On the Lavrentiev gap for manifold-valued maps
Dit artikel onderzoekt de geldigheid en het falen van modulaire dichtheid van gladde afbeeldingen op compacte variëteiten in de context van het Lavrentiev-gat.
🔢 Category
math
7053 papers
The Euclidean distance degree of one-parameter anchored multiview varieties
Dit artikel bewijst een formule voor het Euclidische afstandgraad van door rationale functies geparametriseerde krommen en past deze toe om conjecturen over één-dimensionale multiview-variëteiten in de computer vision op te lossen.
Nonlinear Lebesgue spaces: Dense subspaces, completeness and separability
Dit artikel biedt een systematische verkenning van de maattheoretische eigenschappen van niet-lineaire Lebesgue-ruimten, waarbij bestaande resultaten worden verenigd en klassieke stellingen over volledigheid, scheidbaarheid en dichtheid van deelruimten worden uitgebreid naar het bredere niet-lineaire kader.
Enhancing PLS of Indoor IRS-VLC Systems for Colluding and Non-Colluding Eavesdroppers
Dit onderzoek verbetert de fysieke-laagbeveiliging van binnen-IR-VLC-systemen door realistische tijdsvertragingen in gereflecteerde paden te benutten via een PPO-gebaseerde deep reinforcement learning-methode die de IRS-elementen optimaliseert voor zowel samenzwerende als niet-samenzwerende afluisteraars, wat leidt tot aanzienlijke toenames in geheimhoudingscapaciteit.
The Fourier extension conjecture for the paraboloid
Dit artikel bewijst de Fourier-extensieconjectuur voor de paraboloid in alle dimensies groter dan twee door een door Sawyer voorgestelde decompositie te combineren met een bilineaire variant van Tao, Vargas en Vega, waarbij een lastige exponentiële som wordt omgezet in een oscillerend integraal dat met stationaire fase-methoden wordt beheerst.
The fifth algebraic transfer in generic degrees and validation of a localized Kameko's conjecture
Dit artikel lost het Peterson-hitprobleem op voor vijf variabelen in generieke graden, bewijst dat de vijfde algebraïsche transfer een isomorfisme is in een expliciete oneindige familie van graden, en valideert een gelokaliseerde variant van Kameko's conjectuur, terwijl het ook de homotopietype van bepaalde projectieve ruimten bepaalt.
Lipschitz Stability for an Inverse Problem of Biharmonic Wave Equations with Damping
Dit artikel bewijst Lipschitz-stabiliteit voor de gelijktijdige reconstructie van een variabele dichtheidscoëfficiënt en de initiële verplaatsing in een gedempte biharmonische golfvergelijking, waarbij gebruik wordt gemaakt van randdata en een observabiliteitsongelijkheid om expliciete stabiliteitsschattingen te verkrijgen die nuttig zijn voor niet-destructieve testen.
Nontrivial vector bundles with trivial Chern classes
In dit artikel construeren de auteurs voor priemgetallen gladde affiene algebra's over een algebraïsch gesloten veld van karakteristiek 0, die projectieve modules van rang bevatten met een triviale totale Chern-klasse maar die niet triviaal zijn in de K-theorie.
A countable-support symmetric iteration separating PP from AC
De auteurs construeren een transitiesymmetrisch model dat voldoet aan ZF, het Axioma van Dependent Choice en het Pruning Principle, maar waarin het Axioma van Keuze faalt, door middel van een Ord-lange iteratie met telbare ondersteuning die lokale keuzeprincipes en het Pruning Principle afdwingt terwijl het niet-welgeordende karakter van een specifieke verzameling behouden blijft.
G-BSDEs with time-varying monotonicity condition
Dit artikel bewijst de bestaan en uniciteit van oplossingen voor achterwaartse stochastische differentiaalvergelijkingen gedreven door G-Browniaanse beweging, waarbij de generator voldoet aan een tijdsvariërende monotonievoorwaarde ten opzichte van y en een Lipschitz-eigenschap ten opzichte van z, met behulp van Yosida-approximatie.
