2549 papers
Dit artikel introduceert een Galois-verbinding voor morfismen van neurale codes via binaire matrices, waarmee factoring van binaire matrices en de rang kunnen worden gekarakteriseerd, en bestudeert de daaruit voortvloeiende partiële orde op codes aan de hand van het concept van 'vrije' neuronen en een nieuwe maatstaf genaamd 'defect'.
Dit artikel presenteert nieuwe, strengere bovengrenzen voor de klassieke Ramsey-getallen , en die de tot nu toe beste schattingen, die voornamelijk op een standaard ongelijkheid waren gebaseerd, verbeteren.
Deze paper bewijst dat de Euler-Maruyama-methode voor het simuleren van lek-integreer-en-vuur-netwerken met exponentiële synapsen een sterke convergentie van orde (met polylogaritmische factoren) en een zwakke convergentie van orde bereikt, door een analyse te gebruiken die de numerieke fouten rondom de tijdstippen van neurale spikes en de bijbehorende drempelfluxen in kaart brengt.
Dit artikel bewijst de globale goedgesteldheid en de constructie van zelfgelijkende oplossingen voor een niet-lineaire elliptische vergelijking in de halfruimte met een dynamische randvoorwaarde, binnen het kader van Morrey-ruimtes die een bredere klasse van ruwe beginvoorwaarden toelaten dan traditionele -ruimtes.
Dit artikel introduceert een physics-informed neurale deeltjesmethode voor de ruimtelijk homogene Landau-vergelijking die tijd-discretisatiefouten elimineert door de dynamica via een continue residu op deeltjesbanen af te dwingen, wat resulteert in een roostervrije solver met rigoureuze stabiliteits- en foutanalyse en superieure nauwkeurigheid met minder deeltjes.
Dit artikel weerlegt de Perälä–Virtanen-vermoeden door aan te tonen dat een positieve liminf van de Berezin-transformatie voor radiale Toeplitz-operatoren op Bergman- en Fock-ruimten niet voldoende is voor essentiële positiviteit, aangezien er expliciete symbolen bestaan waarvan het essentiële spectrum toch negatieve punten bevat.
Dit artikel bewijst dat simpliciale volume en dilatatie monotoon zijn onder lint-concordantie tussen gefibereerde knopen, toont aan dat elke gefibereerde knoop slechts eindig veel voorgangers heeft in de lint-concordantie-orde, en biedt een algoritme om alle minimale compressies van oppervlakte-homeomorfismen te tellen, wat leidt tot een methode om alle knopen te vinden die sterk homotopie-riibbon-concordant zijn aan een gegeven gefibereerde knoop.
Dit artikel bewijst dat de Chow-motief van een specifieke compactificatie van de Lagrangiaanse fibratie geassocieerd met een gladde kubische vierdimensionale variëteit een direct sommand is van de (getwiste) motief van de vijfde macht van die variëteit, en dus van abelse type is wanneer de oorspronkelijke variëteit dat ook is.
Dit artikel levert een eenvoudige bewijsvoering voor de FKG-ongelijkheid en bespreekt diverse 0-1-wetten voor niet-lokale gebeurtenissen binnen het model van willekeurige interlacements op transient gewogen grafen, waarbij met name een 0-1-wet voor toenemende niet-lokale gebeurtenissen wordt bewezen zonder extra aannames.
Dit artikel analyseert de Boole-waardige willekeurige forcing uit de beperkte arithmetica vanuit het perspectief van de verzamelingenleer, waarbij wordt aangetoond dat deze forcing isomorf is met de kansalgebra op $2^{\omega_1}$ en een "willekeurig geheel getal" toevoegt aan het model, en vervolgens de relatie tussen de oorspronkelijke en de veralgemeerde modellen onderzoekt als een alternatief voor een axiomatische aanpak.
Dit artikel introduceert het concept van F-convexiteit als een uitbreiding van machtsconvexiteit en karakteriseert welke vormen daarvan behouden blijven onder de warmtestroom in zowel de Euclidische ruimte als in convexe domeinen met Dirichlet-randvoorwaarden.
Deze studie analyseert de langetermijndynamica van een convectief Cahn-Hilliard-systeem met bulk-oppervlakte-interactie, waarbij de auteurs het bestaan van een pullback-aantrekker bewijzen en, onder specifieke afnamevoorwaarden voor de snelheidsvelden, de convergentie van oplossingen naar een evenwichtstoestand aantonen ondanks de afwezigheid van een monotoon energiefunctionaal.
Dit artikel bewijst dat de discrete restrictieconjectuur zonder verlies geldt voor met , waardoor er optimale -grenzen worden verkregen voor eigenfuncties van de Laplaciaan op de torus en deze resultaten de eerdere werken van Bourgain, Demeter, Cooke en Zygmund verbeteren.
Dit artikel presenteert een constructieve formalisatie van abstracte herschrijvingssystemen in Agda, waarbij klassieke logica wordt geëlimineerd, relaties tussen terminatie- en confluëntiebegrippen worden onderzocht, en de toepasbaarheid wordt geïllustreerd aan de hand van de lambda-calculus.
Deze paper bewijst dat de driedimensionale incompressibele Euler-vergelijkingen in de axiale symmetrie-klasse zonder draaiing voor elke gladheidsparameter leiden tot een eindige-tijd Type-I singulariteit, waarmee de scherpheid van de -reguliere drempel wordt bevestigd.
Dit artikel onderzoekt variatie-reactie-diffusiesystemen met sterke competitie en -wijze interacties, waarbij uniforme Hölder-schattingen worden bewezen en de convergentie van minimizers naar een gedeeltelijk gesegregeerde configuratie wordt geanalyseerd.
Dit artikel bewijst dat voor elke en maximale graad elke georiënteerde graaf met vertices en een minimale semi-graad van ten minste , voor voldoende grote , een kopie bevat van elke georiënteerde boom met vertices en maximale graad , wat asymptotisch de scherpst mogelijke drempel is.
Dit artikel bepaalt de maximale Laplacian-energie en karakteriseert de extremale digraphen voor -vrije digraphen, waarmee het Turán-problemen uitbreidt naar het spectrale domein.
Dit paper betoogt dat de Gelfand-Naimark-dualiteit tussen compacte Hausdorff-ruimten en unital, commutatieve C*-algebra's waardevolle inzichten biedt voor het bestuderen van deze ruimten, met name de Čech-Stone-resten en hun autohomeomorfismen.
Dit artikel presenteert de eerste convergentieanalyse en uniforme tijd-onafhankelijke foutbegrenzing voor een volledig discrete Luenberger-observer die barotrope Euler-vergelijkingen in één dimensie reconstrueert op basis van snelheidsmetingen, waarbij een gemodificeerde relatieve-energietechniek wordt gebruikt om de nauwkeurigheid te garanderen.