die zelf weer een som van kleinere partities vormen.
Uniform sum-product phenomenon for algebraic groups and Bremner's conjecture
In dit artikel combineren de auteurs methoden uit additieve combinatoriek en Diophantische meetkunde om het veralgemeende som-productfenomeen in algebraïsche groepen te bestuderen, waarmee ze onder meer Bremners conjectuur over rekenkundige progressies in coördinaten van elliptische krommen oplossen en uniforme som-product-schattingen bewijzen.
Geometry-of-numbers methods over global fields I: Prehomogeneous vector spaces
In dit artikel ontwikkelen de auteurs methoden uit de meetkunde der getallen om banen in prehomogene vectorruimten met begrenste invarianten over willekeurige globale velden te tellen, en passen ze deze toe om de dichtheid van discriminanten van velduitbreidingen van graad ten hoogste 5 te bepalen.
Linear patterns of prime elements in number fields
De auteurs bewijzen een analoog van de stelling van Green-Tao-Ziegler voor gelijktijdige priemwaarden van lineaire polynomen in getallenlichamen, wat leidt tot toepassingen zoals een Hasse-principe voor bepaalde fibraties en de constructie van elliptische krommen met specifieke rangen.
On the natural density of integers for which
Dit artikel breidt het resultaat van Kobayashi en Trudgian uit door een schatting te geven voor de natuurlijke dichtheid van positieve gehele getallen waarvoor , met name voor gehele getallen , en berekent specifieke gevallen en expliciete grenzen om de variatie in dichtheid te illustreren.
On -adic continued fractions with extraneous denominators: some explicit finiteness results
Dit artikel toont aan dat voor een getallenlichaam algoritmen voor -adische kettingbreuken kunnen worden gedefinieerd die, met uitzondering van een eindige verzameling noemers, de eindigheidseigenschap bezitten voor elke priemideaal met voldoende grote norm, wat een nieuwe algoritmische aanpak biedt voor het construeren van delingsketens.
Mordell-Tornheim multiple zeta-functions, their integral analogues, and relations among multiple polylogarithms
Dit artikel onderzoekt het asymptotische gedrag van Mordell-Tornheim-meerdere zeta-functies en hun integraalanalogen, waarbij met behulp van Abels sommatieformule een verband wordt gelegd tussen deze objecten en niet-triviale relaties tussen meervoudige polylogaritmen worden afgeleid.
On -adic Asai -functions of Bianchi modular forms at non-ordinary primes and their decomposition into bounded -adic -functions
In dit artikel construeren de auteurs voor niet-ordinale Bianchi-modulaire vormen een -adische verdeling die de Asai--waarden interpoleren en tonen ze onder bepaalde voorwaarden aan dat deze verdeling kan worden ontbonden in een lineaire combinatie van begrenste -adische -functies.
Tropicalizations of locally symmetric varieties
Dit artikel biedt een grondige studie van de tropicalisatie van lokaal symmetrische variëteiten en past deze toe op de cohomologie van moduli-ruimten en arithmetische groepen, met name in de context van het speciale unitaire geval en niveaustructuren op de moduli-ruimte van abelse variëteiten.
Towards Enhanced Quantum Resistance for RSA via Constrained Rényi Entropy Optimization: A Theoretical Framework for Backward-Compatible Cryptography
Dit artikel introduceert het CREO-framework, een wiskundige benadering die de kwantumbestendigheid van RSA verbetert door de afstand tussen priemgetallen te beperken, waardoor de achterwaartse compatibiliteit behouden blijft terwijl de benodigde kwantumresources voor factorisatie aanzienlijk worden verhoogd.
An Effective Version of the -Curvature Conjecture for Order One Differential Equations
Dit artikel presenteert een effectieve versie van de -krommingconjectuur voor differentiaalvergelijkingen van orde één, waarbij een grens wordt afgeleid voor het aantal priemgetallen dat nodig is om algebraïsche oplossingen te bepalen, en een bijbehorend algoritme in SageMath wordt geïmplementeerd.
On Schultz's generalization of Borweins' cubic identity
Dit artikel heronderzoekt Schultz's generalisatie van de Borweins' kubieke identiteit en presenteert twee nieuwe afleidingen die leiden tot verdere identiteiten van dit type.
The decomposition of primes in nonabelian extensions of Heisenberg type and an analogue of Euler's criterion
Dit artikel analyseert de decompositie van priemidealen in niet-abelse Heisenberg-uitbreidingen van en levert een criterium op dat, analoog aan het criterium van Euler, bepaalt wanneer een priemideaal volledig decomposeert op basis van een expliciet polynoom.
Intrinsic Diophantine approximation: a solution to Mahler's problem
Dit artikel corrigeert een eerdere fout in het bewijs en berekent de Hausdorff-dimensie van elementen binnen een grote klasse van rationale zelfgelijkvormige verzamelingen die -benaderbaar zijn door rationale getallen uit dezelfde verzameling met een beperkt aantal priemdelers in de teller.
Unconditional Density Bounds for Quadratic Norm-Form Energies via Lorentzian Spectral Weights
Dit artikel bewijst onvoorwaardelijke dichtheidsbegrenzingen voor de energie van kwadratische normvormen in reële kwadratische velden door Lorentziaanse spectrale gewichten te analyseren, waarbij een exacte asymptotische formule wordt afgeleid die afhankelijk is van de nulpunten van Dirichlet-L-rijen en geverifieerd wordt met behulp van ARB-intervalrekenkunde.
On the 3-adic Valuation of a Cubic Binomial Sum
In dit korte artikel bewijzen de auteurs een conjectuur van Alekseyev, Amdeberhan, Shallit en Vukusic over de 3-adische waardering van een kubieke binomiale som.
The M öbius Disjointness Conjecture on infinite-dimensional torus
Dit artikel bewijst dat de conjectuur van Sarnak over de disjunctie van de Möbiusfunctie geldt voor een specifiek niet-regular, distaal dynamisch systeem gedefinieerd op de oneindig-dimensionale torus.
Combinatorial designs and the Prouhet--Tarry--Escott problem
Dit paper biedt de eerste systematische behandeling van het -dimensionale Prouhet-Tarry-Escott-probleem door een fundamentele link te leggen met combinatorisch ontwerpttheorie, waarbij nieuwe constructiemethoden, lagere grenzen en veralgemeningen van bestaande resultaten worden gepresenteerd.
On an Overpartition Analogue of
In dit artikel wordt een overpartitie-analoog van de partitiefunctie geïntroduceerd, waarvoor een genererende functie wordt afgeleid en congruenties modulo 3, 5 en machten van 2 worden bewezen met behulp van klassieke -reeksidentiteiten.