Aging States Estimation and Monitoring Strategies of Li-Ion Batteries Using Incremental Capacity Analysis and Gaussian Process Regression

Probleemstelling

Bestaande methoden voor het voorspellen van de gezondheid (State of Health - SoH) en de resterende levensduur (Remaining Useful Life - RUL) van lithium-ionbatterijen vertrouwen vaak op uitgebreide cyclushistories en continue monitoring van individuele cellen. In veel real-world scenario's, zoals bij tweedehands batterijen of voertuigen met beperkte telemetrie, is dichte data echter niet beschikbaar. Vaak is er slechts sprake van sporadische informatie, bijvoorbeeld één enkele diagnostische laadcyclus.
Dit creëert een behoefte aan data-efficiënte benaderingen die rijke informatie kunnen extraheren uit schaarse metingen en betrouwbare schattingen kunnen leveren met gekwantificeerde onzekerheid, zonder dat continue monitoring nodig is.

Methodologie

De auteurs gebruiken het Oxford Battery Degradation Dataset, bestaande uit acht lithium-ion zakcellen die tot het einde van hun levensduur (EOL, gedefinieerd als 80% SoH) zijn getest.

1. Incrementele Capaciteitsanalyse (ICA):

   • In plaats van ruwe spannings- en stroomdata te gebruiken, transformeren de auteurs de data naar een Incrementele Capaciteit (IC) curve ($dQ/dV$).
   • ICA zet spanningsplateaus om in herkenbare pieken en dalen die correleren met degradatiemechanismen (zoals verlies van lithium-inventaris, verlies van actief materiaal en ohmse weerstandstoename).
   • Er worden vijf specifieke kenmerken (features) gedefinieerd op basis van de IC-curve (bijv. de maximale piek $IC_{peak}$, de bijbehorende spanning, en hellingen in specifieke spanningsintervallen).
   • Deze kenmerken tonen een sterke monotone correlatie met zowel SoH als RUL, waarbij de correlatie voor SoH sterker is dan voor RUL vanwege grotere variatie tussen cellen bij RUL-schattingen.

2. Regressiemodellen:

   • Er wordt een vergelijking gemaakt tussen verschillende machine learning-modellen: Polynomen, Feedforward Neural Networks (FFNN), Support Vector Regression (SVR) en standaard Gaussian Process Regression (GPR).
   • GPRn (Ensemble Approach): De kern van de voorgestelde oplossing is een ensemble van GPR-modellen. In plaats van één model te trainen op alle data (wat overfitting kan veroorzaken door cell-tot-cell variatie), wordt voor elke trainingscel een apart GPR-expertmodel getraind.
   • Voor een nieuwe, onbekende cel worden de voorspellingen van deze experts gecombineerd tot een gewogen mengsel van Gaussische verdelingen.
   • Dit levert niet alleen een voorspelde waarde op, maar ook een onzekerheidskwantificatie die wordt opgesplitst in:
     • Epistemische onzekerheid: Gebrek aan kennis (data-schaarste).
     • Aleatorische onzekerheid: Inherent toeval/variabiliteit tussen verschillende batterijcellen.

3. RUL-monitoringsstrategie:

   • Een iteratief proces wordt voorgesteld waarbij de batterij slechts een paar keer (3-5 keer) tijdens de totale levensduur wordt gemeten.
   • Bij elke meting worden ICA-kenmerken geëxtraheerd, SoH geschat (via SVR) en RUL geschat (via GPRn).
   • Er wordt een conservatieve RUL-schatting berekend: $\text{RUL}_{\text{cons}} = \mu - k \cdot \sigma$, waarbij $\mu$ de gemiddelde voorspelling is, $\sigma$ de onzekerheid, en $k$ een hyperparameter die de afweging bepaalt tussen agressief gebruik en veiligheid.
   • De batterij wordt operationeel gehouden totdat de conservatieve RUL een minimumdrempel bereikt of de geschatte SoH onder de 80% zakt.

Belangrijkste Bijdragen

• Ontwikkeling van GPRn: Een ensemble-methode die specifiek cell-tot-cell variabiliteit modelleert door meerdere GPR-experts te combineren, wat leidt tot betere generalisatie voor onbekende cellen.
• Onzekerheidskwantificatie: Het bieden van een wiskundige decompositie van onzekerheid (epistemisch vs. aleatorisch), wat cruciaal is voor veilige besluitvorming bij schaarse data.
• Vergelijking van SoH vs. RUL: Het aantonen dat SoH-schattingen bijna cel-invariant zijn (makkelijk te modelleren), terwijl RUL-schattingen sterk afhankelijk zijn van individuele celvariaties.
• Praktische Monitoringstrategie: Een werkend protocol dat toont dat een batterij veilig tot het einde van zijn levensduur kan worden gebruikt met slechts 3 tot 5 diagnostische metingen.

Resultaten

De prestaties zijn getest op het Oxford-dataset met een "leave-one-cell-out" validatieprotocol (6 cellen trainen, 2 testen, alle combinaties).

• SoH-schatting:

  • Alle modellen presteerden goed, maar SVR en standaard GPR deden het het beste.
  • De Normalized Mean Absolute Error (NMAE) bedroeg ongeveer 1,3%.
  • De variatie tussen cellen is hier minimaal, waardoor een enkel gepoold model voldoende is.

• RUL-schatting:

  • Dit is veel uitdagender door de variatie tussen cellen. Standaard GPR overfittte de traindata (zeer lage trainfout, hoge testfout).
  • De GPRn-ensemble-methode presteerde het beste met een NMAE van 5,3%.
  • GPRn vermijdt overfitting door de variatie tussen cellen expliciet te modelleren en levert betrouwbare onzekerheidsintervallen.

• Monitoringstrategie (met $k=2$):

  • Gebruik: Gemiddeld werd meer dan 90% van de beschikbare cycli benut voordat de strategie stopte.
  • Meetlast: Gemiddeld waren slechts 3,5 diagnostische cycli nodig over de gehele levensduur (3300-5000 cycli).
  • Veiligheid: De over-cycling rate (batterijen die onder de 80% SoH komen) was zeer laag (slechts 1 van de 8 cellen licht over-cycled, en zelfs dan niet kritiek). De afwijking in SoH bij stopzetting bleef binnen ±1%.
  • De strategie paste zich dynamisch aan: bij sneller verouderende cellen werden meer metingen gedaan en eerder gestopt; bij langzamere cellen werd de levensduur bijna volledig benut.

Betekenis en Conclusie

Dit onderzoek bewijst dat het mogelijk is om nauwkeurige en veilige schattingen van de gezondheid en levensduur van lithium-ionbatterijen te maken zonder continue monitoring. Door ICA te combineren met een ensemble van Gaussian Process Regression-modellen, kunnen systemen omgaan met de inherente variatie tussen individuele cellen en schaarse meetdata.

De voorgestelde strategie maakt het mogelijk om batterijen in tweede-leven-toepassingen of voertuigen met beperkte data te beheren, waarbij de veiligheid gewaarborgd blijft terwijl de economische waarde (door maximale cyclusbenutting) wordt gemaximaliseerd. Toekomstig werk richt zich op het meenemen van historische metingen van dezelfde cel om de aleatorische onzekerheid verder te verkleinen en het toepassen van de methode onder variërende omgevingscondities.