🤖 machine learning

Machine Learning and the Random Walk Puzzle: Forecasting the CAD/USD Exchange Rate with Expanding Window Evaluation and SHAP Interpretability

Deze studie evalueert vijf machine learning-modellen tegenover een naïeve random walk-benchmark voor het voorspellen van de maandelijkse USD/CAD-wisselkoers van 2017 tot 2026, waarbij wordt vastgesteld dat hoewel lineaire regressie statistisch gezien beter presteert dan de random walk, de meeste ML-modellen slechts marginale verbeteringen bieden en zwaar leunen op recente lags, wat de inherente moeilijkheid van het voorspellen van wisselkoersen bevestigt.

Oorspronkelijke auteurs: Louis Agyekum, Edmund Fosu Agyemang, Obu-Amoah Ampomah, Kofi Acheampong, Emmanuel Boadi, Priscilla Yaa Amakye, Fafa Shalom Tchorly, Enock Adu Bonsu, Eric Nyarko

Gepubliceerd 2026-06-16

📖 5 min leestijd🧠 Diepgaand

CC BY 4.0

Oorspronkelijke auteurs: Louis Agyekum, Edmund Fosu Agyemang, Obu-Amoah Ampomah, Kofi Acheampong, Emmanuel Boadi, Priscilla Yaa Amakye, Fafa Shalom Tchorly, Enock Adu Bonsu, Eric Nyarko

Oorspronkelijk artikel gelicentieerd onder CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Dit is een AI-gegenereerde uitleg van het onderstaande artikel. Het is niet geschreven of goedgekeurd door de auteurs. Raadpleeg het oorspronkelijke artikel voor technische nauwkeurigheid. Lees de volledige disclaimer

Stel je voor dat je probeert de prijs van een kop koffie voor morgen te raden. Je zou complexe weerspatronen, wereldwijde koffieboon-toeleveringsketens en de stemming van barista's wereldwijd kunnen bekijken. Of je kunt er gewoon van uitgaan dat de prijs van morgen exact hetzelfde zal zijn als die van vandaag.

Dit artikel is in essentie een wedstrijd met hoge inzet tussen die twee benaderingen, maar in plaats van koffie is de "prijs" de wisselkoers tussen de Canadese Dollar (CAD) en de Amerikaanse Dollar (USD). De onderzoekers stelden een eenvoudige vraag: Kunnen chique, moderne computerprogramma's (Machine Learning) valutasignalen beter voorspellen dan de simpele aanname dat "morgen eruitziet als vandaag"?

Hier is de uitsplitsing van hun bevindingen met behulp van alledaagse analogieën:

1. De Pretendenten: De "Slimme" vs. De "Simpele"

De onderzoekers zetten een race op met twee teams:

Het "Slimme" Team (Machine Learning): Dit zijn complexe computermodellen zoals Random Forest, XGBoost en AdaBoost. Denk aan een team van superintelligente detectives die in staat zijn om minuscule, verborgen patronen te ontdekken in een enorme berg aan aanwijzingen. Ze zijn ontworpen om niet-lineaire, ingewikkelde relaties te vinden die mensen misschien missen.
Het "Simpele" Team (De Benchmarks):
- De Random Walk: Dit is de "naïeve" gok. Het gaat ervan uit dat de beste voorspelling voor morgen simpelweg de waarde van vandaag is. Het is alsof je gokt dat het weer morgen exact hetzelfde zal zijn als vandaag.
- De Traditionele Statisticus (ETS): Een klassiek, ouderwets wiskundig model dat probeert seizoenspatronen te vinden (zoals "het is altijd warmer in juli").

2. De Spelregels

Om ervoor te zorgen dat het "Slimme" team niet heeft valsgespeeld door in de toekomst te kijken, gebruikten de onderzoekers een strikte "Expanding Window"-regel.

