🔢 Category

math

57 papers

📄 other

Stable reconstruction of a spatial source term in a time-space fractional diffusion equation using Tikhonov regularization and final-time measurements

Dit artikel behandelt het slecht gestelde inverse probleem van het reconstrueren van een ruimte-afhankelijke bronterm in een tijd-ruimte fractale diffusievergelijking op basis van ruisgevoelige eindtijdgegevens door de welgesteldheid van het directe probleem vast te stellen, het inverse probleem te formuleren als een optimalisatietaak, en Tikhonov-regularisatie toe te passen met een gradiëntafdaling-algoritme om stabiele en nauwkeurige numerieke reconstructies te bereiken.

Ihya Talibi, Abdessamad Oulmelk2026-07-27
📄 other

Operator-based Analysis of Numerical Projection Perturbations in Grassmann Manifold Optimization

Dit artikel stelt een volledige operatorgebaseerde perturbatieanalyse vast voor orthogonale projectoren op de Grassmann-variëteit, waarbij wordt bewezen dat aan de raakvlakstructuur voldoende perturbaties een intrinsiek kwadratisch idempotentiedefect opleveren met scherpe spectrale grenzen en stabiliteitscriteria, in tegenstelling tot de lineaire defecten veroorzaakt door niet-raakvlakperturbaties.

Pascal KUBWIMANA, B. Prabhakar Reddy, Jason M. Mkenyeleye2026-07-27
📄 other

Quadratic Difference Operators and Structural Compression in the Erdős–Rankin Prime Gap Problem

Dit artikel beweert de 52 bekende even perfecte getallen te gebruiken om een structurele regelmaat vast te stellen die wordt beheerst door een karakteristieke kwadratische afbeelding en een voorspellende formulering gebaseerd op de baseline 12k + 7, met als doel de macroscopische ruimtelijke verdeling van perfecte getallen te modelleren en hogere-orde kandidaten te schatten terwijl traditionele computationele limieten worden overstegen.

Shang Yu Chen2026-07-27
📄 other

Mathematical Modelling of Cybersecuritythreat Dynamics Using a Compartmental approach

Dit artikel presenteert een compartimentaal wiskundig model voor de propagatie van cyberaanvallen op computernetwerken, waarbij de stabiliteit ervan wordt bewezen en gevoeligheids- en bifuratieanalyses worden uitgevoerd om aan te tonen dat transmissiesnelheden de dominante factor zijn in de verspreiding van malware, terwijl robuuste herstel- en controlemechanismen infecties effectief kunnen mitigeren.

Imtiaz Ahmad, Mehwish Zada, Laila Noor, Ebenezer Bonyah, Sapna Ajmal, Sehra Khan2026-07-24
📄 other

A Residual-Certified Product-Integration Method for Nonlinear Caputo–Volterra Equations

Dit artikel stelt een residu-gecertificeerde impliciete product-integratiemethode voor en analyseert deze voor nietlineaire Caputo–Volterra-vergelijkingen, die discrete existentie en uniciteit waarborgt onder een berekenbare diagonale conditie, a posteriori foutbounds biedt die iteratie- en discretiefouten scheiden, en tweede-orde convergentie bereikt op gegradeerde rasters voor oplossingen met initiële singulariteiten.

Thokchom Chhatrajit Singh2026-07-24
🔢 mathematics

Approaches to Nonlinear Programming Problems: Taylor Series Expansion, RBF Surrogate Modeling, DOE-Based Dimensionality Reduction, and Adaptive Domain Splitting

Dit artikel presenteert een uitgebreid viercomponenten optimalisatiekader dat DOE-gebaseerde variabele screening, RBF-surrogaatmodellering, adaptieve domeinsplitsing en een hybride GA–SQP-solver combineert om de computationele inspanning en convergentietijd aanzienlijk te verminderen, terwijl de nauwkeurigheid behouden blijft over diverse nietlineaire programmeerproblemen.

Yara Hossam Eldin Elkassaby, Mohamed H. Gadallah2026-07-23
🔢 mathematics

Exploring Multi-Rhythmicity in the light of Hilbert's 16th Problem : A Liénard--Levenson-Smith Perspective and the Potency of Perturbative Methods

Dit artikel synthetiseert wiskundige theorie en perturbatiemethoden om nietlineaire oscillatoren binnen het gegeneraliseerde Liènard–Levenson–Smith-raamwerk te classificeren, waarbij inzichten biedt in de 16e vraag van Hilbert en de dynamica van multiritmische biologische systemen, terwijl de beperkingen van het raamwerk met betrekking tot de uniciteit van limietcycli kritisch wordt geadresseerd.

Sandip Saha, Gautam Gangopadhyay, Deb Shankar Ray2026-07-23
🔢 mathematics

An Interior-Only Framework for Hessian Recovery: The KR Defect Method, with Uniqueness, Stability, and Boundary-Constrained Applications

Dit artikel introduceert de KR defect-methode, een framework dat uitsluitend op het binnenste gericht is voor Hessiaanse reconstructie, dat strikt interne evaluatiepunten gebruikt om eerste-orde consistente krommingsschatting mogelijk te maken op convexe domeinen, verstrooide gegevens en scenario's met randvoorwaarden waar traditionele centrale einddifferentie-stencils falen, ondersteund door rigoureuze theoretische bewijzen en gevalideerd door numerieke experimenten.

RamaKrishna Pasupuleti2026-07-21
🔢 mathematics

Residual-Certified Fractional and Time-Delayed Duffing Dynamics: A Volterra--Memory Framework for Continuous and Discrete Past Dependence

Dit artikel presenteert een op residuen gecertificeerd computationeel kader met behulp van Volterra-formuleringen en onafhankelijke foutmetrieken om de dynamische gedragingen van continue fractionele geheugenmechanismen, discrete tijdsvertraging en hybride mechanismen in nietlineaire Duffing-oscillatoren systematisch te vergelijken en te onderscheiden, waarbij wordt aangetoond dat hun geobserveerde verschillen intrinsiek zijn en geen numerieke artefacten.

Alvaro Salas2026-07-16