Interpreting the results on exclusive $c\rightarrow s\mu\nu$ modes

Probleemstelling

Recente metingen door het BESIII-experiment van de exclusieve vervalmodi $D \to K\mu\nu$ tonen een afwijking van bijna $2\sigma$ ten opzichte van de voorspellingen van het Standaardmodel (SM), specifiek in de $q^2$-gebinned verdeling van het vervaltempo en de voorwaartse-achterwaartse asymmetrie ($A_{fb}$). Hoewel de geïntegreerde vertakkingsverhoudingen en de totale asymmetrieën consistent zijn met het SM, suggereert de fijne $q^2$-structuur een mogelijke nieuwe fysica (NP).
In een eerder voorstel (Ref. [2] van dezelfde BESIII-collaboratie) werd deze discrepantie verklaard door een niet-nul, complex gekleurd scalaire koppelingsconstante ($g_S$) in te voeren. Het doel van dit artikel is om deze oplossing te toetsen tegen hoge-energie beperkingen en plausibele alternatieve scenario's te onderzoeken.

Methodologie

De auteurs hanteren een benadering die lage-energie effecten koppelt aan hoge-energie data:

1. Lage-energie Effectieve Theorie (LEFT):

   • Ze gebruiken een effectieve Lagrangiaan voor de $c \to s\mu\nu$ overgang die dimensie-zes BSM-operatoren omvat (vector, scalaire en tensoriale stromen).
   • De Lagrangiaan bevat koppelingsconstanten $g_{VL}, g_{VR}, g_{SL}, g_{SR}, g_T$.
   • Ze berekenen de differentiële vervalbreedte en de asymmetrie met behulp van hadronische vormfactoren verkregen uit Lattice QCD (LQCD) van drie verschillende collaboraties (ETMC, FNAL/MILC, HPQCD).

2. Test van de complexe $g_S$-oplossing:

   • Ze evalueren of een complex $g_S$ de BESIII-data kan verklaren.
   • Ze vergelijken dit echter met beperkingen afgeleid van LHC-data, specifiek de hoge-$p_T$ staart van het Drell-Yan proces $pp \to \mu\nu$ (+ zachte jets).

3. SMEFT en LHC-beperkingen:

   • De lage-energie koppelingsconstanten worden gematcht met de Standard Model Effective Field Theory (SMEFT) bij de schaal $\mu \approx m_W$.
   • Ze analyseren hoe deze operatoren bijdragen aan processen bij de LHC:
     • Mono-lepton Drell-Yan: Beperkt vier-fermion operatoren ($\psi^4$) die leiden tot een energie-versterkte bijdrage in $pp \to \ell\nu$.
     • $Wh$-productie: Beperkt Higgs-stroom operatoren ($\psi^2DH^2$) die de koppeling van het W-boson aan quarks modificeren.
   • Ze gebruiken data van ATLAS voor zowel mono-lepton productie als $Wh$-productie.

4. Scenariostudie:

   • Aangezien de complexe $g_S$-oplossing wordt uitgesloten, onderzoeken ze scenario's waarbij twee reële NP-koppelingen tegelijkertijd niet-nul zijn.
   • Ze zoeken naar combinaties die compatibel zijn met zowel de lage-energie BESIII-data als de hoge-energie LHC-beperkingen.

Belangrijkste Bijdragen en Resultaten

1. Afwijzing van de complexe $g_S$-oplossing:

   • De analyse toont aan dat de oplossing voorgesteld door BESIII (een complex $g_S$ om de $2\sigma$ afwijking te verklaren) in strijd is met de beperkingen van de LHC.
   • De LHC-data voor $pp \to \mu\nu$ imposeert een zeer strenge bovengrens: $|g_S| < 0.014$ (bij 95% CL).
   • De parameterwaarden die nodig zijn om de BESIII-data te fitten, overschrijden deze LHC-beperking met bijna $2\sigma$. Een oplossing met een complex $g_S$ is dus niet haalbaar.

2. Compatibele Reële Scenarios:

   • Als men aanneemt dat de NP-koppelingen reële getallen zijn, zijn er meerdere scenario's mogelijk waarbij twee koppelingen (bijv. $g_T$ en $g_{SR}$, of $g_{VL}$ en $g_{VR}$) tegelijkertijd niet-nul zijn.
   • Deze scenario's voldoen aan zowel de lage-energie (BESIII, $D_s \to \mu\nu$) als de hoge-energie (LHC) beperkingen.
   • Cruciaal resultaat: De toegestane waarden voor deze koppelingsconstanten zijn echter extreem klein (binnen de zwarte curves in Figuur 5).

3. Impact op Geïntegreerde Observabelen:

   • Vanwege de kleine toegestane waarden van de koppelingen, zijn deze scenario's niet waarneembaar in geïntegreerde observabelen (zoals totale vertakkingsverhoudingen of gemiddelde asymmetrieën). Deze blijven binnen de foutmarges van het Standaardmodel.

4. Potentieel voor Hoekverdelingen:

   • Hoewel geïntegreerde grootheden niet gevoelig genoeg zijn, suggereren de auteurs dat de $q^2$-gebinned hoekverdelingen van specifieke vervalmodi met vector-meson in de eindtoestand wel gevoelig kunnen zijn.
   • Specifiek voor de modi $D_s \to \phi(\to K^+K^-)\mu\nu$ en $\Lambda_c \to \Lambda(\to p\pi)\mu\nu$ kunnen de hoekcoëfficiënten afwijkingen van het SM vertonen tot ongeveer 10% in het gebied van hoge $q^2$, zelfs met de kleine toegestane koppelingen.

5. Toekomstperspectief (HL-LHC):

   • De High-Luminosity LHC (HL-LHC) met een geïntegreerde luminositeit van 3 ab$^{-1}$ zal de gevoeligheid voor deze operatoren aanzienlijk verhogen (aangegeven door de stippellijnen in Figuur 5), behalve voor de pseudoscalaire koppelingsconstante $g_P$, die al zeer sterk wordt beperkt door leptonische vervalmodi.

Significantie

Dit artikel levert een kritische bijdrage aan de interpretatie van recente anomalieën in charm-decay data. De belangrijkste conclusie is dat de meest voor de hand liggende verklaring (een complex scalaire koppelingsconstante) onverenigbaar is met hoge-energie data van de LHC. Dit dwingt de theoretische gemeenschap om te kijken naar meer subtiele scenario's met meerdere reële koppelingen.

De studie benadrukt de noodzaak van een gecombineerde analyse van lage-energie precisie-experimenten (zoals BESIII) en hoge-energie collider-data (LHC) om nieuwe fysica te identificeren of uit te sluiten. Het suggereert dat toekomstige doorbraken waarschijnlijk niet zullen komen uit totale vervalsnelheden, maar uit gedetailleerde hoekverdelingsanalyses van specifieke vervalmodi bij hoge $q^2$, en dat de HL-LHC essentieel zal zijn om de resterende ruimte voor nieuwe fysica in te perken.