Tailored PDFs for new physics searches

Technische Samenvatting: Op maat gemaakte PDF's voor zoektochten naar nieuwe fysica

Probleemstelling
Bij gebrek aan directe ontdekkingen van BSM-fysica (Beyond the Standard Model) bij de LHC, zijn indirecte zoektochten die gebruikmaken van de Standard Model Effective Field Theory (SMEFT) cruciaal geworden. Deze zoektochten vertrouwen op het detecteren van brede verstoringen in de hoogenergetische staarten van collider-observabelen. Er bestaat echter een kritiek methodologisch conflict tussen het bepalen van Parton Distribution Functions (PDF's) en het uitvoeren van SMEFT-fits.

Globale PDF-fits worden traditioneel uitgevoerd onder de aanname dat het Standaardmodel (SM) de juiste theorie is. Als niet-verantwoorde nieuwe fysica (NP) aanwezig is in de hoogenergetische staarten van de data die voor deze fits wordt gebruikt, kan het passende proces deze energie-groeiende effecten "absorberen" in de PDF's, met name in de regio van de grote Bjorken-$x$ waar de dataconstraints het zwakst zijn. Dit resulteert in een "BSM-gebiaste" PDF-set die een signaal van nieuwe fysica nabootst. Bijgevolg kunnen deze gebiaste PDF's, wanneer ze als vaste inputs worden gebruikt voor daaropvolgende SMEFT-analyses, de onderliggende nieuwe fysica maskeren, waardoor de fit onterecht de voorkeur geeft aan het SM en potentiële afwijkingen kan verbergen.

Methodologie
Het artikel onderzoekt dit contaminatie-effect met behulp van een "closure test"-scenario bij de High-Luminosity LHC (HL-LHC, $\sqrt{s} = 14$ TeV). Synthetische geladen stroom hoog-massa Drell-Yan (HMDY) data wordt gegenereerd met de NNPDF4.06-set als de ware onderliggende PDF's, waarbij een geïnjecteerd effect van een zwaar, universeel gekoppeld $W'$-bos wordt geparametriseerd door de SMEFT-oblique coëfficiënt $\hat{W} = 8 \times 10^{-5}$.

Twee verschillende strategieën worden geëvalueerd om deze bias te mitigeren en het geïnjecteerde signaal te herstellen:

1. Conservatieve aparte fits: Deze benadering ontkoppelt de PDF-bepaling van de SMEFT-analyse. Data boven een specifieke energieschaal ($Q_{\text{max}}$) wordt expliciet uitgesloten van de PDF-fit om te voorkomen dat BSM-gevoelige regio's de PDF's beïnvloeden. De resulterende "conservatieve" PDF-set wordt vervolgens gebruikt als een vaste input voor een standaard SMEFT-only fit op de volledige dataset. De studie test verschillende cut-waarden ($Q_{\text{max}} = 500$ GeV en $1500$ GeV) om de drempelwaarde te bepalen die nodig is om de verstoring te verwijderen.
2. Simultane fits: Deze benadering verlaat de sequentiële logica volledig. Met behulp van de open-source tool SIMUnet, die de NNPDF neurale netwerk-methodologie uitbreidt, worden de PDF's ($\theta$) en de SMEFT Wilson-coëfficiënten ($c$) gelijktijdig bepaald in een enkele gezamenlijke fit ($T(\theta, c) = \text{PDF}(\theta) \otimes \hat{\sigma}(c)$). Deze methode maakt gebruik van de volledige dataset zonder a priori het SM ($c=0$) aan te nemen, waardoor wordt gewaarborgd dat een eventueel BSM-signaal niet selectief in de PDF's kan worden geabsorbeerd zonder te manifesteren in de gefitte Wilson-coëfficiënten.

Belangrijkste Resultaten

• Het Bias-effect: Wanneer de synthetische data (bevattende de geïnjecteerde $\hat{W}$) wordt gefit onder de SM-aanname, absorberen de resulterende PDF's het signaal. Een daaropvolgende SMEFT-fit met deze gebiaste PDF's faalt in het identificeren van de nieuwe fysica, en lijkt compatibel met het SM terwijl het de ware onderliggende theorie met hoge significantie uitsluit.
• Prestaties van de conservatieve strategie: Het toepassen van een voldoende agressieve energie-cut ($Q_{\text{max}} = 500$ GeV) verwijdert succesvol de BSM-geïnduceerde verstoring uit de PDF-luminositeit. De daaropvolgende SMEFT-fit centreert zich correct op de geïnjecteerde $\hat{W}$-waarde en sluit het SM-punt uit. Echter, mildere cuts (bijv. $1500$ GeV) zijn onvoldoende, waardoor de bias voortduurt. Er bestaat een trade-off: het verlagen van $Q_{\text{max}}$ vergroot de PDF-onzekerheden door verminderde dataconstraints in de grote-$x$ regio.
• Prestaties van de simultane strategie: De simultane fit met behulp van SIMUnet herstelt succesvol de PDF-luminositeit die consistent is met de ware onderliggende wet, met onzekerheden die vergelijkbaar zijn met de conservatieve benadering. Cruciaal is dat het het SM-punt in de $(\hat{W}, \hat{Y})$-vlak met hoge significantie correct uitsluit. Deze methode werd ook getest met een tweede gecorreleerde richting ($\hat{Y}$) en in een onafhankelijk scenario met een zware kleur-octet die de $t\bar{t}$-staart beïnvloedt; in alle gevallen herstelde de simultane fit het signaal, waarbij vaak nauwere grenzen werden verkregen dan de conservatieve benadering.

Significantie en Claims
Het artikel toont aan dat een naïeve, sequentiële benadering (PDF-fit gevolgd door SMEFT-fit) het risico loopt nieuwe fysica te verbergen door de PDF's de BSM-signalen te laten absorberen. Het stelt vast dat zowel conservatieve aparte fits (met passende energie-cuts) als simultane fits effectieve, complementaire strategieën zijn om robuuste PDF's en SMEFT-bounds te verkrijgen die resistent zijn tegen verborgen nieuwe fysica.

De simultane benadering biedt het voordeel dat de volledige hoogenergetische dataset kan worden gebruikt om de PDF's te beperken zonder de noodzaak van een arbitraire, a priori energie-cut, hoewel het vereist dat de te fitten SMEFT-richtingen worden gespecificeerd en een hoger-dimensionale parameterruimte met zich meebrengt. De conservatieve benadering dient als een nuttig diagnostisch instrument; het observeren van een systematische, energie-afhankelijke drift in de resultaten naarmate de cut $Q_{\text{max}}$ wordt versoepeld, kan BSM-contaminatie signaleren. De auteurs concluderen dat deze methoden essentieel zijn voor precisie BSM-fenomenologie om te garanderen dat PDF-onzekerheden geen echte afwijkingen van het Standaardmodel obscureren.