Chance-Constrained Energy Storage Pricing for Social Welfare Maximization

Technische Samenvatting: Kansgebaseerde Prijsbepaling voor Energieopslag ter Maximalisatie van het Maatschappelijk Welzijn

Probleemstelling
Naarmate de capaciteit voor energieopslag in elektriciteitsnetten sterk toeneemt (bijvoorbeeld meer dan 8,6 GW in CAISO), staan huidige marktontwerpen voor een kritieke uitdaging: deelnemers aan opslagmarkten doen doorgaans strategische biedingen op basis van private prijsvoorspellingen om hun individuele winst te maximaliseren. Dit prijsnemende, winstmaximaliserende gedrag staat vaak haaks op doelstellingen voor maatschappelijk welzijn en bemoeilijkt de opsporing van marktmacht, omdat het moeilijk is om onderscheid te maken tussen legitieme capaciteitsretentie voor toekomstige kansen en anti-concurrentieel gedrag. Bovendien garanderen bestaande stochastische marktontwerpen vaak niet de toereikendheid van de inkomsten voor individuele scenario's of bieden ze geen duidelijke standaardprijsregelingen. Er ontbreekt een systematische methode voor systeembeheerders om standaardbiedingen of benchmarks voor opslag te genereren die het maatschappelijk welzijn maximaliseren, waarbij expliciet rekening wordt gehouden met onzekerheid in de netto-belasting en de risicopreferenties van de beheerder.

Methodologie
De auteurs stellen een nieuw raamwerk voor dat gebaseerd is op een tweestaps kansgebaseerd optimalisatiemodel. In tegenstelling tot traditionele benaderingen die zich richten op de winst van deelnemers, is dit model ontworpen voor de systeembeheerder om prijzen voor opslagele opportunities te bepalen voordat de hoofd economische dispatch plaatsvindt.

1. Formulering: Het kernmodel minimaliseert de verwachte operationele kosten van het systeem (conventionele opwekking en degradatie van opslag), onderworpen aan vermogensbalans en opslagdynamiek. Het omvat gezamenlijke kansbeperkingen om ervoor te zorgen dat vermogensopwekking, reserveallocatie en de laadtoestand (SoC) van de opslag binnen fysieke grenzen blijven met een gespecificeerd betrouwbaarheidsniveau ($1-\epsilon$), waardoor onzekerheden in hernieuwbare opwekking en lastvraag worden opgevangen.
2. Hervorming: Om het probleem hanteerbaar te maken, leiden de auteurs deterministische hervormingen af:
   • De verwachting van de kostenfunctie wordt uitgebreid met behulp van polynoombenaderingen (voor de behandeling van kwadratische en super-kwadratische kostenfuncties van generatoren).
   • Gezamenlijke kansbeperkingen worden ontleed met behulp van de Bonferroni-benadering en verder hervormd tot deterministische beperkingen op basis van de inverse cumulatieve verdelingsfunctie (CDF) van de voorspelfout van de netto-belasting. Dit biedt flexibiliteit bij het hanteren van diverse onzekerheidsverdelingen (Gaussisch, veelzijdig of robuuste benaderingen voor onvolledige informatie).
3. Prijsmechanisme: De opportuniteitsprijs voor opslag wordt afgeleid uit de duale variabelen van de kansgebaseerde economische dispatch. Deze prijs dient als een "standaardbod" voor opslag of als een benchmark om marktmacht te monitoren.

