Perturbative QCD below charm threshold: theory and tensions with $e^+e^-$ data

In de subatomaire wereld zijn deeltjes die quarks worden genoemd de fundamentele bouwstenen van protonen en neutronen, de materie waaruit ons zichtbare universum bestaat. Quarks worden echter nooit alleen gevonden; ze zijn altijd aan elkaar gebonden in groepen door een krachtige kracht die bekend staat als de sterke interactie. Natuurkundigen bestuderen deze kracht met behulp van een theorie genaamd Kwantumchromodynamica, of QCD. Om te testen of hun theorie correct is, laten wetenschappers elektronen en positronen met hoge snelheid op elkaar botsen. Wanneer deze deeltjes botsen, kunnen ze transformeren in een regen van nieuwe deeltjes die bestaan uit quarks. Door te meten hoe vaak dit gebeurt bij verschillende energieniveaus, kunnen onderzoekers een specifieke ratio berekenen die fungeert als een vingerafdruk van de sterke kracht. Deze vingerafdruk is cruciaal voor het begrijpen van een mysterieuze eigenschap van het muon, een deeltje dat lijkt op een elektron maar veel zwaarder is. Het magnetische gedrag van het muon is een van de meest gevoelige tests van het Standaardmodel, de huidige spelregels van de deeltjesfysica. Als de theorie die de sterke kracht beschrijft slechts een klein beetje afwijkt, zou dit de hele berekening van het magnetisch moment van het muon in de war kunnen schoppen, wat potentieel tekenen van nieuwe, onontdekte fysica kan verbergen.

Decennialang hebben natuurkundigen in staat geweest deze vingerafdruk met hoge precisie te voorspellen bij zeer hoge energieën, waar de sterke kracht zich op een voorspelbare, wiskundige manier gedraagt. Echter, een puzzel ontstond in 2021 toen een team bij het BES-III-laboratorium in China nieuwe, zeer nauwkeurige metingen publiceerde van deze ratio in een specifiek energiebereik, net onder de drempel waar charmquarks beginnen te verschijnen. Deze nieuwe metingen waren consequent hoger dan wat de standaardtheorie voorspelde. Dit creëerde een spanning: ofwel de theorie mist iets belangrijks, ofwel de nieuwe gegevens bevatten een verborgen fout. De discrepantie was aanzienlijk genoeg om onderzoekers zorgen te maken, aangezien het zich in een energiezone bevindt die bijdraagt aan de berekening van het magnetisch moment van het muon. Als de theorie hier onjuist is, zou de hele berekening van het magnetische moment van het muon voor het Standaardmodel gebrekkig kunnen zijn.

Een team van onderzoekers van de Universiteit van São Paulo in Brazilië heeft nu een diepe duik genomen in dit probleem om te zien of de theorie zelf de kloof zou kunnen verklaren. Ze hebben de wiskundige beschrijving van de sterke kracht in dit energiegebied zorgvuldig heronderzocht, waarbij ze zochten naar subtiele effecten die mogelijk over het hoofd zijn gezien. Een van de belangrijkste zaken die zij onderzochten, was het gedrag van de wiskundige reeks die gebruikt wordt om de kracht te berekenen. In de kwantumfysica bevatten deze berekeningen vaak het optellen van een oneindig aantal termen, maar in de praktijk moeten wetenschappers stoppen na een bepaald aantal. De onderzoekers controleerden of het te vroeg stoppen de fout veroorzaakte. Ze gebruikten geavanceerde wiskundige technieken om te schatten hoe de ontbrekende termen eruit zouden zien en ontdekten dat de standaardtheorie in dit gebied eigenlijk zeer stabiel en betrouwbaar is. De onzekerheid in de theorie is minuscuul, veel kleiner dan het verschil dat in de nieuwe gegevens wordt gezien.