De Analogie: Stel je een toets voor waarbij je alleen de geschiedenisboeken tot gisteren mag bestuderen. Je doet een gok voor vandaag, en daarna mag je de krant van vandaag lezen, en dan doe je een gok voor morgen. Je mag nooit de krant van volgende week gebruiken om je te helpen bij het raden van vandaag. Dit zorgt ervoor dat de modellen worden getest op hoe ze in de echte wereld zouden werken, en niet alleen in een computersimulatie.

3. De Resultaten: Het "Simpele" Team Wint (Grotendeels)

Na het uitvoeren van de race over 18 maanden aan gegevens, is dit wat er gebeurde:

De "Simpele" Gok (Random Walk) is een Beest: Het meest verrassende resultaat is dat de simpele gok ("morgen ziet eruit als vandaag") ongelooflijk moeilijk te verslaan was. Het was de meest nauwkeurige voorspeller voor het grootste deel van de tijd. Dit bevestigt een beroemmius economisch mysterie genaamd de Meese-Rogoff Puzzle, die suggereert dat valutamarkten zo efficiënt zijn dat complexe patronen moeilijk te vinden zijn.
Het "Slimme" Team Struikelt: De chique Machine Learning-modellen (de superdetectives) hebben de simpele gok niet verslagen. Sterker nog, ze waren iets slechter dan de simpele gok, hoewel niet met een grote marge. Ze raakten zo verstrikt in het proberen te vinden van complexe patronen dat ze de data begonnen te "overanalyseren".
De Enkele Uitzondering: Er was één model dat de simpele gok wel versloeg: Lineaire Regressie. Denk aan dit als een "Slim-Simpel" model. Het is geen complex detective-team; het is gewoon een rechte lijn die de punten verbindt. Het won omdat, in dit specifieke geval, de beste manier om de toekomst te voorspellen echt gewoon kijken naar het zeer recente verleden is. De complexe modellen waren te ingewikkeld voor een klus die eenvoud vereiste.
Het Ouderwetse Model Verloor: Het traditionele statistische model (ETS) presteerde van allemaal het slechtst en slaagde er niet in om zelfs de simpele gok te verslaan.

4. Waarom Faalde het "Slimme" Team? (De "Black Box" Uitgelegd)

De onderzoekers gebruikten een tool genaamd SHAP om de "black box" van het best presterende Machine Learning-model (Random Forest) te openen en te zien wat het eigenlijk dacht.

De Analogie: Stel je voor dat je een supercomputer vraagt: "Waarom gokte je dat de prijs $1,36 zou zijn?"
Het Antwoord: De computer zei: "Nou, gisteren was het $1,36, en de dag daarvoor was het $1,36."
De Les: De "Slimme" modellen beseften dat de belangrijkste aanwijzing simpelweg de meest recente prijs was. Ze negeerden de complexe, langetermijnpatronen waar ze voor gebouwd waren, omdat de data deze niet bevatten. De valuta gedroeg zich als een "Random Walk" — het dreef gewoon willekeurig rond, en het enige dat ertoe deed, was de laatste stap die gezet was.

5. De Structurele Breuken (De "Plotwendingen")

De onderzoekers keken ook naar de tijdlijn en vonden vier grote "plotwendingen" waarbij de spelregels veranderden:

2018: De handelsstrijd tussen de VS en China begon.
2020: De pandemie sloeg toe en de wereld raakte in paniek.
2022: De Bank of Canada verhoogde de rente om inflatie te bestrijden.
2024: De Bank of Canada begon de rente te verlagen.

Zelfs met deze grote gebeurtenissen bleef het simpele "Random Walk"-model de moeilijkste tegenstander om te verslaan.

Samenvatting

Als je de USD/CAD-wisselkoers voor de volgende maand wilt voorspellen:

Vertrouw niet op een supercomplexe AI die probeert verborgen geheimen in de data te vinden; het zal waarschijnlijk de zaken te ingewikkeld maken.
Kijk wel naar wat er gisteren is gebeurd.
Gebruik misschien een heel simpel lineair wiskundig model, aangezien dat het enige is dat er in deze specifieke studie in slaagde om de "gok dat het hetzelfde is als gisteren"-strategie er net iets bovenuit te komen.

