Muon trident process at far-forward LHC detectors

Dit artikel onderzoekt de haalbaarheid van het observeren van het muon-tridentproces, inclusief de productie van $\tau^+\tau^-$-paren en QED-gebonden toestanden, bij muon-tungstenbotsingen in de ver-vorwaartse FASER$\nu$- en FASER$\nu$2-detectors van de LHC.

De kern

Hier is een uitleg van het wetenschappelijke artikel in eenvoudig Nederlands, met behulp van creatieve vergelijkingen om de complexe fysica begrijpelijk te maken.

De Muon-Trident: Een Bliksemstoot in de LHC

Stel je voor dat je een gigantische, razendsnelle auto (een muon) hebt die door een tunnel rijdt. Aan het einde van deze tunnel staat een enorme, zware muur gemaakt van lood en wolfraam (de detector). Normaal gesproken zou de auto gewoon tegen de muur knallen en verder gaan. Maar in dit artikel onderzoeken de auteurs wat er gebeurt als die auto, tijdens het passeren van de muur, plotseling een magische "bliksemstoot" veroorzaakt die twee nieuwe, kleine autootjes uit het niets creëert.

Dit fenomeen noemen ze het "Muon Trident"-proces. Het is als een muon die een driepuntige speer (trident) werpt, waarbij de puntjes twee nieuwe deeltjes zijn die uit het niets ontstaan.

1. Het Experiment: De "Verre Voorzijde" van de LHC

De Large Hadron Collider (LHC) is een enorme deeltjesversneller in Zwitserland. Meestal kijken wetenschappers naar de botsingen in het midden. Maar er is ook een heel klein, speciaal raam aan de uiterste rand (de "far-forward" kant). Hier staan twee speciale camera's: FASERν (de huidige camera) en FASERν2 (de toekomstige, nog grotere camera).

De auteurs van dit artikel zeggen: "Laten we kijken of we die rare bliksemstoot (het trident-proces) kunnen zien met deze camera's."

2. Wat gebeurt er precies? (De Analogie)

Stel je voor dat de inkomende muon een snelle postbode is die langs een zware bank (de atoomkern van wolfraam) rent.

• Het Proces: Terwijl de postbode langs de bank rent, werpt hij een onzichtbare energiebal (een virtueel foton) naar de bank. De bank schrikt en gooit er direct twee nieuwe ballen tegenaan.
• Het Resultaat: De postbode rent verder (een beetje vertraagd), en er zijn nu twee nieuwe ballen bijgekomen. Afhankelijk van hoe hard de postbode rende, kunnen die ballen zijn:
  • Elektronen (e+e-): Zeer lichte, snelle balletjes. Dit gebeurt heel vaak.
  • Muonen (µ+µ-): Iets zwaardere balletjes. Dit gebeurt minder vaak.
  • Tau's (τ+τ-): Zware, zware balletjes. Dit is extreem zeldzaam en kost veel energie.

De auteurs hebben berekend hoe vaak dit gebeurt. Het antwoord is verrassend:

• Elektronen: Ongeveer 40 miljard keer tijdens de komende metingen. (Dit is als een regen van elektronen).
• Muonen: Ongeveer 260.000 keer.
• Tau's: Ongeveer 22 keer.

Waarom is dit belangrijk?
Het vinden van die 22 tau-balletjes is een wereldprestatie. Het is de eerste keer dat we dit specifieke proces (waarbij een muon een paar zware tau-deeltjes maakt) ooit in een versneller hebben gezien. Het is alsof je voor het eerst in je leven een zeldzame, gouden munt in een rivier vindt, terwijl je duizenden stenen hebt gezien.

3. De "Magische Koppel": QED-gebonden staten

Naast het maken van losse balletjes, vragen de auteurs zich af: "Wat als die twee nieuwe balletjes elkaar vastpakken en een koppel vormen?"

In de quantumwereld kunnen twee deeltjes (zoals een positief en negatief deeltje) aan elkaar plakken door elektromagnetische krachten, net als twee magneten die aan elkaar blijven kleven.

• Positronium: Een koppel van een elektron en een positron. Dit is als een kleine, instabiele atoomkern. De auteurs voorspellen dat er miljoenen van deze koppels worden gemaakt.
• True Muonium: Een koppel van een muon en een antimuon. Dit is de heilige graal. Dit is nog nooit in de natuur waargenomen. Het is als het vinden van een nieuw soort dier dat alleen in de diepste jungle leeft.

De berekeningen tonen aan dat de huidige camera (FASERν) waarschijnlijk te klein is om dit "True Muonium" te vangen (minder dan 1 kans). Maar de nieuwe, grotere camera (FASERν2) heeft een kans van ongeveer 60 keer om dit mysterieuze koppel te zien. Als ze het vinden, is dat een enorme doorbraak in de natuurkunde.

