7037 papers
Dit artikel toont empirisch aan dat, terwijl de runtime van een lokaal gulzig algoritme voor het optimaliseren van het Sherrington-Kirkpatrick-model universeel is over verschillende verdelingen, die van een lokaal 'reluctant' algoritme niet-universeel is en gevoelig reageert op de verdeling van de koppelingsmatrix, met name bij discrete steunpunten.
Dit artikel stelt verschillende ongelijkheden vast die formele hellingen vergelijken met p-adische hellingen van oplosbare differentiaalmodulen over de gepuncteerde open eenheidsschijf, gebaseerd op een zorgvuldige analyse van Newton-polygoons en de log-convexiteit van generieke straalfuncties.
Dit artikel presenteert een uitgebreide numerieke studie van gestabiliseerde en zelf-gestabiliseerde p-versies van de Virtuele Elementenmethode met variabele coëfficiënten, waarbij wordt aangetoond dat zelf-gestabiliseerde formuleringen optimale nauwkeurigheid bieden ondanks slechtere conditie, en een nieuwe projectie-operator wordt geïntroduceerd die robuuster is voor hoge waarden van p.
Dit paper introduceert Sigmoid-FTRL, een adaptief experimenteel ontwerp dat de niet-convexe optimalisatie voor AIPW-schattingen oplost door twee convexe regrets gelijktijdig te minimaliseren, waardoor de minimax-snelheid van Neyman-regret wordt bereikt en geldige betrouwbaarheidsintervallen mogelijk worden gemaakt.
Dit artikel onderzoekt het Cauchy-probleem voor een niet-lineaire, gedempte Schrödinger-vergelijking die de Riemann-zètafunctie bevat, waarbij het bestaan en de uniciteit van globale oplossingen in worden bewezen en voor de één-dimensionale case wordt aangetoond dat de oplossing in eindige tijd verdwijnt.
Dit artikel onderzoekt hogere eigenschap T als een abstract groepstheoretisch kenmerk door nieuwe operator-algebraïsche karakteriseringen te bieden en de relatie met cohomologische, rigiditeits- en geometrische fenomenen onder de reële rang van roosters in semisimple Lie-groepen te verkennen, waarbij een verenigend conjecturaal kader wordt geschetst.
Deze paper bewijst dat Riemannse variëteiten met een gesloten en covariante constante torsie-3-vorm lokaal een product zijn van een Riemannse variëteit en een semisimple groep, wat leidt tot een vereenvoudigde classificatie van sterke KT-, CYT-, HKT-, - en -variëteiten met torsie.
Dit artikel heronderzoekt de HED-methode voor de Mullins-Sekerka-evolutie in het vlak en bewijst, onder natuurlijke aannames over de stroming, niet alleen de algebraïsche convergentiesnelheid naar het vlakke half-ruimte, maar ook de scherpe leidende constante.
Dit artikel onderzoekt het concept van de 2-switch-graad van een graaf, gedefinieerd als de graad van de graaf als knoop in de realisatiegraaf van een graafsequentie, en analyseert de eigenschappen, berekeningsformules en het gedrag van deze maatstaf voor specifieke grafenfamilies zoals bomen en unicyclische grafen.
Dit surveyartikel verkent de universele exponent die beschrijft hoe goed gladde, convex gekromde lichamen in kunnen worden benaderd door polytopen met vlakken, waarbij het historische perspectief, willekeurige benaderingen en recente projectie-gebaseerde afstanden worden besproken.
Dit artikel heronderzoekt de Polyak-stapgrootte voor gradientenafstijging door de nauwkeurigheid van de bekende convergentiesnelheden te bewijzen via constructie van worst-case functies, het theoretisch aantonen dat drijvende-kommafouten helpen om deze worst-case scenario's te ontvluchten, en het leveren van nieuwe universele convergentiegaranties die automatisch inspelen op verschillende functieklassen zonder voorafgaande kennis van probleemparameters.
Dit artikel introduceert FEALPy, een modulaire, cross-platform engine voor numerieke simulatie die diverse methoden en deep learning-workflows integreert via een verenigde tensorabstractie en ondersteuning voor meerdere backends.
Dit artikel biedt een uitgebreide taxonomie en praktische leidraad voor numerieke differentiatiemethoden, inclusief de open-source Python-pakket PyNumDiff, om wetenschappers en ingenieurs te helpen de meest geschikte algoritmen te selecteren voor het verwerken van ruisbeïnvloede data.
Dit artikel introduceert een conductantie-gewogen arboriciteit voor grafen, bewijst scherpe globale en lokale bovengrenzen die verband houden met effectieve weerstanden, en beschrijft de algebraïsche monoidstructuur van deze maatstaf onder disjuncte vereniging.
Dit artikel onderzoekt de toestandcomplexiteit van lineaire deelrijen en basisoperaties op -automatische rijen, legt een verband met de subwoordcomplexiteit en beantwoordt een recente vraag van Zantema en Bosma over het meest-significant-digit-first-formaat.
Dit artikel formaliseert in homotopietypetheorie de Galoiscorrespondentie tussen overdekkingen en ondergroepen van de fundamentele groep, ontwikkelt een n-dimensionale generalisatie en past deze toe om overdekkingen van lensruimten te classificeren en de Poincaré-homologiesfeer te construeren.
Dit artikel classificeert alle lokale samenhangende componenten van niet-discriminantfuncties nabij parabolische singulariteiten, bevestigt en verbetert eerdere conjectures, en toont de toepassing daarvan aan voor het tellen van lokale Petrovskii-lacunes en het analyseren van de homologie van discriminantvariëteiten.
Dit artikel presenteert een combinatorische-karakterisering van minimale forten in bomen, waarmee bovengrenzen voor hun kardinaliteit en ondergrenzen voor hun aantal worden afgeleid, evenals een vierdelige classificatie van bomen die deze ondergrens bereiken.
Dit artikel bepaalt Raja's overdekkingsindex exact voor oneindig-dimensionale Hilbertruimtes en levert scherpe asymptotische schattingen en uniforme boven- en ondergrenzen voor zowel klassieke als niet-commutatieve -ruimten, waarmee vragen van Raja over de precieze overdekkingsindex van en de invloed van de asymptotische geometrie op de afname van de index worden beantwoord.
Dit artikel bewijst dat Gibbs-verdelingen op niet-compacte symmetrische ruimten enkel bestaan voor Kahler-variëteiten, en biedt een expliciete constructie van de ruimte van gegeneraliseerde temperaturen die de covariantie onder de volledige symmetriegroep waarborgt, waarbij thermodynamica, informatiegeometrie en Riemanniaanse meetkunde worden verenigd in de context van Cartan-neurale netwerken.