Belangrijkste Bijdragen
Het artikel levert drie primaire bijdragen:

1. Kansgebaseerd Raamwerk voor Opportuniteitsprijsbepaling: Een nieuw ontwerp dat prijzen voor opslagele opportunities afleidt vanuit een doelstelling voor maximalisatie van maatschappelijk welzijn. Het integreert systematisch systeembalans, onzekerheid in hernieuwbare energie/last, en de risicopreferentie van de marktbeheerder (via het betrouwbaarheidsniveau $\epsilon$).
2. Theoretische Prijsanalyse: De auteurs vestigen rigoureuze theoretische eigenschappen van het voorgestelde prijsmechanisme:
   • Monotonie van SoC: De kostenfunctie voor opslagopportuniteiten is bewezen convex, wat betekent dat de opportuniteitsprijs monotoon afneemt naarmate de laadtoestand (SoC) toeneemt.
   • Monotonie van Onzekerheid: De opportuniteitsprijs neemt monotoon toe met de onzekerheid in de netto-belasting, maar alleen wanneer de kostenfunctie van de conventionele generator super-kwadratisch is. Voor kwadratische kostenfuncties is de prijs ongevoelig voor onzekerheid.
   • Begrenzing en Lineaire Koppeling: De opportuniteitsprijs is bewezen begrensd en lineair gekoppeld aan toekomstige energie- en reservprijzen. Deze relatie geldt ongeacht of opslag deelneemt aan de energiemarkt, de reservemarkt of beide.
3. Validatie door Simulatie: Het raamwerk wordt gevalideerd met een ISO-NE-testsysteem met 8 zones, waarbij de voorgestelde aanpak voor maatschappelijk welzijn wordt vergeleken met een model voor winstmaximaliserende biedingen door prijsnemende opslag.

Resultaten
Simulatieresultaten op het ISO-NE-testsysteem tonen de effectiviteit van het voorgestelde raamwerk aan:

• Kostenreductie: In vergelijking met de baseline voor winstmaximalisatie verlaagt het voorgestelde mechanisme de totale systeemkosten gemiddeld met 3,9% en de elektriciteitsbetalingen van consumenten met 17,4%.
• Trade-off tussen Winst en Welzijn: Hoewel de winstmarges voor opslag afnemen (gemiddeld met 25,4% in de specifieke vergelijking), vertegenwoordigt deze reductie een verwaarloosbaar klein deel (ongeveer 0,49%) van de totale besparingen in elektriciteitsbetalingen, wat wijst op een nettotoename van het maatschappelijk welzijn.
• Schaalbaarheid: De voordelen van het voorgestelde mechanisme schalen mee met de capaciteit van zowel hernieuwbare energie als energieopslag. Hogere penetratie van hernieuwbare energie en grotere opslagcapaciteiten leiden tot grotere reducties in systeemkosten en betalingen.
• Risicosensitiviteit: Het model past zich aan verschillende niveaus van risicovermijding aan; naarmate de risicovermijding afneemt (hogere $\epsilon$), dalen de reserve- en systeemkosten, in overeenstemming met theoretische voorspellingen.
• Regulering van Marktmacht: De afgeleide opportuniteitsprijzen zijn begrensd door energie- en reservprijzen, wat een mechanisme biedt voor systeembeheerders om marktmacht van opslag te reguleren door prijsvloeren en plafonds in te stellen.

Betekenis
Het artikel stelt dat dit werk een kritieke lacune in het marktontwerp aanpakt door systeembeheerders een instrument te bieden om standaardbiedingen of benchmarks voor opslagbronnen te genereren. Door de focus te verschuiven van individuele winstmaximalisatie naar maximalisatie van maatschappelijk welzijn onder onzekerheid, biedt het raamwerk een robuuste methode om:

1. De deelname van opslag af te stemmen op systeemreliabiliteit en economische efficiëntie.
2. Marktmacht te beperken door opportuniteitsprijzen te begrenzen op basis van fundamentele systeemvariabelen (energie- en reservprijzen) in plaats van strategische speculatie.
3. Een hanteerbare, deterministische hervorming van complexe stochastische problemen te bieden, waardoor het geschikt is voor praktische implementatie zonder het hoofdproces van marktcontering te verstoren.

De auteurs concluderen dat, aangezien decarbonisatie leidt tot een hogere integratie van opslag en hernieuwbare energie, dergelijke systematische, onzekerheidsbewuste prijsmechanismen essentieel zijn voor het handhaven van betrouwbare en economische bedrijfsvoering van elektriciteitsnetten.