Probing the neutrino trident process using the Scattering and Neutrino Detector at HL-LHC and SHiP

Dit artikel onderzoekt de mogelijkheid om het zeldzame neutrino-tridentproces te detecteren met de SND-detector bij de HL-LHC en het SHiP-experiment, waarbij wordt aangetoond dat deze complementaire experimenten dit proces voor specifieke leptoncombinaties kunnen waarnemen en voor het eerst voorspellingen doen voor SHiP.

De kern

De Neutrino-Trident: Een Zeldzame Dans in de Deeltjeswereld

Stel je voor dat je in een enorme, donkere zaal staat waar miljarden onzichtbare gasten (neutrino's) doorheen zweven. Deze gasten zijn zo flauw dat ze bijna alles door kunnen gaan zonder ergens tegenaan te lopen. Maar soms, heel zelden, botst er één tegen een zware muur (een atoomkern) en veroorzaakt er een kleine explosie.

Dit artikel van Reinaldo Francener en Victor Gonçalves gaat over het voorspellen van een heel specifiek, zeldzaam soort "explosie" die neutrino-trident wordt genoemd.

Wat is een "Trident"?

In de Griekse mythologie is een trident een driepuntige speer. In de deeltjesfysica betekent dit iets vergelijkbaars: een neutrino komt aan, botst, en laat twee geladen deeltjes (zoals elektronen of muonen) achter, alsof het een driepuntige speer heeft gegooid. Het originele neutrino verdwijnt of verandert van vorm, en er komen twee nieuwe deeltjes uit de "muur" vliegen.

Het probleem? Dit gebeurt extreem zelden. Het is alsof je in een storm van onzichtbare muggen probeert één mug te vangen die precies twee andere muggen meeneemt.

De Twee Speelplaatsen: HL-LHC en SHiP

De auteurs van dit paper kijken naar twee verschillende locaties waar ze deze rare gebeurtenis kunnen proberen te vangen:

1. De HL-LHC (De Formule 1-racebaan):
   Dit is de Large Hadron Collider bij CERN, maar dan in zijn krachtigste versie (High Luminosity). Hier botsen protonen tegen elkaar met een snelheid die bijna de lichtsnelheid bereikt.

   • De sfeer: Het is hier een enorme chaos met deeltjes die razendsnel gaan. De neutrino's die hier ontstaan, hebben een enorme energie (ze zijn als supersnelle kogels).
   • Het doel: De "SND" (Scattering and Neutrino Detector) is als een supergevoelige camera die in de voorgrond van deze botsingen staat opgesteld om te kijken of die zeldzame "trident-dans" plaatsvindt.

2. SHiP (De rustige rivier):
   Dit is een nieuw experiment dat komt bij een ander type versneller (SPS). Hier wordt een straal protonen tegen een vaste doos (een "beam dump") geschoten.

   • De sfeer: Hier zijn de deeltjes niet zo razendsnel als in de LHC, maar er zijn er wel veel meer. Het is alsof je in plaats van enkele kogels, een enorme waterval van deeltjes hebt. De neutrino's zijn hier wat langzamer (energie van enkele tientallen GeV).
   • Het doel: Ook hier staat een detector (vergelijkbaar met die bij de LHC) om te kijken of de trident-processen hier vaker voorkomen.

Wat hebben ze ontdekt? (De Analogie van de Vismolen)

De auteurs hebben met geavanceerde rekenmodellen (een soort virtuele simulatie) uitgerekend hoeveel van deze trident-gebeurtenissen ze kunnen verwachten.

• De "Coherente" dans: Soms botst het neutrino tegen de hele atoomkern als één groot blok. De kern blijft heel, maar er vliegen twee deeltjes uit. Dit gebeurt vaak met zware atomen (zoals wolfraam).
  • Analogie: Het is alsof je met een bal tegen een hele muur van bakstenen gooit. De muur trilt een beetje, maar valt niet uit elkaar.
• De "Incoherente" dans: Soms botst het neutrino tegen één enkel deeltje in de kern.
  • Analogie: Je gooit de bal tegen één losse steen in de muur. Die steen vliegt eraf en de muur beschadigt.

