315 papers
Deze paper bewijst een vrije probabilistische analogie van Obata's rigiditeitstheorema, waarbij wordt aangetoond dat onder een geschikte krommingsvoorwaarde elke niet-nul saturator van Voiculescu's vrije Poincaré-ongelijkheid een affiene functie is, wat leidt tot een splitsing van de von Neumann-algebra in een vrij gescheiden semicirculaire component.
Dit artikel bepaalt de drempelwaarden voor het kleurengtal van het willekeurige Borsuk-graaf en toont aan dat de overgang van -kleurbaarheid naar meer dan kleuren plaatsvindt bij een constante gemiddelde graad, met name met een scherpe drempel voor die wordt uitgedrukt via de kritieke intensiteit van continue AB-percolatie.
Dit artikel toont aan dat de lokale limieten van uniforme triangulaties met randen in hoge genus, afhankelijk van de positie van de wortel, leiden tot respectievelijk halfvlak-hyperbolische triangulaties en de Planar Stochastic Hyperbolic Triangulation (PSHT), waarbij het bewijs voor de PSHT een nieuwe methode biedt die niet afhankelijk is van de Goulden-Jackson-recurrentie.
Dit artikel bewijst dat de staartkansen van sommen van onafhankelijke uniforme stochasten, tot op een vermenigvuldigingsfactor, worden gedomineerd door een Gaussische staart met dezelfde variantie, en bepaalt de scherpste constante voor deze stochastische dominantie.
Dit artikel biedt nieuwe criteria voor de continue gedrag van Itô-integratie onder de Skorokhod J1- en M1-topologieën, toont aan dat M1-tightness voor lokale martingalen J1-tightness impliceert onder bepaalde voorwaarden, en past deze resultaten toe op schaalingslimieten van modellen voor anormale diffusie.
Deze studie onthult dat een heterogene elastische lijn met interne wanorde en thermische fluctuaties, wanneer de verdeling van de veerconstantes zwaarstaartgedrag vertoont (), een anomalie schaling vertoont die wordt gedreven door abrupte sprongen in de lijnvorm, wat leidt tot nieuwe schalingsvoorspellingen die afwijken van eerdere werken maar worden bevestigd door numerieke simulaties.
Dit artikel onderzoekt centrale en niet-centrale limietstellingen voor functionalen van stationaire Gaussische velden over meervoudig groeiende domeinen, waarbij zowel de separabele als niet-separabele covariantiestructuren worden geanalyseerd en kwantitatieve resultaten worden verbeterd.
Deze paper bewijst een ergodische stelling voor Markov-ketens geïndexeerd door bomen met willekeurige vorm onder specifieke aannames over de boomstructuur en de overgangskern, en toont aan dat bij stationaire en reversibele ketens de lijngrafiek de variantie van de empirische schatter minimaliseert.
Dit artikel breidt bestaande bovengrenzen voor concentratiefuncties uit naar een multivariate entropische setting en levert scherpe schattingen op voor de volumes van niet-centrale doorsneden van isotrope convexe lichamen, gebaseerd op puntsgewijze dichtheidsestimaten.
Dit artikel levert een expliciete, niet-asymptotische formule voor de verwachting van Lipschitz-Killing-krommingen van excursionsets van niet-isotrope Gaussische spinvelden op , wat relevant is voor het analyseren van polarisatiegegevens van de kosmische microgolfachtergrondstraling.
Dit artikel bepaalt de drempel voor detectie van correlatie in een paar gecorreleerde stochastische blokmodellen met lage graad-polynomen, waarbij wordt aangetoond dat detectie mogelijk is dan en slechts dan als de subsampling-kans de minimumwaarde van de wortel van de constante van Otter en de Kesten-Stigum-drempel overschrijdt.
Deze studie breidt de codering van gemeten -bomen uit naar càdlàg-functies via Skorokhod's -topologie en toont aan dat de rotatie van kritieke bomen met een verdeling in het domein van aantrekkingskracht van een -stabiele wet () leidt tot een schaal-limiet die verschilt van het Gaussische geval en overeenkomt met de bomen gecodeerd door -stabiele Lévy-processen.
Dit artikel definieert een fractionele Ito-stochastische integraal met betrekking tot een willekeurig geschaalde fractionele Brownse beweging via een -transformatie, bewijst de bijbehorende Ito-formule en past deze toe op het onderzoek van gegeneraliseerde tijd-fractionele evolutievergelijkingen.
Dit artikel onderzoekt de stochastische poreus-mediumvergelijking in één dimensie met additief witte ruis, waarbij functionele renormalisatiegroep-methoden en uitgebreide numerieke simulaties worden gebruikt om groeigewoonten en multiskalingsgedrag te voorspellen en te valideren, en waarbij de stationaire maat wordt gekarakteriseerd door een met een Bessel-proces gerelateerd random-walkmodel.
Dit artikel introduceert een correlatiecoëfficiënt als robuuste prestatiemeter en een eenvoudig gemeenschappelijke-buur-algoritme dat exacte, bijna exacte en zwakke herstelgaranties biedt voor heterogeen grootte en onbalans community's in het geplante-partitie-model, zelfs onder power-law-verdelingen.
Dit artikel breidt de scherpe upper bound voor hyperplanaire doorsneden van de reguliere simplex uit naar een probabilistisch kader voor log-concave variabelen, waarbij een nieuwe fase-overgang in de extremiserende verdeling voor omgekeerde Hölder-ongelijkheden wordt vastgesteld.
Dit artikel onderzoekt de convergentie- en ontsnappingsdynamica van Stochastic Gradient Descent in één dimensionale landschappen met oneindige of eindige variantie, waarbij wordt aangetoond dat de tijdschalen voor het bereiken van lokale minima en het verlaten van nabijgelegen maxima worden bepaald door de interactie tussen ruiskenmerken en de geometrie van de functie.
Dit artikel onderzoekt een spel waarbij twee spelers strijden om als eerste rondes te winnen, met een winnende kans die wordt bepaald door een urnmodel dat wordt geanalyseerd onder drie verschillende regimes (zonder teruglegging, met teruglegging en versterking, en een derde variant), waarbij de resultaten voor de netto-uitkomsten van de spelers drastisch verschillen per regime.
Dit artikel verscherpt de momentvergelijkingsongelijkigheden met scherpe constanten voor sommen van willekeurige vectoren die uniform verdeeld zijn over Euclidische bollen, door een in hoge dimensies optimale tekortterm toe te voegen.
Dit artikel bewijst dat de eindig-dimensionale verdelingen van diepe neurale netwerken met willekeurig geïnitialiseerde gewichten en Lipschitz-activatiefuncties, in de limiet van oneindige laagbreedtes, worden benaderd door een Gaussische verdeling met expliciete convergentiesnelheden in de Wasserstein-1-norm.