4. Waarom doen ze dit?

Wetenschappers doen dit niet alleen voor de lol.

1. De Standaardmodel check: Ze willen controleren of de regels van de natuurkunde (het Standaardmodel) kloppen. Als ze iets zien dat niet klopt, betekent dat dat er "Nieuwe Fysica" is (iets wat we nog niet begrijpen).
2. Energieverlies: Het helpt hen te begrijpen hoe muonen energie verliezen als ze door materiaal reizen. Dit is belangrijk voor toekomstige experimenten en stralingsbescherming.
3. De eerste keer: Het is geweldig om iets te zien dat nog nooit is gezien, zoals de productie van tau-deeltjes door muonen of het "True Muonium".

Samenvatting in één zin

De auteurs hebben berekend dat de nieuwe camera's aan de rand van de LHC waarschijnlijk miljarden kleine deeltjesparen zullen zien, tienduizenden zwaardere paren, en misschien voor het eerst in de geschiedenis een paar zeldzame, zware deeltjes (en misschien zelfs een nieuw soort "atoom") dat nog nooit is ontdekt. Het is een zoektocht naar de zeldzaamste deeltjes in het heelal, verstopt in de straal van een deeltjesversneller.

Technische samenvatting

Hier is een gedetailleerde technische samenvatting van het paper "Muon trident process at far-forward LHC detectors" in het Nederlands.

Titel: Muon-tridentproces bij ver-vorwaartse LHC-detectors

Auteurs: Reinaldo Francener, Victor P. Gonçalves en Gabriel Rabelo-Soares.

---

1. Probleemstelling en Motivatie

Het paper onderzoekt de elektromagnetische productie van een dileptonpaar (een paar geladen leptonen) via muon-ion verstrooiing, een proces dat bekend staat als het muon-tridentproces ($\mu + A \to \mu + A + \ell^+ + \ell^-$). Hoewel dit proces theoretisch al decennialang bestudeerd is en recentelijk ook voor neutrino's is onderzocht (bijv. door FASER en SND@LHC), is de specifieke toepassing op muon-straalinteracties in de ver-vorwaartse richting van de Large Hadron Collider (LHC) nog niet eerder onderzocht.

De belangrijkste motivaties zijn:

• Het bestaan van een intense, gebundelde flux van muonen die de LHC-detectors in de voorwaartse richting bereiken.
• De noodzaak om de elektromagnetische energieverlies van muonen in materialen nauwkeuriger te modelleren, wat afhankelijk is van de grootte van deze dwarsdoorsneden.
• De potentieel eerste observatie van de elektromagnetische productie van $\tau^+\tau^-$-paren (tau-leptonen) in een trident-proces, een proces dat nog nooit is waargenomen.
• Het onderzoek naar de vorming van QED-gebonden toestanden (zoals "true muonium", $\mu^+\mu^-$, en positronium) in deze interacties.

2. Methodologie

De auteurs gebruiken een theoretisch formalisme om de totale en differentieel dwarsdoorsneden te berekenen voor muon-tungsten ($\mu W$) verstrooiing bij LHC-energieën.

• Fysisch Proces: Het proces wordt beschouwd als coherente verstrooiing op de volledige kern (de kern blijft intact), waarbij de dwarsdoorsnede evenredig is met $Z^2$. Incoherente verstrooiing op individuele nucleonen wordt verwaarloosd.
• Feynman-diagrammen: De berekening omvat twee hoofdkanalen (zie Figuur 1 in het paper):
  1. Bethe-Heitler proces: Photon-fusie ($\gamma^*\gamma^*$).
  2. Bremsstrahlung: Straling uitgezonden door het invallende muon.
  • De bijdrage van kern-bremsstrahlung wordt verwaarloosd als verwaarloosbaar klein.
• Simulatie en Tools:
  • Er wordt gebruikgemaakt van een aangepaste versie van een Monte Carlo-generateur (oorspronkelijk ontwikkeld voor neutrino-tridentprocessen).
  • De matrixelementen zijn exact berekend met FeynCalc, zonder benaderingen voor leptonmassa's.
  • Voor de productie van QED-gebonden toestanden (singlettoestanden) wordt de equivalent photon approximation (EPA) gebruikt om de fotonflux van het invallende muon te beschrijven.
• Experimentele Setup:
  • FASER$\nu$: Geanalyseerd met een geïntegreerde luminositeit van $250 \text{ fb}^{-1}$ (Run 3). Het doelwit is 1,1 ton wolfraam (W), maar de analyse gebruikt effectief 50 cm voor de interactie.
  • FASER$\nu$2: De voorgestelde upgrade in de Forward Physics Facility (FPF), met ~20 ton wolfraam en een geïntegreerde luminositeit van $3 \text{ ab}^{-1}$ (High-Luminosity LHC).
  • De muonflux wordt gebaseerd op FLUKA-simulaties en LHAPDF-data voor de voorwaartse flux bij ATLAS.

