23 papers
Dit artikel bewijst dat er voor bepaalde knopen geen compact ondersteunde Hamiltoniaanse diffeomorfisme bestaat dat de conormale bundel van de knoop op de nulsectie in zuiver snijdt langs de ongeknoopte kring, door gebruik te maken van symmetrische veldtheorie en een algebraïsche beperking op de augmentatievariëteit die specifiek geldt voor het veld .
Deze lezingen van C. Viterbo introduceren de voltooiing van de verzameling Lagrangiaanse deelvariëteiten ten opzichte van de spectrale metriek, ontwikkelen het concept van -ondersteuning als verfijning, en passen deze theorie toe op conform symplectische dynamica om het begrip van Birkhoff-attractoren te generaliseren.
Dit artikel bewijst dat de equivariante versie van de Tamarkin-categorie bijna equivalent is aan de categorie van afgeleid complete modules over de Novikov-ring, waardoor de relatie tussen Tamarkins extra variabele en Novikov-ringen wordt verduidelijkt.
Dit artikel beschrijft een symplectische benadering van thermodynamica waarbij evenwichtstoestanden en processen worden gemodelleerd via Hamiltoniaanse dynamica op symplectische variëteiten, met toepassing op systemen zoals het ideale gas en uitbreidingen naar irreversibele processen en port-Hamiltoniaanse kaders.
Dit artikel bewijst dat Gibbs-verdelingen op niet-compacte symmetrische ruimten enkel bestaan voor Kahler-variëteiten, en biedt een expliciete constructie van de ruimte van gegeneraliseerde temperaturen die de covariantie onder de volledige symmetriegroep waarborgt, waarbij thermodynamica, informatiegeometrie en Riemanniaanse meetkunde worden verenigd in de context van Cartan-neurale netwerken.
In dit artikel wordt een nieuwe methode voor het construeren van lokale Morse-homologie gepresenteerd om de kritieke punten van het Lagrange-probleem te analyseren, waarbij voor het eerst wordt bewezen dat lineaire kritieke punten ofwel zadelpunten ofwel ontaarde kritieke punten zijn.
Dit artikel toont aan dat topologische symplectische variëteiten een canonieke bi-Lipschitz-structuur bezitten, wat leidt tot de eerste voorbeelden van niet-bestaande en niet-unieke topologische symplectische structuren.
Dit artikel bewijst dat onder dynamisch convexe omstandigheden er op een gesloten contacttype-hypervlak in dat de nulsectie omsluit, minstens gesloten Reeb-banen bestaan, en dat bij een niet-gedegenereerde contactvorm met eindig veel banen ten minste twee irrationaal elliptische banen voorkomen.
Dit artikel introduceert een natuurlijke -multicategorie-structuur op moduli-ruimten van pseudo-holomorfe polygonen en ontwikkelt een theorie van differentiaal-graduele varianten daarvan, waardoor een breed scala aan -structuren, waaronder Fukaya-categorieën, uniform kunnen worden geformuleerd als algebra's over deze operaden.
Dit artikel introduceert het concept van 'fat Lie-theorie' om een equivalentie van categorieën te vestigen tussen vet-uitbreidingen van Lie-groepoiden en algebroiden, abstracte 2-term representaties tot homotopie, en algemene lineaire PB-groepoiden, waardoor bestaande resultaten worden veralgemeend en geüpgraded.
In deze korte nota vult de auteur een hiaat in de literatuur aan door aan te tonen dat de monoidale structuur van de Fukaya-categorie de homologische spiegel-functie naar de coherente schuifkategorie van de spiegelvariëteit bepaalt.
In dit artikel wordt een instantonconstructie van het mapping cone Thom-Smale complex gegeven, waarbij wordt bewezen dat dit complex, opgebouwd uit eigenruimten van een door een Morse-functie en twee parameters gedeformeerde Laplaciaan, cochain-isomorf is aan het topologisch geconstrueerde mapping cone Thom-Smale complex.
Dit artikel introduceert veralgemeende complexe en spinorrelaties via Courant-algebroidrelaties, bewijst hun connectie met T-dualiteit en toont aan hoe deze structuren compatibel zijn met Type II superzwaartekracht en supersymmetrische sigma-modellen.
Dit artikel introduceert een nieuw type Liouville-polarisaties voor open symplectische variëteiten en past deze toe om symplectische inbeddingsresultaten, niet-verwijderbare Lagrangiaanse snijpunten en een nieuw fenomeen van Legendriaanse barrières te bewijzen.
In dit artikel wordt bewezen dat het aantal gesloten geodesieken op de tweedimensionale bol voor elke reversibele Finsler-metriek kwadratisch groeit met de lengte, waarbij gebruik wordt gemaakt van een verbetering van Franks' stelling en de theorie van cilindrische contacthomologie.
Dit artikel introduceert nieuwe birationale invarianten genaamd Hodge-atomen, die rational Gromov-Witten-invarianten combineren met Hodge-theorie via F-bundels, en gebruikt deze om de irrationaliteit van zeer algemene kubische vierervlakken te bewijzen en een nieuwe bewijsvoering te geven voor de gelijkheid van Hodge-getallen van birationale Calabi-Yau-variëteiten.
Dit artikel toont aan dat de functoriële eigenschappen van symplectische veldtheorie onder sterke cobordismen en chirurgie-uniforme berekeningen van algebraïsche (planaire) torsie verenigt en nieuwe voorbeelden levert, waaronder stelselmatig vullbare contactstructuren in dimensies met willekeurige torsie en structuren op sferen die aantonen dat strakke maar niet zwak vullbare contactstructuren in hogere dimensies overvloedig zijn.
Dit artikel biedt een volledig zelfstandige en transparante afleiding van de bekende 8/33-scheidbaarheidskans voor twee-qubit-toestanden onder de Hilbert-Schmaat-maat, door gebruik te maken van de Duistermaat-Heckman-maat om de relatie tussen Hilbert-Schmidt-volumes en symplectische volumes van co-adjoint-orbieten te benutten.
Het artikel bewijst dat er voor bepaalde oneven dimensies en eerste Betti-getallen niet-formele compacte (bijna) contactvariëteiten bestaan, waarbij in het geval van een eerste Betti-getal gelijk aan nul en dimensie ten minste zeven, de variëteit zelfs enkelvoudig samenhangend is.
Deze paper bewijst dat elke gesloten, oneven-dimensionale paralleliseerbare variëteit, en bijgevolg elke solvvariëteit van oneven dimensie, een contactstructuur toelaat.