Utilizing Improper Gaussian Signaling for Downlink Rate-Splitting Multiple Access with Imperfect Successive Interference Cancellation

Titel: Gebruik van Onjuiste Gaussische Signaleren voor Downlink Rate-Splitting Multiple Access met Imperfecte Successieve Interferentiecancelatie

1. Probleemstelling

Rate-Splitting Multiple Access (RSMA) is een veelbelovende technologie voor toekomstige draadloze netwerken die bekendstaat om zijn robuustheid en vermogen om multi-user interferentie te beheren. De kern van RSMA ligt in het splitsen van een gebruikersbericht in een gemeenschappelijk deel (gedecodeerd door alle gebruikers) en een privaat deel (gedecodeerd individueel).

Echter, de meeste bestaande RSMA-onderzoeken gaan uit van de ideale aanname van perfecte Successieve Interferentiecancelatie (SIC) aan de ontvangers. In de praktijk is SIC onvolmaakt door hardwarebeperkingen, kanaalschatfouten en eindige bloklength-effecten. Dit leidt tot residuale interferentie die door het decoderingproces verspreid wordt en de voordelen van RSMA ondermijnt. Bestaande oplossingen, zoals vermogensregeling of RIS-deployments, zijn vaak externe maatregelen die de onderliggende oorzaak niet aanpakken: de statistische rigiditeit van Proper Gaussische Signaleren (PGS), dat de helft van de beschikbare tweede-orde vrijheidsgraden verwaarloost.

2. Methodologie

Het artikel introduceert Onjuiste Gaussische Signaleren (IGS) als een intrinsieke oplossing om de gevolgen van imperfecte SIC te mitigeren binnen een downlink RSMA-systeem.

• Systeemmodel: De auteurs analyseren een fundamenteel Single-Input Single-Output (SISO) systeem met twee gebruikers.
  • De gemeenschappelijke stroom ($x_c$) wordt verzonden met IGS, wat betekent dat de pseudo-variantie niet nul is. Dit wordt gekwantificeerd door de circulariteitscoëfficiënt $\kappa \in [0, 1]$.
  • De private stromen ($x_1, x_2$) gebruiken conventioneel PGS ($\kappa=0$).
  • Imperfecte SIC wordt gemodelleerd met een parameter $\lambda \in [0, 1]$, waarbij een hogere $\lambda$ meer residuale interferentie aangeeft.
• Analytische Afleidingen: De auteurs leiden gesloten-formule uitdrukkingen af voor de haalbare snelheden (private rate en common rate) als functie van $\kappa$. Ze tonen aan dat:
  • De private rate monotoon stijgt met $\kappa$ (omdat de noemer in de snelheidsformule afneemt).
  • De common rate monotoon daalt met $\kappa$ (omdat de teller afneemt).
• Optimalisatieproblemen: Drie specifieke scenario's worden onderzocht:
  1. Maximalisatie van de som van private rates: Hier wordt bewezen dat de optimale $\kappa$ gelijk is aan 1 (maximale onjuistheid).
  2. Maximalisatie van de common rate: Hier worden gesloten-formule oplossingen afgeleid voor de optimale $\kappa$, afhankelijk van monotonievoorwaarden en vermogensbeperkingen.
  3. Maximalisatie van de totale somrate: Omdat dit een niet-convex probleem is met gekoppelde variabelen, wordt een Soft Actor-Critic (SAC) algoritme (een versterkingsleer-methode) ontwikkeld om de optimale vermogensverdeling en $\kappa$ te vinden.

3. Belangrijkste Bijdragen

• Intrinsieke Mitigatie van SIC-fouten: In tegenstelling tot eerdere werken die IGS gebruiken om hardware-vervormingen (zoals I/Q-imbalance) te compenseren, toont dit artikel aan dat IGS op zichzelf effectief is tegen SIC-geïnduceerde residuale interferentie, zonder extra hardware of spectrum.
• Analytische Tractabiliteit in SISO: Waar recente hybride RSMA-IGS-studies vaak terugvallen op complexe MIMO-architecturen en numerieke optimalisatie, biedt dit SISO-framework expliciete analytische uitdrukkingen. Dit maakt het inzichtelijk hoe de circulariteitscoëfficiënt $\kappa$ elke snelheidscomponent beïnvloedt.
• Drie Kernaantekeningen:
  1. Voor private rate-maximalisatie is de optimale onjuistheid $\kappa^* = 1$.
  2. Voor common rate-maximalisatie worden expliciete analytische oplossingen voor $\kappa$ afgeleid met strikte monotonievoorwaarden.
  3. Een SAC-algoritme wordt ontwikkeld voor het oplossen van het niet-convexe somrate-probleem.

4. Resultaten

Numerieke simulaties (uitgevoerd in MATLAB) bevestigen de theoretische bevindingen:

• IGS vs. PGS: IGS presteert consequent beter dan PGS. Het prestatievoordeel wordt groter naarmate de imperfectie van de SIC toeneemt (hogere $\lambda$).
• Private Rates: De som van de private rates neemt toe met $\kappa$. Bij imperfecte SIC levert het gebruik van maximale onjuistheid ($\kappa=1$) een aanzienlijke winst op.
• Common Rates: De optimale $\kappa$ hangt af van de minimale snelheidseisen ($R_{min}$) en de SIC-imperfectie. De simulaties tonen aan dat de theoretisch afgeleide optimale waarden overeenkomen met numerieke zoekresultaten.
• SAC Performance: Het SAC-algoritme slaagt erin de niet-convexe somrate te maximaliseren. In het hoge SNR-regime presteert IGS beter dan PGS, vooral bij lagere minimale snelheidseisen. De optimale $\kappa$ neemt toe met zowel de SIC-imperfectie als het SNR.

5. Betekenis en Conclusie

Dit onderzoek demonstreert dat signaalonjuistheid (impropriety) een essentieel ontwerpparameter moet worden in toekomstige RSMA-ontvangers en -zenders. Door de volledige tweede-orde statistieken van het gemeenschappelijke signaal te benutten, kan IGS het profiel van residuale interferentie herschikken zonder extra vermogen, antennes of dedicated hardware te vereisen.

De studie biedt een analytisch onderbouwde basis voor het gebruik van IGS in praktische RSMA-implementaties, waar perfecte interferentiecancelatie onmogelijk is. Het bewijst dat het actief manipuleren van de pseudo-variantie van signalen een krachtige, kosteneffectieve methode is om de robuustheid en spectrale efficiëntie van draadloze netwerken te verhogen in realistische, imperfecte omstandigheden.