3. Belangrijkste Resultaten

A. Dwarsdoorsneden en Energie-afhankelijkheid

• De totale dwarsdoorsnede voor de productie van $e^+e^-$-paren is ongeveer $10^5$keer groter dan die voor$\mu^+\mu^-$-paren en$10^8$keer groter dan die voor$\tau^+\tau^-$-paren bij TeV-energieën.
• De productie van $\tau$-paren wordt sterk onderdrukt bij lagere invallende muonenergieën door kinematische drempels ($W_{\gamma^*\gamma^*} \geq 2m_\tau$).

B. Verwachte Aantal Gebeurtenissen (FASER$\nu$ en FASER$\nu$2)

De auteurs berekenen het aantal verwachte gebeurtenissen voor verschillende eindtoestanden:

Eindtoestand	FASER$\nu$ (Run 3)	FASER$\nu$ (met $E_\ell \geq 10$ GeV)	FASER$\nu$2 (HL-LHC)
$e^+e^-$	$\approx 4.1 \times 10^{10}$	$\approx 7.2 \times 10^8$	$\approx 6.1 \times 10^{12}$
$\mu^+\mu^-$	$\approx 2.6 \times 10^5$	$\approx 1.0 \times 10^5$	$\approx 3.9 \times 10^7$
$\tau^+\tau^-$	$\approx 22$	$\approx 20$	$\approx 3.25 \times 10^3$

• $\tau^+\tau^-$ Productie: Hoewel het aantal laag is (~22 gebeurtenissen in Run 3), is dit statistisch significant genoeg om te suggereren dat de eerste observatie van elektromagnetische $\tau^+\tau^-$-productie in een trident-proces mogelijk is. De tau-leptonen hebben een voldoende lange vervalafstand (5 mm - 5 cm) om te worden gereconstrueerd in de emulsiedetectors van FASER$\nu$.
• Energieverlies: Invallende muonen verliezen een kleine fractie van hun energie bij $e^+e^-$-productie, maar een grote fractie bij $\tau^+\tau^-$-productie.

C. QED-gebonden Toestanden

• True Muonium ($\mu^+\mu^-$): De dwarsdoorsnede is ongeveer $10^4$tot$10^6$keer kleiner dan voor open$\mu^+\mu^-$-paren.
  • FASER$\nu$: < 1 gebeurtenis (niet detecteerbaar).
  • FASER$\nu$2: Ongeveer 60 gebeurtenissen (zonder energiecut). Dit maakt de eerste meting van true muonium in principe haalbaar bij FASER$\nu$2.
• Positronium ($e^+e^-$): De productie is veel hoger ($>10^5$ gebeurtenissen in FASER$\nu$).
• Signatuur: True muonium zou dissociëren in de wolfraamplaten na < 0,1 mm, resulterend in een paar muonen met bijna gelijke energie en een zeer hoge collimatie.

4. Bijdragen en Significantie

1. Eerste Voorspelling voor Muon-Trident: Dit paper vult een gat in de literatuur door de eerste gedetailleerde voorspellingen te doen voor muon-tridentprocessen in de ver-vorwaartse LHC-omgeving.
2. Haalbaarheid van Nieuwe Observaties: Het bewijst dat de FASER$\nu$-detector (en zeker FASER$\nu$2) geschikt is om zeldzame processen te bestuderen die voorheen onbereikbaar leken, specifiek de productie van $\tau$-paren en true muonium.
3. Beperking van Standaardmodelparameters: De hoge statistiek voor $e^+e^-$ en $\mu^+\mu^-$ zal het mogelijk maken om de dwarsdoorsneden nauwkeurig te construeren, wat essentieel is voor het modelleren van muon-energieverlies in materie (relevant voor stralingsfysica en deeltjesdetectie).
4. Nieuwe Kanaal voor BSM-zoektochten: Het proces biedt een nieuw venster om naar "Beyond Standard Model" (BSM) signalen te zoeken, aangezien afwijkingen in de trident-productie vaak wijzen op nieuwe fysica.

Conclusie

De auteurs concluderen dat het muon-tridentproces een veelbelovend kanaal is voor de ver-vorwaartse LHC-detectors. Terwijl de productie van elektron- en muonparen overvloedig is, biedt de detector FASER$\nu$ de unieke kans om voor het eerst elektromagnetische $\tau^+\tau^-$-productie te observeren. De upgrade naar FASER$\nu$2 zal de statistiek aanzienlijk verhogen, waardoor de eerste detectie van het exotische "true muonium" ($\mu^+\mu^-$) gebonden toestand mogelijk wordt. Deze resultaten motiveren verdere experimentele analyse voor de scheiding van deze toestanden in de data.