Het artikel concludeert dat voor dit specifieke valutapaar de markt zo efficiënt is dat de "simpele" benadering nog steeds de koning is, en dat de chique Machine Learning-modellen geen magische oplossing hebben gevonden om de toekomst beter te voorspellen dan simpelweg naar het heden te kijken.

Technische Samenvatting: Machine Learning en de Random Walk-puzzel bij USD/CAD-voorspellingen

Probleemstelling
Deze studie adresseert de hardnekkige "Meese-Rogoff-puzzel" in de internationale financiële sector: de empirische moeilijkheid om wisselkoersen buiten de steekproef (out-of-sample) te voorspellen met behulp van structurele macro-economische modellen, die consequent niet beter presteren dan een naïeve random walk-benchmark. Specifiek onderzoekt het artikel of moderne machine learning (ML) ensemble-methoden deze beperking kunnen overwinnen bij het voorspellen van de maandelijkse USD/CAD-wisselkoers. De auteurs richten zich op de USD/CAD-paren vanwege de economische betekenis voor Canada en de status als commodity-gelinkte valuta, waarbij zij hypothetiseren dat de structurele kenmerken (bijv. correlatie met olieprijzen) voorspelbare dynamiek kunnen bieden die afwezig is bij puur financiële valuta.

Methodologie
Het onderzoek hanteert een rigoureus, lekvrij evaluatiekader met behulp van dagelijkse gegevens van de Bank of Canada (januari 2017 – mei 2026), die zijn geaggregeerd naar maandelijkse gemiddelden.

Data Preprocessing: De dagelijkse reeks werd geaggregeerd naar maandelijkse gemiddelden. De dataset werd gesplitst in een trainingsperiode (januari 2017 – november 2024, $T_0=95$ ) en een strikte out-of-sample testperiode (december 2024 – mei 2026, $H=18$ ).
Feature Engineering: Om datalekken (data leakage) te voorkomen, werden alle voorspellers voor de ML-modellen uitsluitend geconstrueerd uit informatie die beschikbaar was vóór het voorspellingsmoment ( $\mathcal{F}_{t-1}$ $F_{t - 1}$ ). De features omvatten:
- Lagged waarden ( $y_{t-1}$ tot $y_{t-12}$ ).
- Rolling statistieken (gemiddelden en standaarddeviaties) over vensters van 3, 6 en 12 maanden.
- Expanding mean (historisch gemiddelde).
- Eerste verschillen en cyclische coderingen (sinus/cosinus) voor seasonaliteit.
Geëvalueerde Modellen:
- Benchmarks: Naïeve Random Walk (RW) zonder drift en Exponential Smoothing met Holt-Winters seasonaliteit (ETS).
- Machine Learning: Lineaire Regressie, Random Forest (RF), Gradient Boosting, XGBoost en AdaBoost.
Evaluatieprotocol:
- Expanding Window: Modellen werden bij elke stap opnieuw geschat met behoud van een expanderende trainingsset om de omstandigheden van real-time forecasting te simuleren.
- Metrieken: Prestaties werden beoordeeld aan de hand van MAE, RMSE, MAPE, SMAPE en de Theil's U-statistiek.
- Statistische Toetsing: De Diebold-Mariano (DM) test werd gebruikt om te bepalen of voorspellingsfouten significant verschilden van de random walk-benchmark.
- Interpretabiliteit: SHAP (Shapley Additive Explanations) waarden werden toegepast op het best presterende ML-model om de bijdragen van features te deconstrueren.
Structurele Analyse: Het PELT-algoritme werd gebruikt om structurele breuken te detecteren, waarbij vier significante regimeverschuivingen werden geïdentificeerd die overeenkomen met belangrijke macro-economische gebeurtenissen (2018 handelsoorlog, 2020 pandemie-herstel, 2022 renteverhogingen, 2024 renteverlagingen).

