315 papers
Dit artikel presenteert de constructie van probabilistisch sterke, willekeurig gedissipatieve oplossingen voor de driedimensionale Euler-vergelijkingen met additief ruis en bewijst vervolgens diverse resultaten over niet-uniciteit en ergoditeit voor deze systemen.
Dit artikel introduceert een nieuwe numerieke methode voor het stabiel en efficiënt berekenen van de dichtheid van de Kesten-Stigum-limiet in superkritische Galton-Watson-processen, door een functionele vergelijking voor de Laplace-Stieltjes-getransformeerde te combineren met een momenten-matchingbenadering binnen een klasse van lineaire combinaties van Laguerre-polynomen.
Deze paper levert kwantitatieve entropie-schattingen voor een stochastisch 2D-vortexmodel op de volledige ruimte onder matige interacties, waarbij gebruik wordt gemaakt van de Donsker-Varadhan-ongelijkheid en localisatietechnieken om pad-gewijze grenzen af te leiden en de convergentie van het deeltjessysteem naar de limietoplossing te bewijzen.
Dit artikel presenteert een Bayesiaanse machine learning-analyse van de Collatz-stoptijden voor , waarbij een hiërarchisch Negatief Binomiaal regressiemodel en een mechanistische generatieve benadering worden vergeleken om aan te tonen dat modulaire structuur (met name modulo 8) cruciaal is voor het verklaren van de heterogeniteit in deze tijden.
Deze paper lost een langdurig openstaand probleem op door een universele centrale limietstelling te bewijzen voor zowel gladde als numerieke statistieken van doorsnede-currents van meerdere onafhankelijke Gaussische holomorfe secties op compacte Kähler-variëteiten, waarmee het werk van Shiffman en Zelditch wordt uitgebreid naar willekeurige codimensies.
Dit artikel karakteriseert de (fractionele) Malliavin-Watanabe-Sobolev-ruimten voor alle door middel van de Bargmann-Segal-norm van de -transformatie, waarbij regulierheid wordt uitgedrukt in integrabiliteit, differentieerbaarheid en groeigedrag van een specifieke integraal, en dit resultaat wordt toegepast op Donsker's delta, zelfdoorsnijdingstijden en Gauss-kernen.
In dit artikel worden tweezijdige schattingen voor de warmtekerne bewezen op "boekachtige" grafen, die bestaan uit verschillende stukken die voldoen aan de parabolische Harnach-ongelijkheid en die op een geschikte manier aan elkaar zijn geplakt.
In dit artikel wordt bewezen dat de coördinaatveranderingsformule voor de afstandsfunctie van de Liouville-kwantumzwaartekracht (LQG) bijna zeker geldt voor alle conformale afbeeldingen tegelijkertijd, waarmee de heuristische definitie van een kwantumoppervlak als een willekeurige equivalentieklasse van domeinen met LQG-afstand en -oppervlaktemaat wiskundig wordt onderbouwd.
In dit artikel worden twee consistente en asymptotisch normale schatters voorgesteld voor de kansen op het bestaan van een rand in een dynamisch Erdős-Rényi-graaf, waarbij de schattingen uitsluitend gebaseerd zijn op waarnemingen van de populatieverdeling over de knopen en niet op de graafstructuur zelf.
Dit artikel bewijst dat de cotypeconstante van de door een willekeurige polytoop gegenereerde genormeerde ruimte dimensieonafhankelijk is, mits de verhouding tussen het aantal hoekpunten en de dimensie binnen bepaalde grenzen blijft.
Dit artikel bewijst dat voor een dubbel schaars, vervormd sub-Gaussisch Wigner-ensemble met een vast aantal schaarse signaalvectoren, elke signaalvector met een sterkte groter dan één een uitbijtende eigenwaarde genereert en gecorreleerd is met de top-eigenvectoren, zelfs in het superkritische schaarsheidsregime en zonder extra beperkingen op de schaarsheidsverhoudingen.
Dit artikel presenteert een probabilistische oplossing voor lineair-kwadratische optimale besturingsproblemen met toestandsbeperkingen, waarbij een diffusieproces binnen een gespecificeerd gebied wordt gehouden terwijl de verwachte kosten worden geminimaliseerd, en levert een expliciete representatie voor de waarderingsfunctie en de optimale besturing onder milde voorwaarden.
Dit artikel presenteert een voorbeeld waarbij een geschikte multiplicatieve Stratonovich-stoornis de Cauchy-probleem van een zwak hyperbolische operator met dubbel involutieve karakteristieken welgesteld maakt in de -categorie, terwijl het deterministische tegenhanger slechts welgesteld is in Gevrey-classes met $1 \leq s < 2$.
Dit artikel ontwikkelt kwantitatieve foutenramingen die de relatie tussen microscopische fluctuaties in deeltjessystemen en macroscopische mobiliteiten in hydrodynamische limieten expliciet verbinden, met toepassing op zowel discrete processen als stochastische partiële differentiaalvergelijkingen.
Dit artikel presenteert nieuwe en scherpere Berry-Esseen-schattingen voor de parameterindicatie van Gaussische processen bij hoge frequentie, met name voor Ornstein-Uhlenbeck-processen, door middel van de tweede-moment-schatting en nieuwe technieken voor cumulanten.
Dit werk lost het openstaande probleem op om onder zeer algemene voorwaarden een volledige Markov-proces van het 'right'-type te construeren uit het superpositieprincipe voor Fokker-Planck-vergelijkingen, waardoor fundamentele stromingsoplossingen, een goedgesteldheid voor het Dirichlet-probleem en een Choquet-capaciteit kunnen worden afgeleid, zelfs in de niet-lineaire context van McKean-Vlasov-SDE's.
Deze paper ontwikkelt een effectieve numerieke methode voor het schatten van de driftparameter in een dubbel gemengd fractioneel Browniaans bewegingsmodel door de bijbehorende operatorvergelijking te herformuleren als een Fredholm-integraalvergelijking met een zwak singulier kern, waardoor de praktische berekening van de maximum-likelihood-schatting mogelijk wordt.
Deze studie onderzoekt de extremen van een schaars en equicorrelatief Gaussisch veld op een driehoek, identificeert de drempelwaarde waarbij de standaard Gumbel-verdeling faalt, en past deze bevindingen toe op meervoudige toetsing om eerdere open vragen op te lossen.
Dit artikel biedt een rigoureuze constructie van Dyson-Brownse beweging op een Jordan-curve, analyseert de fundamentele eigenschappen ervan en leidt onder aanvullende gladheidsvoorwaarden de bijbehorende Fokker-Planck-Kolmogorov-vergelijking, de convergentie naar de stationaire verdeling, grote afwijkingen bij lage temperatuur en de McKean-Vlasov-grensvergelijking af.
Dit artikel ontwikkelt een calculus voor ruimtetijd-gestuurde velden om een verenigde samenstellingsregel en een ruime stochastische Itô-Wentzell-formule af te leiden voor ruwe stochastische systemen, voortbouwend op recente werken van Hudde et al. en Del Moral en Singh.