309 papers
De auteur bewijst dat een stochastisch proces een equivalent meetbaar versie bezit dan en slechts dan als het meetbaar is ten opzichte van een specifieke, door de voorwaardelijke waarschijnlijkheid bepaald -algebra die groter is dan het product van de oorspronkelijke -algebra's, wat een sterke generalisatie vormt van eerdere resultaten over liftings en Talagrand's theorema.
Dit artikel bewijst het bestaan, de uniciteit en exponentiële menging van een invariant maat voor een stochastisch één-dimensionaal turbulentiemodel van Constantin-Lax-Majda-DeGregorio, waarbij de unieke niet-locale structuur van de niet-lineariteit een centrale rol speelt bij het verklaren van anomalieën in de enstrofiecascade.
Dit artikel maakt de overdracht van asymptotische eigenschappen, zoals $3/2$-singulariteiten en centrale limietstellingen, tussen 2-verbonden kaarten en alle ingebedde kaarten in kritieke recursieve compositieschema's wiskundig precies en toont de toepasbaarheid ervan aan voor diverse statistieken in de kaartenumeratie.
Dit artikel introduceert het Random Quadratic Form-model om aan te tonen dat gemeenschappelijke ruis, zelfs zonder self-attention, leidt tot synchronisatie en clustering van tokens in diepe transformers.
Dit artikel onderzoekt de asymptotische correlaties in tweedimensionale Coulomb-systemen met een 'outpost' in de vorm van een Jordan-curve en toont aan dat deze correlaties universeel zijn en worden beschreven door een reproduceerbare kern, waarmee eerdere resultaten van Ameur en Cronvall worden veralgemeend.
Dit artikel stelt een stochastisch maximumprincipe van Pontryagin op voor optimale besturing van McKean-Vlasov-stochastische partiële differentiaalvergelijkingen met niet-convexe besturingssets, waarbij gebruik wordt gemaakt van spike-variaties en een geavanceerde adjoint-terugwaartse vergelijking met Lions-afgeleiden.
Dit artikel onderzoekt de grote afwijkingen van subgraftellingen in inhomogene willekeurige grafen, waarbij zeldzame gebeurtenissen worden gekwantificeerd door een optimalisatieprobleem dat de meest waarschijnlijke vorming van grote hubs beschrijft, met name in het geval van sublineaire verwachte aantallen.
Dit artikel bewijst dat de hoogtefunctie van het isotrope zes-pijlenmodel op met parameters in de schaallimiet convergeert naar een schaalvermenigvuldigde Gaussische vrije veld, en dat dit resultaat ook geldt voor anisotrope gewichten via een geschikte roosterafbeelding.
Dit artikel beschrijft de grote afwijkingen boven de typische waarde van de maximale energie van een spin-glas met +/-1-spins en toont aan dat de snelheidsfunctie asymptotisch kwadratisch is bij zijn minimum dan en slechts dan als er een extern magnetisch veld aanwezig is, waarbij het bewijs gebruikmaakt van een Parijs-type formule voor fractionele momenten en convex-dualiteitsargumenten.
Dit artikel presenteert een optimalisatieformulering van het Red Light Green Light-algoritme voor het berekenen van stationaire verdelingen van grote Markov-ketens via Dirichlet-energieminimalisatie, wat de convergentie verklaart en versnelt.
Dit artikel levert noodzakelijke en voldoende voorwaarden op voor de verdeling van een zwaarstaartige stochastische variabele opdat het minimum met een onafhankelijke zwaarstaartige variabele lichtstaartig is, en bespreekt bovendien diverse uitbreidingen van dit resultaat.
Dit artikel bewijst de bestaan, uniciteit en momentgrenzen voor een veralgemeend ruimtelijk model van Muller's ratel, waarbij een interactief deeltjesysteem met oneindig veel deeltjes wordt geconstrueerd via benaderingsprocessen en een koppelingsargument, ondanks de niet-monotone en niet-lokale interacties.
Dit artikel bewijst dat het ruimtelijke model van Muller's ratchet onder geschikte schaling convergeert naar een systeem van partiële differentiaalvergelijkingen, waarmee de verspreingssnelheid van de populatie en de vraag of schadelijke mutaties kunnen 'surfen' op deze uitbreidingsgolven rigoureus worden beantwoord.
Dit artikel bewijst dat de gecentreerde hoogtefunctie van het bijna-kritische dimermodel convergeert naar een limietveld dat overeenkomt met het (elekromagnetisch gekantelde) sine-Gordon-model, door een nieuwe theorie van discrete massieve holomorfe functies te ontwikkelen die complexe massa toestaan en exacte discrete Cauchy-Riemann-vergelijkingen voor de inverse Kasteleyn-matrix opleveren.
Deze paper bewijst dat ingebedde oneindige vlakke triangulaties in een ergodische schaalvrije omgeving, onder geschikte moment- en connectiviteitsvoorwaarden, op grote schaal dicht bij hun cirkelpakking en Riemann-uniformisatie-inbedding liggen.
Dit artikel introduceert en analyseert een brede klasse van continue gerichte polymeren in een Gaussische omgeving, waarbij het structurele eigenschappen, padgedrag en een scherpe dichotomie tussen singulariteit en equivalentie van het kwenchende maat bewijst, en diffuus gedrag in hoge temperaturen in dimensies aantoont.
Dit artikel bewijst de existentie en uniciteit van een milde oplossing voor de stochastische warmtevergelijking met vermenigvuldigende ruimte-tijd -witte ruis onder sublineaire verwachtingen, toont aan dat deze oplossing ook een zwakke oplossing is via een gegeneraliseerde stochastische Fubini-stelling, en leidt momenten-schattingen af.
Dit artikel bewijst dat betrouwbare (faithful) Bayesiaanse netwerken een typisch geval vormen binnen diverse klassen, waaronder parametrische en niet-parametrische modellen, en dat hierdoor consistentie voor constraint-based causale ontdekkingsalgoritmen zoals PC en FCI geldt op een open en dicht deel van de parameter ruimte.
Dit artikel presenteert een arbitragevrije waardering voor herverzekering tegen catastrofe-stoploss met een compound dynamic contagion-proces, waarbij de Esscher-transformatie wordt gebruikt om premies te berekenen die rekening houden met opkomende risico's zoals klimaatverandering en cyberaanvallen.
Dit artikel introduceert een niet-parametrisch gewogen Random Dot Product Graph-model (WRDPG) dat latent posities gebruikt om de volledige verdeling van randgewichten te modelleren via momentgenererende functies, en biedt hierbij consistente schatters, asymptotische normaliteit en een generatief kader voor het simuleren van gewogen netwerken.