Pretrain Finite Element Method: A Pretraining and Warm-start Framework for PDEs via Physics-Informed Neural Operators
Dit paper introduceert PFEM, een hybride framework dat een voorgetrainde, op fysica gebaseerde neurale operator combineert met klassieke eindige-elementenmethoden om de convergentiesnelheid van PDE-oplossingen aanzienlijk te versnellen zonder in te leveren op nauwkeurigheid.
Fixed-Height Weyl--Schur Sampling for Free-Tail Canonical Systems
Dit artikel onderzoekt de lokale identificeerbaarheid en inversie van het fixed-height Weyl-Schur-samplingmap voor canonieke systemen met een vrije staart, waarbij wordt aangetoond dat hoewel lokale inversie mogelijk is op eindig-dimensionale families, er op de volledige klasse geen lokale inverse-Lipschitz-schattingen gelden vanwege niet-triviale onzichtbare richtingen.
On multidimensional elephant random walk with stops and random step sizes
Dit artikel onderzoekt het aantal stappen in een meerdimensionale olifant met willekeurige stapgroottes en stops, waarbij met behulp van een martingaalbenadering verschillende convergentieresultaten worden bewezen, zoals de wet van de grote getallen, de wet van de iteratieve logaritme en de centrale limietstelling.
Stratification for Nonlinear Semidefinite Programming
Dit artikel introduceert een stratificatieramwerk voor niet-lineaire semidefiniete programmering dat de geometrie van het niet-gladde KKT-systeem onthult en benut, waarbij het een gevarieerde analyse ontwikkelt met verifieerbare regulariteitsvoorwaarden en een stratificatie-Gauss-Newton-algoritme voorstelt dat gegarandeerd convergeert naar stationaire punten en lokaal kwadratische convergentie bereikt onder specifieke voorwaarden.
Nuclear Toeplitz operators between Fock spaces
Dit artikel karakteriseert de nucleariteit van Toeplitz-operatoren tussen Fock-ruimten voor Borel-maat-symbolen en levert voor positieve maten en noodzakelijke en voldoende voorwaarden in termen van de Berezin-transformatie, terwijl voor blijkt dat deze transformatie alleen niet volstaat voor een volledige karakterisering.
Synchronizing Probabilities in Model-Driven Lossless Compression
Dit paper introduceert PMATIC, een model-agnostisch algoritme dat modelgestuurde verliesvrije compressie robuust maakt tegen voorspellingafwijkingen door probabilistische intervalcodering te synchroniseren, wat leidt tot betere compressieprestaties dan bestaande tools.
Limit Filters and Dependent Choice in Countable-Support Symmetric Iterations
Deze paper introduceert een specifieke constructie van limietfilters voor countable-support symmetrische iteraties die de ZF-geldigheid en het Axioma van Dependent Choice (DC) garandeert, en past dit toe om een model te construeren waarin het Axioma van Keuze faalt voor een familie van tweetallen reële getallen terwijl DC behouden blijft.
A Proof of the Continued Fraction Identity
Dit artikel biedt een zelfstandig analytisch bewijs voor de identiteit door de Gauss-continuüm breuk voor bij te evalueren en een equivalente transformatie toe te passen, waarbij ook de super-exponentiële convergentie ten opzichte van de Gregory-Leibniz-reeks wordt aangetoond.
On the characteristic function of the asymmetric Student's -distribution and an integral involving the sine function
Dit artikel levert een nieuwe gesloten formule voor de karakteristieke functie van de asymmetrische Student's t-verdeling, afgeleid via een nieuwe uitdrukking voor een integraal met de sinusfunctie en de exponentiële integraal.
Quasi-Isometry Invariance of discrete Higher Filling Functions
Dit artikel bewijst dat homologische vulfuncties over een ring met een discrete norm quasi-isometrie-invarianten zijn voor alle groepen van type FPₙ, waarmee een conjectuur van Bader-Kropholler-Vankov wordt bevestigd en tevens de quasi-isometrie-invariantie wordt vastgesteld voor een gewogen versie van deze functies.