Belangrijkste Resultaten

Dominantie van de Random Walk: De naïeve random walk (equivalent aan ARIMA(0,1,0)) bleef de meest robuuste benchmark. Deze bereikte de laagste RMSE (0,0158) en MAPE (0,92%) van alle modellen.
Beperkte ML Outperformance:
- Lineaire Regressie was het enige model dat statistisch beter presteerde dan de random walk (DM-statistiek = 3,0585, $p = 0,0071$ ). De auteurs schrijven dit toe aan het vermogen van het model om de random walk te benaderen met een lage variantie onder condities van bijna-eenheidswortels (near-unit-root).
- Ensemble Modellen: Alle complexe ML-modellen (Random Forest, Gradient Boosting, XGBoost, AdaBoost) leverden negatieve DM-statistieken op, wat aangeeft dat ze marginaal slechter waren dan de random walk, hoewel dit niet altijd statistisch significant was op het 5%-niveau.
- ETS Prestaties: Het traditionele ETS-model presteerde het slechtst en presteerde significant slechter dan de random walk, waarschijnlijk door spookse (spurious) seizoensaanpassingen in een reeks die weinig sterke seasonaliteit vertoont.
Feature Belang (SHAP): De SHAP-analyse van het Random Forest-model onthulde dat kortetermijn-lags ( $lag\_1$ , $lag\_2$ ) en recente rolling means de voorspellingen domineerden. $lag\_1$ was verantwoordelijk voor ~21% van de feature-belangrijkheid. Lags met een lange horizon en seizoensgebonden features droegen minimaal bij, wat bevestigt dat de reeks zich grotendeels gedraagt als een random walk met kortetermijnmomentum.
Voorspellingsnauwkeurigheid: Ondanks het feit dat ze de random walk niet statistisch versloegen, bereikten alle ML-modellen een "Hoge Nauwkeurigheid" (MAPE < 10%) en presteerden ze beter dan de ETS-benchmark. Random Forest behaalde de laagste MAPE (1,17%) onder de niet-random-walk modellen.

Significantie en Claims
Het artikel claimt een direct, statistisch rigoureus antwoord te bieden op de Meese-Rogoff-puzzel voor de USD/CAD-paren binnen de gespecificeerde steekproefperiode. De belangrijkste bijdragen zijn:

Bevestiging van de Puzzel: De studie bevestigt dat zelfs met geavanceerde ensemble-methoden en strikte expanding-window-protocollen, wisselkoersen in ontwikkelde economieën grotendeels onvoorspelbaar blijven buiten de random walk om, enkel gebruikmakend van endogene historische data.
Methodologische Rigor: Door een expanding-window framework en de Diebold-Mariano test te gebruiken, vermijdt de studie de veelvoorkomende valkuilen van datalekken en overfitting die vaak in de ML-forecasting literatuur worden aangetroffen.
Interpretabiliteit: De toepassing van SHAP-waarden adresseert de "black box"-kritiek op ML in de economie, door aan te tonen dat de modellen economisch zinvolle, bijna random-walk gedragingen leren in plaats van spookse patronen.
Praktische Nuance: Hoewel ML-modellen de random walk niet versloegen, presteerden ze wel beter dan traditionele statistische modellen (ETS). De auteurs suggereren dat voor praktijkbeoefenaars Lineaire Regressie en Random Forest (onder expanding windows) nuttige conditionele voorspellingsinstrumenten kunnen dienen, met name vergeleken met klassieke benchmarks, hoewel zij waarschuwen om deze winsten niet te interpreteren als betrouwbare handelsregels.

De auteurs concluderen dat de voordelen van ML in de voorspelling van wisselkoersen waarschijnlijk episodisch en modelafhankelijk zijn, zwaar beperkt door de bijna-random-walk natuur van de data, en dat toekomstige winsten waarschijnlijk vereisen dat er fundamentele macro-economische factoren (bijv. renteverschillen, grondstofprijzen) worden opgenomen in plaats van enkel te vertrouwen op historische prijsdata.