Walk-In Multi-Stage Patient Flow Scheduling: An ASP Model with DES-Based Evaluation

Technische Samenvatting: Walk-In Multi-Stage Patiëntenstroom Planning

Probleemformulering
Het artikel behandelt een reactief planningsprobleem in walk-in ziekenhuisomgevingen, specifiek binnen multi-departementale settings die gebruikelijk zijn in ontwikkelingslanden zoals Vietnam. In tegenstelling tot afspraakgestuurde systemen komen patiënten zonder vooraf geboekte tijdsloten aan en vereisen zij een sequentie van meerdere onderzoeken bij verschillende afdelingen tijdens een enkel bezoek. De kernuitdaging is het dynamisch berekenen van een haalbaar onderzoeksverloop voor elke arriverende patiënt, dat zowel de volgorde van onderzoeken als de toewijzing van onderzoekskamers bepaalt.

Dit probleem wordt beperkt door:

1. Medische Precedentie: Bepaalde onderzoeken moeten plaatsvinden vóór andere.
2. Kamercapaciteit: Beperkte slots in onderzoekskamers.
3. Reistijd: Tijd die nodig is om tussen afdelingen te bewegen.
4. Dynamische Staat: De planner moet rekening houden met de huidige wachtrijlengtes en de activiteiten van eerder geplande patiënten.

Het doel is om een tweeledige kostenfunctie te minimaliseren: wachttijd (door wachtrijen veroorzaakte vertragingen, gewogen door de duur van het onderzoek) en reistijd tussen opeenvolgende locaties. De optimalisatie is lexicografisch, waarbij prioriteit wordt gegeven aan het verminderen van de wachttijd boven de reistijd.

Methodologie
De auteurs stellen een hybride raamwerk voor dat declaratieve optimalisatie combineert met stochastische simulatie:

1. Answer Set Programming (ASP) Model:

   • Het probleem wordt declaratief gemodelleerd met behulp van clingo.
   • Harde Constraints: Het model dwingt af dat elk vereist onderzoek precies één keer wordt toegewezen, dat kamers overeenkomen met het type onderzoek, en dat medische precedentie wordt gerespecteerd.
   • Optimalisatie: Zwakke constraints worden gebruikt om de wachttijd (primair) en de reistijd (secundair) te minimaliseren.
   • Reactief Mechanisme: De solver wordt getriggerd bij de aankomst van elke nieuwe patiënt. Het neemt de huidige ziekenhuisstatus (inclusclusief geschatte wachtrijen en historische schema's) als input, berekent een optimaal traject en werkt de systeemstatus bij (specifiek de hist-parameter) voor de volgende aankomst.
   • Wachtrijschatting: Om de dynamische aard van wachtrijen te hanteren zonder volledige simulatie tijdens de oplossingsstap, benadert het ASP-model de wachtrijlengte op een toekomstig tijdstip $t$ met behulp van een doorvoergebaseerde formule: $Queue(t) \approx \max(0, \text{InitialQueue} + \text{ScheduledArrivals}(t) - \text{Capacity} \times t / \text{AvgDuration})$.

2. Discrete-Event Simulation (DES) Evaluatie:

   • Omdat het ASP-model steunt op deterministische aannames en geschatte wachtrijen, gebruiken de auteurs een DES-laag om de robuustheid van de gegenereerde schema's te evalueren onder stochastische servicetijden en aankomsten.
   • De DES simuleert de werkelijke stroom van patiënten door gebeurtenissen zoals "Arrival" (Aankomst) en "Start" te verwerken, en herplaatst gebeurtenissen in de wachtrij als er geen slots beschikbaar zijn, wat een realistische beoordeling geeft van prestatie-indicatoren zoals totale verblijfstijd en de ratio van patiënten zonder wachttijd.

3. Baselines:

   • DES (Greedy): Een reactieve strategie die patiënten toeweist aan het eerst beschikbare slot op basis van de huidige staat, zonder toekomstige congestie te anticiperen.
   • DES-F (Future Estimation): Een uitbreiding van de greedy baseline die een toekomstige wachtrijschatting incorporeert, vergelijkbaar met het ASP-model, om beschikbaarheid te voorspellen, wat dient als een eerlijkere vergelijking voor het optimalisatiecomponent.

