Analog-Digital Quantum Computing with Quantum Annealing Processors

Dit artikel beschrijft hoe het uitvoeren van analog-digitaal kwantumcomputeren op een supergeleidende kwantum-annealingprocessor, door willekeurige basisinitialisatie en -meting te combineren met een vaste veeldeeltjes-Hamiltoniaan, de beperkte operationele mogelijkheden van deze systemen uitbreidt tot een breed scala aan nieuwe toepassingen in kwantumcomputatie en -simulatie.

De kern

De Quantum-Orkestleider: Hoe een oude computer een nieuwe dansstijl leert

Stel je voor dat je een enorm orkest hebt met duizenden muzikanten. In de wereld van quantumcomputers zijn deze muzikanten qubits.

Normaal gesproken werken quantum-annealers (een specifiek type quantumcomputer, zoals die van D-Wave) als een strikt dirigent die één commando geeft: "Speel allemaal langzaam en zachtjes, tot we bij het einde van het stuk zijn." Dit is geweldig om problemen op te lossen die lijken op het vinden van de laagste vallei in een berglandschap (zoals het optimaliseren van een route of een portefeuille). Maar het is beperkt: je kunt niet zomaar een solo spelen, een willekeurige noot slaan of de maatstaf veranderen. De hele groep doet precies hetzelfde, tegelijkertijd.

Het nieuwe idee: Een digitale start en finish

In dit artikel laten onderzoekers zien hoe ze dit oude, strakke systeem hebben omgebouwd tot iets veel flexibels: Analog-Digitaal Quantum Computing.

Hoe doen ze dat? Ze gebruiken een slim trucje met drie groepen muzikanten:

1. De Bron (Source): De muzikanten die de solo voorbereiden.
2. Het Doel (Target): De echte muzikanten die het stuk spelen.
3. De Detector: De muzikanten die luisteren en het resultaat noteren.

De analogie: De dansvloer

Stel je de quantumcomputer voor als een dansvloer:

• De Oude Manier (Alleen Annealing): Iedereen begint stil te staan. De muziek (het magnetische veld) verandert langzaam. Iedereen beweegt langzaam mee, alsof ze in een droom zijn, tot ze allemaal in dezelfde houding staan. Je kunt niet echt dansen, je kunt alleen maar "dromen" tot je op de juiste plek staat.
• De Nieuwe Manier (Analog-Digitaal):
  1. De Digitale Start: De "Bron"-muzikanten geven een knipoog of een duwje aan de "Doel"-muzikanten. Hierdoor beginnen ze niet stil te staan, maar in een specifieke danspas (een willekeurige staat). Ze kunnen nu alles doen: draaien, springen, of op hun kop staan. Dit is als het geven van een digitale startcommando (een "gate").
  2. De Analoge Dans: Nu laten ze de muziek spelen. De "Doel"-muzikanten dansen samen, beïnvloed door elkaar, alsof ze een ingewikkeld, continu verhaal vertellen. Dit is de analoge evolutie. Ze bewegen als een golf door de ruimte.
  3. De Digitale Finish: Aan het einde geven de "Detector"-muzikanten een signaal om te stoppen. Ze kijken niet alleen naar of je op je voeten staat, maar ook naar hoe je je handen hebt bewogen. Ze kunnen de dans in elke hoek van de kamer meten.

Wat hebben ze bewezen?

De onderzoekers hebben laten zien dat dit werkt, zelfs als de computer duizenden qubits groot is. Ze hebben drie dingen gedaan om te bewijzen dat het werkt:

1. De Enige Danser (Eén qubit): Ze lieten één qubit dansen in elke mogelijke richting op een bol (de Bloch-bol). Ze konden precies instellen waar hij begon en waar hij eindigde, net als een danser die een willekeurige pose aannam.
2. De Twee Dansers (Twee qubits): Ze lieten twee qubits met elkaar dansen. Ze wisselden energie uit, net als twee danspartners die elkaars gewicht voelen. Dit gedrag paste perfect bij de theorie, zelfs als ze constant met elkaar verbonden waren.
3. De Grote Dansvloer (Veel qubits):
   • De Golf: Ze stuurden een "excitatie" (een dansbeweging) door een lange rij van 56 qubits. Het gedroeg zich als een golf die door water loopt, met interferentiepatronen waar golven elkaar kruisen.
   • De Verkeerde Dans (Anderson Localisatie): Ze maakten de dansvloer "rommelig" (met storingen). In een normaal systeem zou de danser door de hele zaal verspreiden. Maar door de rommeligheid bleef de danser op zijn plek hangen, vastgepind door de chaos. Dit is een bekend fenomeen in de natuurkunde, en de computer kon het perfect nabootsen.

