Phenomenological quantum mechanics: II. Deducing the formalism from experimental observations

In het uitgestrekte landschap van de moderne natuurkunde staat de kwantummechanica als de meest succesvolle theorie ooit bedacht, maar zij blijft ook de meest raadselachtige. Zij regeert over het gedrag van de kleinste deeltjes in het universum, van de elektronen die rond een atoom draaien tot de fotonen van licht die ons in staat stellen om te zien. Al bijna een eeuw vertrouwen wetenschappers op een specifieke wiskundige structuur om voorspellingen te doen over deze minuscule systemen. Dit kader werkt met verbazingwekkende nauwkeurigheid, waardoor we lasers, transistors en MRI-machines kunnen bouwen. De theorie komt echter met een vreemde bagage: het vereist een speciaal, vaak verwarrend onderscheid tussen de kwantumwereld en de alledaagse wereld waarin wij leven. Het suggereert dat deeltjes bestaan in een nevel van mogelijkheden totdat ze worden gemeten, waarna ze plotseling een enkele realiteit lijken te "kiezen". Deze abrupte verandering, bekend als de ineenstorting van de golffunctie, is nooit direct waargenomen, en het laat veel natuurkundigen twijfelen of de standaard wiskundige instrumenten die zij gebruiken de enige manier zijn om de natuur te beschrijven, of slechts de meest handige.

Een team onderzoekers uit Polen, Duitsland en China heeft een andere aanpak gekozen. In plaats van te beginnen met de vertrouwde vergelijkingen van de kwantummechanica, stelden zij een fundamentele vraag: wat als we de hele theorie vanaf nul zouden herbouwen, gebruikmakend van enkel de ruwe data van wat we daadwerkelijk zien in het laboratorium? Hun doel was om te zien of de vreemde wiskundige structuren van de kwantumtheorie, zoals de abstracte ruimtes waarin deeltjes "leven" in het standaardmodel, natuurlijk zouden emergeren uit de simpele handeling van het registreren van opeenvolgende metingen. Ze wilden weten of de beroemdste kenmerken van de theorie onvermijdelijke natuurwetten waren of louter artefacten van de specifieke manier waarop mensen ervoor hebben gekozen de wiskunde te schrijven.

De onderzoekers begonnen door te kijken naar hoe kwantumsystemen zich gedragen wanneer ze herhaaldelijk over de tijd worden geprobeerd. In een typisch experiment zou een wetenschapper een eigenschap van een deeltje meten, even wachten, het opnieuw meten, en deze sequentie voortzetten. De standaardtheorie voorspelt de waarschijnlijkheden van deze uitkomsten, maar behandelt de handeling van de meting als een speciale gebeurtenis die de natuurlijke stroom van de tijd onderbreekt. Het team richtte zich echter op de ruwe patronen die in de data zelf te vinden zijn. Ze merkten op dat hoewel de resultaten van deze opeenvolgende metingen een duidelijke oorzaak-gevolgvolgorde volgen — waarbij het verleden het toekomstige beïnvloedt maar nooit andersom — ze ook een diepe inconsistentie vertonen die de klassieke logica tart. In de klassieke wereld, als je weet welk pad een bal heeft afgelegd, kun je voorspellen waar hij nu zal zijn. In de kwantumwereld hangt het afgelegde pad af van hoe je ernaar kijkt, en de data laten zien dat het systeem geen enkel, continu spoor volgt zoals een bal op een heuvel.

Om dit begrijpelijk te maken, introduceerde het team een nieuwe manier van denken over de data. In plaats van aan te nemen dat het systeem één pad volgt, overwoogden zij de mogelijkheid dat het systeem tegelijkertijd twee verschillende paden verkent, één bewegend in de tijd vooruit en één bewegend in de tijd achteruit. Ze noemden dit een "bi-trajectorie". Door de experimentele data te behandelen als een combinatie van deze twee tegenovergestelde stromen, ontdekten ze dat de complexe, multi-tijd waarschijnlijkheden die in het lab worden geregistreerd, met een verrassende eenvoud beschreven konden worden. Ze ontdekten dat deze waarschijnlijkheden op een geometrische structuur in kaart gebracht konden worden die bekend staat als een Hilbertruimte. In alledaagse termen is dit een wiskundige ruimte waar elke mogelijke uitkomst van een experiment overeenkomt met een specifieke richting of een specifiek punt. De onderzoekers toonden aan dat deze ruimte geen willekeurige uitvinding van natuurkundigen is, maar een noodzakelijk gevolg van hoe de data zich gedraagt. Als men probeert de sequentie van kwantummetingen te beschrijven zonder deze structuur, dan gaat de wiskunde simpelweg niet op.

