🔢 Category

math

150 papers

🔢 mathematics

Variance component estimation in linear ill-posed models via null-space projections

Dit artikel stelt een regularisatievrij raamwerk voor de schatting van variantiecomponenten voor lineaire slecht gestelde modellen voor, dat gebruikmaakt van nulruimteprojecties om onbekende parameters te elimineren en varianties direct te schatten uit onbevooroordeelde misclosures, waardoor de bias, instabiliteit en computationele inefficiëntie die inherent zijn aan conventionele, van regularisatie afhankelijke benaderingen worden overwonnen.

Kunpu Ji, Yunzhong Shen, Wu Chen, Xiaolong Mi, Bofeng Li, Qiujie Chen2026-07-10
🔢 mathematics

Auditing Generative AI Error Patterns in Applied Differential Calculus: Evidence from ChatGPT and Gemini

Deze beschrijvende-evaluatieve studie auditeert de prestaties van ChatGPT en Gemini bij toegepaste differentiaalrekening, waarbij wordt onthuld dat hoewel beide modellen geïsoleerde procedures kunnen uitvoeren, ze frequent falen in het vertalen van narratieve condities naar functies, het afhandelen van randvoorwaarden en het handhaven van rekenkundige consistentie, hetgeen suggereert dat hun oplossingen in het onderwijs als kritiek artefacten in plaats van onvoorwaardelijke antwoorden moeten worden gebruikt.

Polemer M. Cuarto2026-07-10
🔢 mathematics

Complexity Reveals the Microscopic Origins of Macroscopic Dynamics

Dit artikel toont aan dat spectrale lokalisatie in complexe netwerken het begrip van macroscopische dynamiek fundamenteel verschuift van globale eigenmodi naar het lokale gedrag van dominante knopen, waardoor een op knopen gebaseerd kader wordt mogelijk gemaakt dat microscopische drijfveren identificeert en transities voorspelt in heterogene systemen waar klassieke stabiliteitstheorieën falen.

Malbor Asllani, Haoyang Qian, Gabriel Hood, Beata Casiday2026-07-10
🔢 mathematics

Discriminant-Guided Preprocessing for Local Solution Algorithms of Second-Order Euler Operators

Dit artikel introduceert een discriminant-gestuurde preprocessingsmethode geïmplementeerd in Macaulay2 die de berekening van lokale oplossingen voor tweede-orde Euler-type differentiaaloperatoren nabij x = 0 versnelt door complexe geconjugeerde indiciaalwortels te detecteren om een oscillerende basis te construeren, waardoor de symbolische overhead voor takbeheer en de executietijd worden verminderd zonder niet-oscillerende gevallen te beïnvloeden.

Enangnon Fiacre LOKOSSOU2026-07-07
🔢 mathematics

Delayed Repression and Emergent Instability in Adaptive Multi-Agent Systems

Dit artikel demonstreert dat verwerkingstijden in institutionele regulering alleen al anders stabiele multi-agent-systemen kunnen destabiliseren via een superkritische Hopf-bifurcatie, wat leidt tot oscillaties met een grote amplitude bij reactieve agenten, terwijl agenten met een vast beleid immuun blijven en Q-learning-agenten een gedeeltelijke veerkracht vertonen door geheugengebaseerde demping.

Igor Itkin2026-07-06
🔢 mathematics

Threshold Dynamics of a Spatially Heterogeneous SVEIAR-B Reaction-Diffusion Model under Media Intervention *

Dit artikel stelt de globale welbepaaldheid en drempelmechanismen vast van een ruimtelijk heterogeen SVEIAR-B reactie-diffusie epidemisch model dat media-interventie incorporeert, waarbij wordt aangetoond dat ziekte-extinctie of persistentie wordt bepaald door het basisreproductienummer R0R_0, terwijl de cruciale rollen van media-intensiteit, vaccinatie en ruimtelijke heterogeniteit bij het vormgeven van epidemische uitkomsten worden benadrukt.

Lixia Shi, Weimin Hu, Youhui Su, Qian Wen2026-07-06
🔢 mathematics

Regularized Multiwavelet Collocation Methods for Ill-Posed Fredholm Integral Equations of the First Kind

Dit artikel stelt een verenigd geregulariseerd multiwavelet collocatiekader voor voor het oplossen van slecht gestelde Fredholm integrale vergelijkingen van de eerste soort, waarbij wordt aangetoond dat basisselectie een kritieke component is van de regularisatiestrategie die de stabiliteit, ruisgevoeligheid en reconstructienauwkeurigheid direct beïnvloedt over verschillende gladheidregimes.

Ahmed Kaffel2026-07-03