Waarom is dit belangrijk?

Vroeger dachten mensen dat quantum-annealers alleen goed waren voor het oplossen van één soort probleem (optimalisatie). Dit artikel zegt: "Nee, ze kunnen veel meer!"

Door deze "digitale start en finish" toe te voegen aan de "analoge dans" in het midden, kunnen we nu:

• Simulaties doen van complexe quantum-systemen (zoals nieuwe materialen of medicijnen).
• De computer gebruiken als een krachtige simulator in plaats van alleen een rekenmachine.
• De enorme schaal van deze computers (duizenden qubits) gebruiken voor dingen waar kleine, traditionele quantumcomputers (de "poort-based" systemen) nog te klein voor zijn.

Kortom:
De onderzoekers hebben een strakke, automatische quantumcomputer omgebouwd tot een flexibele dansschool. Ze hebben bewezen dat je met duizenden qubits niet alleen kunt "dromen" tot je op de juiste plek bent, maar dat je ook kunt dansen, experimenteren en complexe quantum-fysica kunt simuleren. Het opent de deur naar een nieuwe wereld van toepassingen voor de quantumcomputers die vandaag al beschikbaar zijn.

Technische samenvatting

Probleemstelling

Quantum annealing (QA) processors, zoals die van D-Wave, zijn bekend om hun schaalbaarheid (duizenden qubits) en complexe connectiviteit. Ze werken echter doorgaans volgens een strikt analoge protocol: alle qubits worden simultaan gecontroleerd via een tijdsafhankelijke Hamiltoniaan die uniform wordt afgezwakt tot een diagonale probleem-Hamiltoniaan. Dit vereenvoudigt de besturing, maar beperkt de beschikbare operaties aanzienlijk. De systemen kunnen geen flexibele initiatie van toestanden in willekeurige bases uitvoeren, noch metingen in willekeurige bases, wat essentieel is voor volledige kwantumtoestandsreconstructie (tomografie) en het simuleren van complexe dynamica zoals coherente excitatie-evolutie.

De centrale vraag van dit onderzoek is: Kan de flexibiliteit van gate-based (digitaal) state preparation en measurement worden gerealiseerd binnen een op annealing gebaseerd systeem, zonder de schaalvoordelen op te geven?

Methodologie: Multicolor Annealing en ADQC

De auteurs introduceren een protocol voor Analog-Digital Quantum Computing (ADQC) op een supergeleidende quantum annealer. De kern van de methode is "multicolor annealing", waarbij verschillende subsets van qubits onafhankelijke anneal-schedules volgen.

1. Architectuur: Het systeem gebruikt drie soorten qubits:
   • Source qubits: Auxiliaire qubits voor het initialiseren van de "target" qubits.
   • Target qubits: De hoofd-informatie qubits die de analoge evolutie ondergaan.
   • Detector qubits: Auxiliaire qubits voor het meten van de target qubits.
2. Het Protocol:
   • Initialisatie (Digitaal): De source qubits worden naar $s=1$ geanneald in aanwezigheid van een polariserende bias om een bekende staat te creëren. Vervolgens worden de target qubits gekoppeld aan de source qubits en geanneald naar een vast punt $s^*$. Door de source qubits snel terug te quenchen naar $s=0$, worden de target qubits in een gewenste, scheidbare initiële staat gebracht. Dit is operationeel equivalent aan het toepassen van een enkel-qubit rotatie-gate.
   • Analoge Evolutie: De target qubits evolueren onder een tijds-onafhankelijke, programmeerbare veel-deeltjes Hamiltoniaan. In het zwakke-koppeling regime wordt deze effectief beschreven door een XY-model:
     $$H_{eff} = \sum_{\langle i,j \rangle} \frac{J_{ij}}{4} (\sigma_x^i \sigma_x^j + \sigma_y^i \sigma_y^j) - \sum_i \frac{\delta\Delta_i}{2} \sigma_z^i$$
   • Meting (Digitaal): Na de evolutie worden de detector qubits snel naar $s=1$ gequencht, waardoor ze sterk koppelen aan de target qubits. Door de statische flux-bias op de detector qubits in te stellen, kan de meetbasis willekeurig worden geselecteerd. Dit is equivalent aan het toepassen van een inverse rotatie-gate voorafgaand aan een meting in de computationele basis.

