On a cosmological Oppenheimer-Snyder model: matching McVittie and FLRW spacetimes
Dit artikel stelt vast dat hoewel een gladde, semiglobalistische matching tussen een expanderende McVittie-ruimtetijd en een vlakke FLRW-ruimtetijd wiskundig mogelijk is via een unieke oplossing van een specifiek ODE-systeem, de resulterende matching-hypersurface generiek ruimtelijke regio's bevat, waarmee wordt bewezen dat een globale isotrope bron voor het McVittie kosmologische zwarte gat niet bestaat.
Oorspronkelijk artikel gelicentieerd onder CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). Dit is een AI-gegenereerde uitleg van het onderstaande artikel. Het is niet geschreven of goedgekeurd door de auteurs. Raadpleeg het oorspronkelijke artikel voor technische nauwkeurigheid. Lees de volledige disclaimer
Stel je het universum voor als een gigantisch, uitrekkend rubberen laken. In het grote verhaal van de kosmologie stellen we ons dit laken vaak voor als perfect glad en uniform overal, zoals een kalme oceaan. Dit is het Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker (FLRW) model, de standaard "achtergrond" van ons universum. Maar we weten ook dat zwaartekracht op bepaalde plaatsen zo sterk kan zijn dat het het laken doet rimpelen in diepe, bodemloze putten die zwarte gaten worden genoemd. Al een lange tijd proberen natuurkundigen deze twee ideeën aan elkaar te naaien: kunnen we een gladde, uitdijende oceaan nemen en er naadloos een zwart gat aan vastplakken zonder een grillige scheur in het weefsel van de werkelijkheid te creëren? Dit is de ultieme puzzel van het "matchen" van ruimtetijden. Het gaat niet alleen om het maken van mooie plaatjes; het gaat om het begrijpen van hoe het universum evolueert van een regelmatige, glad begin naar een staat die deze kosmische monsters bevat. Als we ze niet soepel aan elkaar kunnen naaien, kan dat betekenen dat onze huidige theorieën over zwaartekracht een cruciaal stukje van de puzzel missen, of dat zwarte gaten in een uitdijend universum fundamenteel anders zijn dan de zwarte gaten die we in de lege ruimte zien.
Maak kennis met de McVittie-ruimtetijd, een wiskundig model dat decennia geleden werd voorgesteld om precies dit te beschrijven: een zwart gat dat zich in een uitdijend universum bevindt. Het is als een draaikolk in een stijgende vloed. De grote vraag is altijd geweest: waar kwam deze draaikolk vandaan? Is het ontstaan door een instortende ster, zoals het klassieke Oppenheimer-Snyder-model waarbij een bal stof in een zwart gat stort? Of is het iets heel anders? In dit artikel probeert auteur Brien C. Nolan uit te zoeken of we een "kosmologisch Oppenheimer-Snyder"-model kunnen construeren. Het doel is om te zien of we een regio van een glad, uitdijend universum (het FLRW-gedeelte) perfect kunnen matchen met de McVittie-zwartgatregio over een grens heen, waardoor er één naadloos universum ontstaat waarin het zwarige gat simpelweg het "interieur" is van een instortende wolk.
Nolan behandelt dit als een complexe legpuzzel waarbij de stukjes uit wiskunde bestaan. Hij neemt niet aan dat de grens tussen de twee regio's een eenvoudige, tijdachtige wand is (zoals een solide schaal waar je doorheen zou kunnen lopen). In plaats daarvan laat hij de grens zijn wat de wiskunde vereist: het kan een wand zijn, een oppervlak met de snelheid van het licht, of zelfs een oppervlak dat tussen een wand en een oppervlak met de snelheid van het licht wisselt naarmate de tijd verstrijkt. Hij schrijft de strikte regels van "junction conditions" op—de kosmische tegenhanger van ervoor zorgen dat de randen van de puzzelstukjes perfect in elkaar passen zonder gaten of overlappingen in de kromming van de ruimte.
De resultaten van dit wiskundige detectivewerk zijn verrassend en enigszins teleurstellend voor degenen die hopen op een eenvoudig oorsprongverhaal. Nolan bewijst dat je weliswaar wiskundig gezien een FLRW-universum aan een McVittie-zwart gat kunt vastnaaien, maar dat de "naad" (de overeenkomende hypervlak) zich zeer vreemd gedraagt. Het kan geen eenvoudige, gladde, tijdachtige grens zijn die voor altijd een wand blijft. In plaats daarvan dwingt de wiskunde de grens om op bepaalde punten "ruimtelijke" te zijn (zoals een moment in de tijd in plaats van een plek in de ruimte), met name nabij het begin van de tijdlijn. Sterker nog, de grens moet beginnen bij de singulariteit in het verleden van het zwarte gat (een punt van oneindige dichtheid aan het begin van de tijd) en op een manier evolueren die het onmogelijk maakt om de FLoche FLRW-regio te beschouwen als een eenvoudige, ruimtelijk begrensde "binnenkant" die instort tot het zwarte gat vormt.
Het artikel sluit expliciet het bestaan van een globale, isotrope bron voor de McVittie-ruimtetijd uit. Met andere woorden: je kunt een McVittie-zwart gat niet bouwen door simpelweg een bal van uitdijend stof te nemen en deze te laten instorten; de wiskunde stort in als je probeert de grens overal een eenvoudige, tijdachtige wand te dwingen. De grens moet van aard veranderen en op bepaalde momenten "ruimtelijk" worden, wat betekent dat de FLRW-regio niet beschouwd kan worden als de "binnenkant" van het zwarte gat op de manier waarop het klassieke Oppenheimer-Snyder-model een instortende ster beschrijft. Hoewel de auteurs aantonen dat er een unieke oplossing bestaat voor de toekomst (wat betekent dat het zwarte gat en het universum in de toekomst soepel naast elkaar kunnen bestaan), is het verleden problematisch: de overeenkomende hypervlak loopt een knelpunt op bij het begin en slaagt er niet in een helder, regelmatig oorsprongverhaal voor het zwarte gat te bieden. Dus hoewel het McVittie-model een geldige beschrijving is van een zwart gat in een uitdijend universum, lijkt het niet het resultaat te zijn van een eenvoudige, gladde instorting van een regelmatige, isotrope wolk van materie. Het universum is, zo blijkt, complexer dan een simpele bal stof die verandert in een zwart gat.
Verdrinkt u in papers in uw vakgebied?
Ontvang dagelijkse digests van de nieuwste papers die bij uw onderzoekswoorden passen — met technische samenvattingen, in uw taal.