Terwijl ze hun model verder opbouwden, merkten de onderzoekers dat de vertrouwde instrumenten van de kwantummechanica op natuurlijke wijze begonnen te verschijnen. De "projectoren" die in de standaardtheorie worden gebruikt om de handeling van de meting te representeren, kwamen naar voren als de fundamentele bouwstenen van hun nieuwe kader. De "toestand" van een systeem, die in de standaardvisie een momentopname is van de conditie van een deeltje, werd geherinterpreteerd als een verslag van hoe het systeem werd geïnitialiseerd. Het belangrijkste is dat de bewegingswetten die bepalen hoe een systeem in de loop van de tijd verandert, rechtstreeks uit de data werden afgeleid. Het team vond dat het systeem evolueert volgens een regel die exact lijkt op de standaard Schrödinger-vergelijking, gedreven door een grootheid die de Hamiltoniaan wordt genoemd. Dit bevestigde dat hun nieuwe benadering, die begon zonder aannames over de onderliggende wiskunde, onvermijdelijk leidt tot dezelfde voorspellende kracht als de gevestigde theorie.

De nieuwe formalisering is echter niet slechts een herformulering van de oude; het verandert het verhaal van wat er feitelijk aan de hand is. In de standaardvisie is de kwantumtoestand het hoofdobject, het centrale personage dat alles dicteert. In dit nieuwe bi-trajectoriebeeld is het hoofdobject de maatstaf van de twee paden zelf. De "toestand" wordt gedegradeerd tot een loutere beschrijving van hoe het experiment begon. Deze verschuiving heeft diepgaande implicaties voor een van de oudste problemen in de natuurkunde: het meetprobleem. De standaardtheorie worstelt met de vraag hoe een kwantumsysteem een klassiek object wordt wanneer het wordt geobserveerd, en vereist vaak een kunstmatige breuk tussen de twee. Het nieuwe kader, door het systeem te behandelen als een continu samenspel van voorwaartse en achterwaartse paden, heft de noodzaak voor deze scherpe scheiding op. Het suggereert dat de overgang van de kwantumwereld naar de klassieke wereld geen plotselinge ineenstorting is, maar een geleidelijk proces waarbij de twee paden van de bi-trajectorie beginnen te overlappen en uit te lijnen, waardoor ze effectief samensmelten tot een enkel, klassiek spoor.

De onderzoekers verkenden ook hoe deze nieuwe visie omgaat met systemen die met elkaar interageren. Ze ontdekten dat wanneer twee kwantumsystemen interageren, hun bi-trajectorieën verstrengeld raken, wat betekent dat het pad van het ene systeem afhangt van het pad van het andere. Dit biedt een natuurlijke manier om te beschrijven hoe een kwantumsysteem een meetapparaat kan beïnvloeden, dat vaak als een klassiek object wordt beschouwd. Door het meetapparaat te modelleren als een systeem dat naar een klassieke limiet is gedreven, toonde het team aan hoe informatie over het kwantumsysteem in het gedrag van het apparaat wordt gecodeerd, zonder dat daar een mysterieuze, instantane ineenstorting voor nodig is. Dit biedt een veelbelovend pad naar het bouwen van realistische modellen van hoe metingen daadwerkelijk werken, waarbij de waarnemer en het waargenomen deel uitmaken van één enkel, continu fysiek proces.

Hoewel de nieuwe formalisering perfect overeenstemt met alle experimentele voorspellingen van de standaardtheorie, biedt het een frisse kijk op de aard van de werkelijkheid. Het suggereert dat de vreemde kenmerken van de kwantummechanica, zoals het onvermogen om een enkel pad voor een deeltje te definiëren, geen gebreken zijn in ons begrip, maar fundamentele eigenschappen van hoe het universum opereert. De bi-trajectorie-benadering beweert niet dat het alle mysteries heeft opgelost, noch bewijst het dat de standaardtheorie onjuist is. In plaats daarvan biedt het een andere lens waardoor we naar dezelfde data kunnen kijken, een lens die ons kan helpen problemen aan te pakken die decennialang hardnekkig onopgelost zijn gebleven. Door aan te tonen dat de complexe machinerie van de kwantummechanica kan worden afgeleid uit de simpele handeling van het observeren van opeenvolgende gebeurtenissen, heeft het team een deur geopend naar een dieper begrip van de kwantumwereld, een begrip dat ons uiteindelijk in staat kan stellen om de machinerie achter de magie te zien.