Belangrijkste Bijdragen

• Uitbreiding van het operatiebereik: Het bewijzen dat QA-processoren, die traditioneel beperkt zijn tot het vinden van grondtoestanden, kunnen worden gebruikt voor coherente kwantumdynamica met willekeurige initiatie en meting.
• Implementatie van ADQC: De eerste demonstratie van dit hybride paradigma op een commercieel beschikbare QA-processor met duizenden qubits (Advantage2™).
• Effectieve XY-Hamiltoniaan: Het aantonen dat de interne koppelingen van de processor, onder specifieke condities, een effectieve XY-interactie genereren die geschikt is voor het simuleren van fermionische systemen en spin-dynamica.
• Coherentie: Het bereiken van een genormaliseerde coherentietijd $J T_\phi \gtrsim 20$, wat voldoende is voor het observeren van complexe veel-deeltjesverschijnselen.

Experimentele Resultaten

De auteurs hebben drie fundamentele toepassingen gedemonstreerd:

1. Enkel-qubit Larmor-precessie:

   • Ze toonden aan dat ze qubits kunnen initialiseren en meten in willekeurige richtingen op de Bloch-sfeer door flux-bias op de source en detector qubits te variëren.
   • De gemeten relaxatie- ($T_1$) en dephasing-tijden ($T_\phi$) kwamen overeen met theoretische modellen. De $T_\phi$ was in multi-qubit experimenten significant langer dan in enkel-qubit experimenten, wat wijst op "motional narrowing" (verminderde inhomogene verbreding).

2. Twee-qubit spin-uitwisseling:

   • In een systeem van twee gekoppelde qubits werd de spin-uitwisseling onder de XY-Hamiltoniaan waargenomen.
   • De data toonde uitstekende overeenstemming met analytische oplossingen voor een open kwantumsysteem, zelfs met de "always-on" koppeling tijdens initialisatie en meting.

3. Multi-qubit Quantum Walks en Anderson Localisatie:

   • Quantum Walk: Een 56-qubit ring werd gebruikt om de propagatie van een excitatie te observeren. De dispersierelatie (energie vs. impuls) kwam exact overeen met de voorspelling voor een niet-interagerend fermionisch model (via Jordan-Wigner transformatie).
   • Anderson Localisatie: In een disordered 1D-ketting (124 qubits) werd de initieel gestaggerde excitatie ($|1010...\rangle$) geobserveerd. In een schone keten verspreidde de excitatie zich (ergodisch), maar bij het introduceren van wanorde (disorder) bleef de onbalans in de excitatie behouden, wat duidt op localisatie. De resultaten kwamen overeen met gesloten-systeem simulaties.

Betekenis en Impact

Dit werk opent een nieuwe weg voor het gebruik van quantum annealers:

• Van Optimalisatie naar Simulatie: Het transformeert QA-processoren van puur optimalisatiemachines naar krachtige platformen voor het simuleren van de dynamica van kwantumsystemen, inclusief niet-integrabele modellen en systemen met wanorde.
• Schalbaarheid: Het toont aan dat men de schaalvoordelen van QA (duizenden qubits) kan combineren met de flexibiliteit van gate-based computing, zonder de noodzaak voor volledige foutcorrectie of complexe gate-sequenties.
• Toekomstperspectief: Het suggereert dat toekomstige processors specifiek ontworpen voor ADQC nog efficiënter kunnen zijn, waardoor volledig gebruik kan worden gemaakt van de complexe connectiviteit van annealing-chips voor een breed scala aan kwantumtoepassingen, van materiaalkunde tot fundamentele fysica.

Kortom, de auteurs hebben succesvol de grenzen van quantum annealing verlegd door een hybride analoge-digitale aanpak te implementeren die coherente veel-deeltjesdynamica mogelijk maakt op industriële schaal.