De belangrijkste bevindingen:

1. De "Muon-Electron" combinatie is de ster:
   De kans is het grootst dat de twee deeltjes die uit de trident komen, een muon en een elektron zijn. Dit is de "populaire dans" die het vaakst voorkomt.
2. Twee verschillende werelden vullen elkaar aan:
   • Bij de HL-LHC (de snelle racebaan) zien ze vooral tridents met zeer hoge energie.
   • Bij SHiP (de grote waterval) zien ze er veel meer, maar dan met lagere energie.
   • Conclusie: Als je beide locaties combineert, krijg je een compleet plaatje van hoe dit proces werkt, van langzaam tot supersnel.
3. Het is haalbaar!
   Vroeger dachten mensen dat dit te zeldzaam was om te zien. Maar met de nieuwe, gevoeligere detectoren en de enorme hoeveelheid data die deze experimenten gaan verzamelen, zeggen de auteurs: "Ja, we kunnen dit zien!" Vooral bij de SHiP-experimenten verwachten ze ongeveer twee keer zoveel successen per jaar dan bij de LHC.

Waarom is dit belangrijk?

Het Standard Model (de regelsboek van de deeltjesfysica) voorspelt dat dit proces bestaat, maar we hebben het nog nooit echt gezien. Als we deze "trident" kunnen vangen en tellen, kunnen we controleren of de regelsboek klopt.

Als we meer of minder tridents zien dan verwacht, betekent dat er iets nieuws is. Misschien bestaan er onbekende krachten of deeltjes die we nog niet kennen. Het is als het zoeken naar een spook in een huis: als je het niet ziet, weet je dat je huis veilig is. Als je het wel ziet... nou, dan moet je je theorieën over de natuurkunde helemaal herschrijven!

Kortom: Dit paper is een optimistisch voorspelling dat onze nieuwe, superkrachtige camera's (SND) eindelijk in staat zullen zijn om deze zeldzame, magische dans van de neutrino's vast te leggen, en dat we hierdoor de grenzen van onze kennis van het universum kunnen verleggen.

Technische samenvatting

Titel: Onderzoek naar het neutrino-tridentproces met de Scattering and Neutrino Detector (SND) bij de HL-LHC en SHiP

1. Probleemstelling en Context

Het neutrino-tridentproces is een zeldzaam proces in het Standaardmodel (SM) waarbij een neutrino verstrooit op het Coulomb-veld van een zware kern, wat resulteert in de productie van een paar geladen leptonen (bijvoorbeeld $e^+e^-$, $\mu^+\mu^-$, of $\tau^+\tau^-$) naast het oorspronkelijke neutrino. Hoewel dit proces theoretisch voorspeld is, is het experimenteel zeer moeilijk waar te nemen vanwege de lage waarschijnlijkheid.

Recente ontdekkingen van collider-neutrino's door de FASER en SND@LHC-associaties hebben een nieuw programma geopend om het Standaardmodel te testen en naar nieuwe fysica te zoeken. De auteurs van dit artikel willen onderzoeken of het mogelijk is om dit zeldzame proces waar te nemen met twee toekomstige experimenten:

1. SND@HL-LHC: De opgevoerde Scattering and Neutrino Detector tijdens de High-Luminosity Large Hadron Collider (HL-LHC) run.
2. SND@SHiP: Een vergelijkbare detector die geïnstalleerd zal worden bij het nieuwe Beam Dump Facility (BDF) van het CERN SPS (SHiP-experiment).

Het doel is om de voorspelde gebeurtenisrates te berekenen en te bepalen of deze experimenten het proces kunnen detecteren, en hoe ze elkaar aanvullen qua energiebereik.

2. Methodologie

De auteurs gebruiken een geavanceerde Monte Carlo-generator (ontwikkeld in eerdere werken en aangepast voor wolfraamdoelen) om de processen te simuleren. De analyse omvat de volgende kernaspecten:

• Feynman-diagrammen: Het proces wordt beschouwd via de uitwisseling van een $W^\pm$-boson (links in Fig. 1) en een $Z^0$-boson (rechts in Fig. 1). Er wordt rekening gehouden met zowel gelijke als verschillende leptonflavors in de eindtoestand.
• Verstrooiingstypen: Er wordt onderscheid gemaakt tussen twee soorten verstrooiing:
  • Coherent: Het leptonensysteem wisselwerkt met de hele kern, die intact blijft. De doorsnede is evenredig met het kwadraat van de kernlading ($Z^2$). Er is geen hadronische activiteit in de eindtoestand.
  • Incoherent: Het systeem wisselwerkt met individuele nucleonen, wat leidt tot dissociatie van de kern. De doorsnede is evenredig met $Z$.
• Detectorconfiguraties:
  • HL-LHC: Een wolfraamdoel bestaande uit 58 platen van 7 mm dikte. Gebaseerd op een geïntegreerde luminositeit van $3 \text{ ab}^{-1}$.
  • SHiP: Een samengestelde detector met een wolfraamgedeelte (120 platen van 3,5 mm, totaal ~1,3 ton) en een ijzergedeelte (42 platen van 5 cm, totaal ~2,6 ton). Gebaseerd op $6 \times 10^{20}$ protonen op doel (PoT) gedurende 15 jaar.
• Neutrinoflux:
  • Voor HL-LHC wordt de flux gebruikt die voortkomt uit $pp$-botsingen bij $\sqrt{s} = 14 \text{ TeV}$ (energieën in de orde van TeV).
  • Voor SHiP wordt de flux gebruikt van vaste-doel proton-kernbotsingen (energieën in de orde van enkele tientallen GeV).