Belangrijkste Bijdragen

• Nieuwe Formulering: Een reactieve planningsformulering voor multi-stage walk-in trajecten die gezamenlijk de volgorde van onderzoeken en de kamerallocatie optimaliseert, waarmee een gat wordt gedicht in de bestaande literatuur die deze vaak apart behandelt of zich richt op afspraakgestuurde systemen.
• ASP Encoding met Lexicografische Optimalisatie: Een efficiënt ASP-model dat prioriteit geeft aan het minimaliseren van wachttijd boven reiskosten, in staat om het probleem in minder dan 0,1 seconden op te lossen, zelfs voor grote grounding-omvang.
• DES-gebaseerd Evaluatiekader: Een methodologie die declaratieve optimalisatie integreert met simulatie om prestaties onder stochastische omstandigheden te beoordelen, waardoor de kloof tussen theoretische optimaliteit en operationele realiteit wordt overbrugd.
• Empirische Validatie: Grootschalige synthetische experimenten die de effectiviteit van de aanpak aantonen over variërende capaciteitsregimes en patiëntenbelastingen.

Experimentele Resultaten
De auteurs evalueerden de aanpak op synthetische datasets afgeleid van Vietnamese ziekenhuisparameters, waarbij scenario's met 100 tot 650 patiënten en variërende bezettingsgraden (20% tot 72%) werden getest.

• Prestaties vs. Baselines: De ASP-aanpak presteerde consequent beter dan zowel de DES als de DES-F baselines wat betreft de mediane verblijfstijd van de patiënt en het aandeel patiënten zonder wachttijd.
• Impact van Belasting: De verbeteringen waren het meest uitgesproken onder zware belastingen (hoge bezetting). Zo verminderde de ASP-aanpak in het scenario met 400 patiënten en lage capaciteit de mediane verblijfstijd aanzienlijk vergeleken met de baselines en verhoogde het de ratio van patiënten zonder wachttijd naar 6,5% (tegenover 5,0% voor DES en 6,0% voor DES-F).
• Schaalbaarheid: De solver bleef computationeel efficiënt (gemiddelde runtime < 0,1s), zelfs naarmate het aantal patiënten toenam. In scenario's met hoge capaciteit, waar het prestatieverschil kleiner werd (omdat de middelen minder beperkt waren), behield ASP nog steeds superieure of vergelijkbare metrieken, met name door het verminderen van het aantal "onvoltooide" patiënten (zij die de onderzoeken niet binnen de 10-uursvenster konden voltooien).
• Stabiliteit: Hoewel de ASP-aanpak een iets bredere interkwartielafstand (IQR) in verblijfstijden liet zien dan de DES-F met vaste volgorde (vanwege de flexibiliteit in routing), bood het een meer voorspelbare ervaring dan de standaard greedy DES en optimaliseerde het consistent de totale verblijfstijd.

Betekenis en Claims
Het artikel claimt dat de primaire betekenis ligt in het bieden van een flexibel besluitvormingskader voor walk-in zorgomgevingen waar real-time besluitvorming vaak ontbreekt. Door sequencing, resourceallocatie en ruimtelijke routing te verenigen binnen een reactief kader, adresseert de aanpak de complexiteit van multi-stage patiëntenstromen die traditionele afspraakgestuurde modellen over het hoofd zien.

De auteurs merken bescheiden op dat hoewel het ASP-model optimaliseert onder deterministische aannames, de integratie met DES een realistische beoordeling van de operationele prestaties mogelijk maakt. Zij erkennen beperkingen, waaronder het gebruik van synthetische data (vanwege privacyrestricties op echte micro-niveau ziekenhuislogs), de aanname van First-Come-First-Served service binnen kamers (waarbij patiënt-acuïteit of spoedgevallen worden genegeerd), en het gebrek aan re-optimalisatie na elk voltooid onderzoek. De resultaten suggereren echter dat declaratieve optimalisatie via ASP een levensvatbare en effectieve methode is voor het verbeteren van ziekenhuisresourcemanagement en patiëntenstroom in dynamische, walk-in omgevingen.