On-Sky Single-photon Time resolution of 35 ps with White Rabbit synchronization: towards the measurement of the size of a White Dwarf star

Resumo Técnico: Resolução Temporal de Fotão Único no Céu de 35 ps com Sincronização White Rabbit

Definição do Problema
O projeto IC4Stars (Intensity Correlation for Stars) visa medir o diâmetro angular da anã branca Sirius B através de interferometria de intensidade. Previsões teóricas sugerem que Sirius B possui um raio do tamanho da Terra e uma massa solar, resultando em um diâmetro angular de aproximadamente 30 micro-arcsegundos (µas). Resolver este objeto na faixa espectral azul requer um telescópio com separação de cerca de um quilômetro. Alcançar uma Relação Sinal-Ruído (SNR) de ~10 em algumas noites com telescópios de classe 8 metros exige superar obstáculos técnicos significativos, especificamente:

• Alcançar a detecção de fotão único com resolução temporal na escala de dezenas de picosegundos.
• Sincronizar dois instrumentos separados por ~1 km com precisão superior à resolução temporal do detector.
• Gerenciar dados brutos de marcação temporal (time-tag) para monitoramento e análise online.
• Desenvolver algoritmos eficientes para computar a função de correlação de segunda ordem, $g^{(2)}$, em tempo real e em pós-análise.

Metodologia
Os autores apresentam um instrumento protótipo e uma série de testes de caracterização que levam a uma campanha de observação no céu realizada em março de 2026 no telescópio de 1 metro Epsilon (C2PU, Observatoire de la Côte d'Azur).

• Caracterização do Detector: O sistema utiliza detectores de fotão único PhotonPix (Photonscore) apresentando um fotocátodo e Placa de Microcanais (MCP). Testes de laboratório caracterizaram o jitter do detector em função da Tensão de Polarização (Bias Voltage) e do diâmetro do feixe. A equipe identificou um efeito de "saturação local" onde o foco de um fluxo de fotões em um diâmetro pequeno (<1 mm) degrada o desempenho do jitter e reduz as taxas de contagem. Para mitigar isso, o setup experimental empregou um diâmetro de feixe de 6 mm para garantir a iluminação uniforme da área sensível.
• Sincronização e DAQ: O Sistema de Aquisição de Dados (DAQ) consiste em duas unidades Time Tagger Ultra (Swabian Instruments), cada uma disciplinada por uma unidade de sincronização White Rabbit (Safran WR-LEN). As unidades WR estão interconectadas via uma fibra óptica de telecomunicações de 30 metros, fornecendo um clock comum de 10 MHz e um sinal 1 PPS. Um Gerador de Pulsos forneceu sinais de referência para caracterizar o jitter intrínseco do sistema no laboratório.
• Setup On-Sky: O módulo óptico, montado no foco Cassegrain do telescópio, incluiu uma lente divergente (feixe de 6 mm), um espelho dicróico, um filtro de banda passante de 417 nm (largura de banda de 1 nm) e um divisor de feixe 50:50 direcionando a luz para os dois detectores. As estações de DAQ foram montadas diretamente na parte traseira do telescópio para minimizar os comprimentos de cabo.
• Estratégia de Observação: A campanha observou estrelas brilhantes e não resolvidas (Regulus e Vega) para medir o pico de agrupamento (bunching peak) em linha de base zero. A aquisição de dados consistiu em registrar as marcações temporais brutas de ambos os TDCs, que foram então processadas para computar a função de correlação de segunda ordem.

Resultos Principais

• Caracterização em Laboratório:

  • O jitter do detector diminuiu com o aumento da tensão de polarização; o sistema operou na polarização máxima.
  • O jitter aumentou significativamente quando o diâmetro do feixe foi reduzido abaixo de 3 mm devido à saturação local.
  • O Time Tagger Ultra demonstrou um jitter intrínseco de $\sigma_{TDC} \approx 11,0$ ps.
  • As unidades de sincronização White Rabbit demonstraram um jitter de sincronização de $\sigma_{WR} \approx 8,8$ ps.
  • O sistema DAQ completo de laboratório (dois TDCs + dois WRs + 30m de fibra) alcançou um jitter total de $\sigma_{DAQ}^{(lab)} = 18,9$ ps RMS.

• Desempenho On-Sky:

  • Jitter do DAQ: Medições de campo do sistema DAQ (usando a referência do Gerador de Pulsos) produziram um jitter de $\sigma_{DAQ}^{(field)} = 18,0$ ps RMS, consistente com os parâmetros de referência do laboratório.
  • Resolução Temporal Total: A análise da função de correlação de segunda ordem temporal, $g^{(2)}(t) - 1$, resultou em uma resolução temporal total do sistema de $\sigma_{Tot}^{(field)} = (34,7 \pm 4,4)$ ps RMS. Este valor é consistente com a soma teórica das contribuições do DAQ e do detector ($\sigma_{Tot}^{(lab)} = 31,7$ ps).
  • Tempo de Coerência e SNR: O tempo de coerência medido foi de $(0,426 \pm 0,051)$ ps, consistente com os 0,492 ps esperados derivados dos dados de transmissão do filtro. O SNR observado foi de 8,19, correspondendo ao esperado de 8,28.
  • Discrepância na Taxa de Contagem: A taxa de contagem observada foi aproximadamente 40% menor do que as previsões teóricas baseadas na luminosidade estelar, extinção atmosférica e eficiência do detector. Os autores observam que este déficit está sob investigação.

Significância e Alegações
O artigo reivindica um marco significativo no desenvolvimento da interferometria de intensidade para medição de diâmetro estelar. A principal conquista é a demonstração de uma resolução temporal on-sky de aproximadamente 35 ps, representando uma melhoria de um fator de 10 sobre configurações anteriores. Os autores afirmam que:

1. O sistema sincronizou com sucesso dois TDCs independentes através de um link de fibra de 30 metros usando o protocolo White Rabbit com precisão de 18,0 ps RMS.
2. A resolução temporal total do sistema (detectores + eletrônica + sincronização) é consistente com as caracterizações de laboratório, validando a escalabilidade da abordagem.
3. A medição bem-sucedida do pico de agrupamento com um SNR consistente com as previsões confirma a viabilidade da aquisição de dados e dos algoritmos de correlação para futuras campanhas de maior escala.

Os autores concluem que este nível de resolução implica que as futuras linhas de base dos telescópios devem ser conhecidas com precisão de escala milimétrica para explorar totalmente as capacidades do sistema. Eles planejam implantar o sistema em dois telescópios separados para realizar interferometria de intensidade espacial, um passo necessário em direção ao objetivo final de medir o diâmetro de Sirius B.