Arithmetic dynamics and Generalized Fermat's conjecture
Dit artikel introduceert een veralgemeende Fermat-vermoeden binnen het kader van de rekenkundige dynamica, levert daarvoor bewijsmateriaal en voegt een multi-geïndexeerde versie toe.
🔢 Category
math
2268 papers
A note on the omega-chaos
Dit artikel biedt voldoende voorwaarden opdat de oneindige directe product van een continue zelfafbeelding van een compacte metrische ruimte -chaotisch is, en past deze resultaten toe om voorbeelden van ongebruikelijke -chaotische afbeeldingen te construeren.
On strong law of large numbers for weakly stationary -mixing set-valued random variable sequences
Dit artikel breidt het concept van -menging uit naar verzameling-waardige stochastische processen in Banachruimten en bewijst sterke wetten van de grote getallen voor dergelijke sequenties, waarbij illustratieve voorbeelden aantonen dat de gebruikte aannames zowel natuurlijk als scherp zijn.
Transversal and Hamiltonicity in a bipartite graph collection
Dit artikel verbetert bestaande resultaten door minimale graadvoorwaarden te geven die de existentie van een -transversale Hamilton-paath en Hamilton-connectiviteit garanderen voor zowel gebalanceerde als bijna-gebalanceerde collecties van bipartiete grafen.
Classifying integer tilings and hypertilings
Dit werk classificeert alle tamme geheeltallige N-tegelingen en hypertegelingen door middel van een geometrisch model dat gebaseerd is op een generalisatie van de Farey-graaf in het hyperbolische vlak, waarmee verbanden worden gelegd met getrianguleerde polygonen en de Cayley-hyperdeterminant.
A Comparison of Gauge Dimension and Effective Dimension
Dit artikel karakteriseert het meetprofiel van de verzamelingen reële getallen met effectieve dimensie en , en onderscheidt deze van de verzameling -goed benaderbare reële getallen aan de hand van het Hausdorff-maat.
Erd\H{o}s Matching (Conjecture) Theorem
In dit artikel wordt de langdurige open vraag van de Erdős-afstemmingsconjectuur opgelost door te bewijzen dat de maximale grootte van een familie van -elementige deelverzamelingen van die geen onderling disjuncte verzamelingen bevat, inderdaad wordt begrensd door het maximum van de twee canonieke extremale gevallen.
Almost All Vectorial Functions Have Trivial Extended-Affine Stabilizers
Dit artikel bewijst dat asymptotisch bijna alle vectoriële functies over eindige velden triviale extended-affiene stabilisatoren hebben, wat impliceert dat het aantal equivalentieklassen overeenkomt met de ruwe schatting en dat het toevalsgewijs selecteren van cryptografische primitieven een veilige strategie is.
Existence for the Discrete Nonlinear Fragmentation Equation with Degenerate Diffusion
Dit artikel bewijst het bestaan van globale zwakke oplossingen voor de discrete niet-lineaire fragmentatievergelijking met gedegenereerde diffusie in willekeurige ruimtelijke dimensies, zonder de aanname van een strikt positieve ondergrens voor de diffusiecoëfficiënten.
Estimating with a Coin
Dit artikel beschrijft een nieuwe Monte Carlo-methode om te schatten door middel van het gooien van een munt, waarbij een nieuwe interpretatie van wordt gegeven die voortkomt uit bekende Catalan-getal-identiteiten.
Cohomological support varieties of certain monomial ideals
Dit artikel presenteert een voorbeeld van cohomologische ondersteuningsvariëteiten van monomiale idealen die geen vereniging van lineaire deelruimten vormen, en biedt een efficiëntere berekeningsmethode die leidt tot een computer-onderbouwde classificatie van deze variëteiten voor homogene monomiale idealen met zes generatoren over .
Invertibility of the Fourier Diffraction Relation in Raster Scan Diffraction Tomography
Dit artikel bewijst dat de Fourier-diffractierelatie in raster-scan diffractietomografie met gefocuste bundels generiek leidt tot een uniek herstel van de verstrooiingspotentiaal in dimensies hoger dan twee, terwijl in twee dimensies slechts een specifiek deel van de Fourier-ruimte eenduidig reconstrueerbaar is.
Raster Scan Diffraction Tomography
Dit artikel breidt de theorie van diffractietomografie uit door gefocuste bundels te modelleren als Herglotz-golven, waardoor een nieuwe Fourier-diffractierelatie wordt afgeleid die kwantitatieve reconstructie mogelijk maakt voor scannende meetopstellingen zoals die in medische echografie worden gebruikt.
Long finite time bubble trees for two co-rotational wave maps
Dit artikel bewijst dat de energie-kritische golfkaartequatie in de co-rotatoire setting voor oplossingen toestaat die willekeurig veel concentrische, ineenstortende bubbelprofielen bevatten, waarmee het volledige spectrum van het soliton-resolutie-stelling voor eindtijd-blow-up wordt gerealiseerd.
A problem of Heittokangas-Ishizaki-Tohge-Wen concerning a certain differential-difference equation
Dit artikel lost een open probleem van Heittokangas-Ishizaki-Tohge-Wen op door alle eindige orde gehele oplossingen van de gegeven differentiaal-differentievergelijking te karakteriseren.
Overcolored Partition Restricted by Parity of the Parts
Dit artikel breidt het recente concept van de functie , die meerkleurige partities telt, uit naar overpartities waarbij even en oneven delen respectievelijk in en kleuren kunnen voorkomen.
Cohen-Macaulayness of squarefree powers of edge ideals of whisker graphs
Dit artikel onderzoekt de Cohen-Macaulay-eigenschappen van de kwadraatvrije machten van de randidealen van whisker-graaf, waarbij de auteurs zuiverheid en shellability karakteriseren en de exacte diepte van deze structuren bepalen.
Mathematical Proof
Deze cursusnotities bieden een introductie tot wiskundige bewijzen voor bachelorstudenten die overstappen van computationele calculus naar abstracte wiskunde, met onderwerpen zoals logica, bewijstechnieken, inductie en reële getallen, inclusief talrijke voorbeelden en oefeningen met oplossingen.
On the intrinsic geometry of polyhedra: Convex polygon coordinates
Dit artikel introduceert een intrinsieke geometrische benadering van convexe veelhoeken via barycentrische algebra en een op coalgebra gebaseerd algoritme voor chordale coördinaten, waarbij de bekende Catalaanse telling van triangulaties op een natuurlijke geometrische manier wordt afgeleid.
A finite element continuous data assimilation framework for a Navier--Stokes--Cahn--Hilliard system
Dit artikel presenteert een continu data-assimilatiekader op basis van eindige elementen voor een gekoppeld Navier-Stokes-Cahn-Hilliard-systeem met een getransporteerd hulpveld, dat de trajecten van het systeem succesvol herstelt uit grof ruimtelijke waarnemingen door middel van een nudging-methode.