Het team richtte zich vervolgens op een fenomeen genaamd dualiteitsschending (duality violation). In eenvoudige bewoordingen gaat de theorie ervan uit dat bij voldoende hoge energieën het chaotische gedrag van individuele quarks gemiddeld een glad en voorspelbaar beeld geeft. In de echte wereld zijn de energieniveaus echter niet perfect vloeiend; ze worden beïnvloed door de aanwezigheid van kortstondige deeltjesresonanties, die als tijdelijke, zwaardere versies van de deeltjes die bestudeerd worden, fungeren. Deze resonanties veroorzaken kleine, golvende oscillaties in de gegevens die de gladde theorie niet vangt. De onderzoekers modelleerden deze golvingen om te zien of ze het verschil tussen de theorie en de BES-III-gegevens konden verklaren. Ze ontdekten dat deze oscillaties inderdaad echt zijn en aanzienlijk kunnen zijn bij lagere energieën, specif kindelijk onder 2,5 GeV. Wanneer zij dit effect aan hun theoretische voorspelling toevoegden, verbeterde de overeenstemming met sommige van de oudere experimentele gegevens drastisch, en begon de theorie de golvingen te matchen die in die metingen werden waargenomen.

Echter, het verhaal verandert naarmate de energie toeneemt. De onderzoekers vonden dat deze oscillerende effecten verwaarloosbaar worden boven 2,8 GeV. In het hogere energiegedeelte, waar de BES-III-gegevens de grootste onenigheid met de theorie vertonen, zijn de "golvingen" in essentie verdwenen. Dit betekent dat de standaardtheorie in dat gebied perfect zou moeten werken, en dat er geen verborgen wiskundig effect meer overblijft om de kloof te verklaren. Wanneer het team de theorie, nu inclusief de kleine oscillatie-effecten, vergeleek met de gecombineerde gegevens van alle beschikbare experimenten, kwam een duidelijk beeld naar voren. De oudere datasets, zoals die van de KEDR-collaboratie, pasten zeer goed bij de theorie, zelfs zonder de oscillatiecorrecties. De gecombineerde gegevens van alle experimenten liggen ook redelijk dicht bij de theorie, binnen een marge van ongeveer twee en een half standaarddeviatie, wat acceptabel is in dit vakgebied.

De situatie met de nieuwe BES-III-gegevens blijft echter onopgelost. Zelfs na rekening te houden met de oscillaties en alle andere bekende correcties, blijven de BES-III-metingen in het hogere energiebereik, specifiek boven 3,4 GeV, meer dan drie standaarddeviaties verwijderd van de theoretische voorspelling. Dit is een grote kloof die wijst op een serieus probleem. De onderzoekers controleerden of de verschillende experimentele datasets compatibel met elkaar zijn en vonden dat, hoewel er enkele lokale spanningen zijn, de gegevens over het algemeen met elkaar overeenstemmen. Het probleem is niet dat de experimenten elkaar tegenspreken, maar dat de nieuwe, precieze BES-III-resultaten systematisch hoger zijn dan wat de theorie voorspelt. De auteurs concluderen dat er geen bekend mechanisme binnen het huidige begrip van de sterke kracht is dat kan verklaren waarom de BES-III-gegevens in dit specifieke energiebereik zo hoog zijn. De discrepantie is niet het resultaat van een ontbrekend stukje van de theorie, maar eerder een werkelijk conflict tussen de nieuwe metingen en de gevestigde wetten van de fysica.

Deze bevinding laat de wetenschappelijke gemeenschap met een moeilijke keuze achter. De theorie is robuust en de wiskundige instrumenten die worden gebruikt om deze te beschrijven zijn onder controle. De nieuwe gegevens zijn precies en lijken betrouwbaar. Het feit dat ze niet overeenstemmen, suggereert dat ofwel de BES-III-metingen een niet-verantwoorde systematische fout hebben, ofwel dat er iets fundamenteels is aan de sterke kracht in dit energiegebied dat nog niet begrepen wordt. De onderzoekers hopen dat hun werk hen zal aanmoedigen tot verdere experimentele onderzoeken om dit energiebereik met verschillende methoden opnieuw te meten. Tot die tijd blijft de spanning tussen de theorie en de BES-III-gegevens een van de meest intrigerende puzzels in het onderzoek naar de sterke kracht, staand als een potentieel wegwijzer voor nieuwe fysica of een oproep tot een nauwkeurigere blik op de experimentele opstelling.