On-Sky Single-photon Time resolution of 35 ps with White Rabbit synchronization: towards the measurement of the size of a White Dwarf star

Technische Samenvatting: On-Sky Single-photon Tijdresolutie van 35 ps met White Rabbit Synchronisatie

Probleemstelling
Het IC4Stars-project (Intensity Correlation for Stars) heeft als doel de hoekdiameter van de witte dwerg Sirius B te meten met behulp van intensiteitsinterferometrie. Theoretische voorspellingen suggereren dat Sirius B een straal heeft ter grootte van de aarde en een zonsmassa bezit, wat resulteert in een hoekdiameter van ongeveer 30 microboogseconden (µas). Het oplossen van dit object in het blauwe spectrale bereik vereist een telescoopafstand van ongeveer één kilometer. Het bereiken van een signaal-ruisverhouding (SNR) van ~10 over enkele nachten met 8-meterklasse telescopen vereist het overwinnen van aanzienlijke technische hindernissen, specifiek:

• Het bereiken van single-photon detectie met een tijdresolutie op de schaal van tientallen picoseconden.
• Het synchroniseren van twee instrumenten die gescheiden zijn door ~1 km met een precisie die de detector-tijdresolutie overstijgt.
• Het beheren van ruwe tijdstempelgegevens (time-tag data) voor online monitoring en analyse.
• Het ontwikkelen van efficiënte algoritmen om de tweede-orde correlatiefunctie, $g^{(2)}$, in real-time en post-analyse te berekenen.

Methodologie
De auteurs presenteren een prototype-instrument en een reeks karakteriseringstests die leiden tot een on-sky observatiecampagne uitgevoerd in maart 2026 bij de 1-meter Epsilon Telescoop (C2PU, Observatoire de la Côte d'Azur).

• Detector Karakterisering: Het systeem maakt gebruik van PhotonPix single-photon detectoren (Photonscore) met een fotokathode en Microchannel Plate (MCP). Laboratoriumtests hebben de jitter van de detector gekarakteriseerd als functie van de Bias Voltage en de straaldiameter. Het team identificeerde een "lokale saturatie"-effect waarbij het focussen van een fotonstroom in een kleine diameter (< 1 mm) de jitter-prestaties verslechtert en de telratio's (count rates) verlaagt. Om dit te mitigeren, maakte de experimentele opstelling gebruik van een straaldiameter van 6 mm om een uniforme verlichting van het gevoelige gebied te garanderen.
• Synchronisatie en DAQ: Het Data Acquisition System (DAQ) bestaat uit twee Time Tagger Ultra (Swabian Instruments) units, die elk worden gedisciplineerd door een White Rabbit (WR) synchronisatie-unit (Safran WR-LEN). De WR-units zijn verbonden via een 30-meter telecom optische vezel, wat een gemeenschappelijke 10 MHz klok en een 1 PPS signaal levert. Een pulsgenerator leverde referentiesignalen om de intrinsieke jitter van het systeem in het laboratorium te karakteriseren.
• On-Sky Opstelling: De optische module, gemonteerd op het Cassegrain-brandpunt van de telescoop, bevatte een divergentielens (6 mm straal), een dichroïsche spiegel, een 417-nm banddoorlaatfilter (1-nm bandbreedte) en een 50:50 beam splitter die het licht naar de twee detectoren stuurt. De DAQ-stations waren direct op de achterzijde van de telescoop gemonteerd om de kabellengtes te minimaliseren.
• Observatiestrategie: De campagne observeerde heldere, onopgeloste sterren (Regulus en Vega) om de temporele bunching-piek bij nul-baseline te meten. De data acquisitie bestond uit het registreren van ruwe tijdstempels van beide TDCs, die vervolgens werden verwerkt om de tweede-orde correlatiefunctie te berekenen.

Belangrijkste Resultaten

• Laboratorium Karakterisering:

  • De detector-jitter nam af met toenemende bias voltage; het systeem opereerde op maximale bias.
  • De jitter nam significant toe wanneer de straaldiameter onder de 3 mm werd gebracht vanwege lokale saturatie.
  • De Time Tagger Ultra vertoonde een intrinsieke jitter van $\sigma_{TDC} \approx 11.0$ ps.
  • De White Rabbit synchronisatie-units vertoonden een synchronisatie-jitter van $\sigma_{WR} \approx 8.8$ ps.
  • Het volledige laboratorium DAQ-systeem (twee TDCs + twee WRs + 30m vezel) bereikte een totale jitter van $\sigma_{DAQ}^{(lab)} = 18.9$ ps RMS.

• On-Sky Prestaties:

  • DAQ Jitter: Veldmetingen van het DAQ-systeem (gebruikmakend van de Pulsgenerator-referentie) leverden een jitter op van $\sigma_{DAQ}^{(field)} = 18.0$ ps RMS, consistent met de laboratoriumbenchmarks.
  • Totale Tijdresolutie: De analyse van de temporele tweede-orde correlatiefunctie, $g^{(2)}(t) - 1$, resulteerde in een totale systeem-tijdresolutie van $\sigma_{Tot}^{(field)} = (34.7 \pm 4.4)$ ps RMS. Deze waarde is consistent met de theoretische som van de DAQ- en detectorbijdragen ($\sigma_{Tot}^{(lab)} = 31.7$ ps).
  • Coherentietijd en SNR: De gemeten coherentietijd was $(0.426 \pm 0.051)$ ps, consistent met de verwachte 0.492 ps afgeleid van de filtertransmissiedata. De geobserveerde SNR was 8.19, wat overeenkomt met de verwachte 8.28.
  • Count Rate Discrepantie: De geobserveerde count rate was ongeveer 40% lager dan de theoretische voorspellingen gebaseerd op stellaire luminositeit, atmosferische extinctie en detector-efficiëntie. De auteurs merken op dat dit tekort wordt onderzocht.

Betekenis en Claims
Het artikel claimt een belangrijke mijlpaal in de ontwikkeling van intensiteitsinterferometrie voor het meten van stellaire diameters. De primaire prestatie is de demonstratie van een on-sky tijdresolutie van ongeveer 35 ps, wat een verbetering van een factor 10 betekent ten opzichte van eerdere opstellingen. De auteurs stellen dat:

1. Het systeem twee onafhankelijke TDCs succesvol heeft gesynchroniseerd over een 30-meter vezelverbinding met behulp van het White Rabbit-protocol met een 18.0 ps RMS precisie.
2. De totale systeemresolutie (detectoren + elektronica + synchronisatie) consistent is met de laboratoriumkarakteriseringen, wat de schaalbaarheid van de aanpak valideert.
3. De succesvolle meting van de bunching-piek met een SNR die consistent is met de voorspellingen, de levensvatbaarheid van de data-acquisitie en de correlatie-algoritmen voor toekomstige, grootschaligere campagnes bevestigt.

De auteurs concluderen dat dit resolutieniveau impliceert dat toekomstige telescoop-baselines met millimeterprecisie bekend moeten zijn om de mogelijkheden van het systeem volledig te benutten. Ze plannen om het systeem in te zetten over twee gescheiden telescopen om ruimtelijke intensiteitsinterferometrie uit te voeren, een noodzakelijke stap richting het uiteindelijke doel van het meten van de diameter van Sirius B.