3. Belangrijkste Bijdragen

• Eerste voorspellingen voor SHiP: Dit is het eerste werk dat voorspellingen doet voor het neutrino-tridentproces bij het SHiP-experiment.
• Complementaire energiebereiken: De studie demonstreert dat HL-LHC en SHiP complementaire energiebereiken bestrijken. HL-LHC is gevoelig voor hoge energieën (TeV), terwijl SHiP gevoelig is voor lagere energieën (tens van GeV).
• Gedetailleerde doorsnede-analyse: De auteurs berekenen de bijdragen van coherent en incoherent verstrooiing voor alle mogelijke leptonische eindtoestanden ($e, \mu, \tau$), inclusief de afhankelijkheid van de neutrino-energie.

4. Resultaten

A. SND@HL-LHC (High-Luminosity LHC)

• Energieverdeling: De piek in het aantal gebeurtenissen ligt bij TeV-energieën, wat overeenkomt met de karakteristieke flux van de LHC.
• Dominantie: Het coherente proces domineert over het incoherente proces voor alle eindtoestanden.
• Aantal gebeurtenissen (Totaal voor 3 ab$^{-1}$):
  • $e^\pm + \mu^\mp$: ~18,90 gebeurtenissen (hoogste rate).
  • $e^+ + e^-$: ~6,30 gebeurtenissen.
  • $\mu^+ + \mu^-$: ~4,97 gebeurtenissen.
  • Toestanden met tau-leptonen ($\tau$) zijn zeer zeldzaam (< 2 gebeurtenissen).
• Vergelijking: Hoewel het aantal gebeurtenissen ongeveer een orde van grootte lager is dan voor de FASER$\nu$2-detector, wordt het proces als haalbaar beschouwd.

B. SND@SHiP (Beam Dump Facility)

• Energieverdeling: De piek ligt bij ongeveer $E_\nu \approx 20 \text{ GeV}$ voor lichte leptonenparen. Voor eindtoestanden met een tau lepton verschuift de piek naar hogere energieën.
• Doorsnede-afhankelijkheid: In tegenstelling tot HL-LHC, wordt het incoherente proces dominant wanneer een zwaar tau-lepton wordt geproduceerd. De doorsnede voor coherente verstrooiing op wolfraam is groter dan op ijzer (vanwege $Z^2$).
• Aantal gebeurtenissen (Totaal voor 15 jaar):
  • $e^\pm + \mu^\mp$: ~553,81 gebeurtenissen (veruit het hoogste).
  • $e^+ + e^-$: ~228,93 gebeurtenissen.
  • $\mu^+ + \mu^-$: ~104,17 gebeurtenissen.
  • Toestanden met tau-leptonen blijven zeer zeldzaam (< 6 gebeurtenissen).
• Vergelijking met HL-LHC: Het jaarlijkse aantal gebeurtenissen voor lichte leptonparen ($e, \mu$) bij SHiP is ongeveer 2 keer zo groot als bij HL-LHC. Echter, het detecteren van tau-leptonen blijft bij beide experimenten een grote uitdaging.

5. Betekenis en Conclusie

De studie concludeert dat het waarnemen van het neutrino-tridentproces in beide toekomstige experimenten (SND@HL-LHC en SND@SHiP) in principe haalbaar is, vooral voor eindtoestanden met een elektron-muon paar ($e^\pm + \mu^\mp$).

• Complementariteit: De combinatie van beide experimenten biedt een unieke kans om het proces te bestuderen over een breed energiebereik (van enkele tientallen GeV tot TeV).
• Experimentele haalbaarheid: De hoge gebeurtenisrates voor lichte leptonparen bij SHiP maken dit experiment bijzonder geschikt voor precisiemetingen van dit zeldzame SM-proces.
• Toekomst: De resultaten motiveren verdere experimentele analyses en kunnen dienen als basis voor het zoeken naar afwijkingen van het Standaardmodel die zouden kunnen wijzen op nieuwe fysica (zoals nieuwe krachten of deeltjes die de trident-doorsnede beïnvloeden).

Kortom, dit werk levert een cruciale theoretische onderbouwing voor de komende operationele fasen van neutrino-experimenten bij CERN.