91 papers
Dit artikel biedt een geometrische realisatie van de volledige universele omhullende algebra van de Borcherds-Bozec-algebra en bepaalde gegeneraliseerde Kac-Moody-algebra's via motivische Hall-algebra's van quivers met lussen.
Dit artikel beschrijft een methode om cotorsieparen in een abelse categorie te construeren uit twee gegeven cotorsieparen in de componenten van een recollement, waarbij een specifieke monomorfisme-conditie op de counit wordt geïntroduceerd en de resultaten worden toegepast op Morita-ringen.
Dit artikel introduceert klassieke concepten uit de representatietheorie van compacte groepen om een nieuwe generalisatie van de Peter-Weyl-stelling te bewijzen, waarbij wordt aangetoond dat functies op lokaal compacte groepen met grote niet-triviale compacte open deelgroepen kunnen worden benaderd door functies die lokaal identiek zijn aan de bekende representatieve functies.
In deze nota worden verschuiven kwantumaffiene symmetrische paren van gesplitste enkelvoudig gelijnde type geïntroduceerd en worden hun GKLO-representaties geconstrueerd, waarbij een volledige bewijsvoering wordt gegeven dat de formules een representatie opleveren.
Dit artikel onderzoekt de representatietheorie van verschoven super-Yangians en eindige -superalgebra's van type A door een criterium voor de eindige dimensionaliteit van irreducibele modules te geven, een expliciete Gelfand-Tsetlin-kenmerkformule voor Verma-modules te leveren, en aan te tonen dat de centra van deze algebra's voor even nilpotente elementen isomorf zijn aan het centrum van de universeel enveloperende superalgebra.
Dit artikel onderzoekt de irreducibele componenten van de vaste puntverzamelingen van de -karaktervariëteit van een oppervlak van genus twee onder eindige groepswerkingen, waarbij nieuwe geometrische kandidaten worden geïdentificeerd voor symmetrie-gereduceerde moduli ruimten die relevant zijn voor 4d SCFT's.
Dit artikel definieert contravariante oneindige subcategorieën van de categorie van eindig gegenereerde modules over een commutatieve Noetheriaanse ring en biedt diverse criteria voor dit concept in het geval dat de ring lokaal een complete doorsnede is.
Dit artikel onderzoekt de complexe reflectiegroep geassocieerd met de octaëdrische groep door alle irreducibele representaties en de karaktertabel te bepalen, de module van vectorwaarde-invarianten voor elke representatie te berekenen en expliciete dimensieformules voor de bijbehorende invariantenringen af te leiden.
Dit artikel beschrijft de primitieve elementen in de Ringel-Hall-algebra van een tam hereditair algebra over een eindig lichaam, waarbij een eerdere resultaat van Hennecart wordt veralgemeend en verbeterd en een expliciete basis voor deze ruimte wordt geconstrueerd aan de hand van een nieuwe identiteit.
Dit artikel introduceert het concept van 'fat Lie-theorie' om een equivalentie van categorieën te vestigen tussen vet-uitbreidingen van Lie-groepoiden en algebroiden, abstracte 2-term representaties tot homotopie, en algemene lineaire PB-groepoiden, waardoor bestaande resultaten worden veralgemeend en geüpgraded.
Dit artikel lost het classificatieprobleem voor differentiaaloperatoren tussen ruimten van gewogen dichtheden in de superdimension op, als een supersymmetrische uitbreiding van eerdere resultaten over modulaire vormen.
In dit artikel worden de polair-eindige decompositie van het karakter van de -algebra met oneven spin op toelaatbaar niveau en nieuwe identiteiten voor de bijbehorende stringfuncties afgeleid die lijken op de mock-thetavermoedens.
Dit artikel bewijst Lusztigs vermoedelijke multipliciteitsformule voor niet-beperkte modules over de De Concini-Kac-type gekwantiseerde enveloperende algebra bij een -de eenheidswortel, waarbij een oneven priemgetal is dat aan bepaalde redelijke voorwaarden voldoet.
Dit artikel beschrijft de invariantenringen van eindige orthogonale groepen van het plus-type in oneven karakteristiek, waarbij minimale genererende verzamelingen en relaties worden geconstrueerd om aan te tonen dat deze ringen volledige doorsneden en dus Cohen-Macaulay zijn.
In dit werk wordt voor een veld met karakteristiek ongelijk aan twee een expliciete bijectie geconstrueerd tussen de banen van in de affiene vlagvariëteit en bepaalde objecten die affiene -clans worden genoemd, welke kunnen worden geïnterpreteerd als involuties in de affiene permutatiegroep met positieve of negatieve tekens op de vaste punten.
Dit artikel bewijst een Murnaghan-Nakayama-regel voor de irreducibele karakters van cyclotomische Hecke-algebra's op Shoji's standaardelementen, wat leidt tot een directe combinatorische methode voor het berekenen van volledige karaktertabellen en diverse nieuwe formules, inclusief een SageMath-implementatie voor praktische toepassing.
Dit artikel stelt conjecturen op over de eenvoudige quotiënten van tensorproducten in de representatiecategorie van een geconnecteerd reductief algebraïsch groep over een eindig lichaam, en levert bewijsmateriaal voor deze conjecturen, met name voor de groep .
Dit artikel bewijst dat als een eindige ondergroep een getrouwe irreducibele representatie bezit, de inductie van deze representatie naar een eindige groep minstens één component bevat die "centrumbehoudend" is op , wat een equivalentie vestigt tussen het bestaan van getrouwe representaties en de aanwezigheid van dergelijke centrumbehoudende representaties in elke overgroep.
Dit artikel bewijst dat de klasse van eindig-dimensionale algebren die isomorf zijn met endomorfisme-algebren van silting-complexen over hereditaire abelse categorieën, gesloten is onder idempotente quotiënten, idempotente deelalgebren en -reductie, en toont bovendien aan dat de klasse van shod-algebren en diverse gerelateerde klassen eveneens onder deze operaties gesloten zijn.
Dit artikel bewijst dat een d-dimensionale Cohen-Macaulay volledige lokale ring uniform dominant is met een bovengrens voor de dominante index van $6d+5d+1d$ (voor quasi-vezelproductringen of ringen met multipliciteit ten hoogste 5 die niet Gorenstein zijn), waardoor eerdere resultaten worden verrijkt en verfijnd.