Steering of topological criticality in the Su-Schrieffer-Heeger chain via non-Hermitian substitutional impurities

In de microscopische wereld van de materiaalkunde bestaat een klasse van stoffen die bekend staat als topologische isolatoren. Dit zijn materialen die fungeren als isolatoren in hun binnenste, maar elektriciteit perfect geleiden langs hun randen, een eigenschap die opmerkelijk robuust is tegen imperfecties. Stel je een snelweg voor waar het verkeer soepel door de vlakkende banen stroomt, ongeacht kuilen of puin in de middelste rijstroken; dit is de essentie van topologische bescherming. Decennialang hebben wetenschappers een specifiek theoretisch model bestudeerd, vaak de Su-Schrieffer-Heeger-keten genoemd, om te begrijpen hoe deze randstromen ontstaan en hoe ze gecontroleerd kunnen worden. Dit model beschrijft een eendimensionale lijn van atomen waarbij elektronen van de ene naar de volgende springen, waarbij de sterkte van de sprong afwisselt tussen sterk en zwak. Wanneer het patroon van deze sprongen juist is, komt het systeem in een speciale topologische staat die deze beschermde randstromen herbergt. Echter, echte materialen zijn nooit perfect; ze bevatten onzuiverheden en defecten. Een grote vraag in het vakgebied is geweest hoe deze imperfecties de delicate topologische orde beïnvloeden. Hoewel enige wanorde soms nieuwe topologische staten kan creëren, vernietigt het ze vaak. Recentelijk zijn natuurkundigen ook begonnen met het verkennen van "niet-Hermitische" systemen, waarbij energie kan worden gewonnen of verloren, of waarbij de regels van beweging niet hetzelfde zijn in beide richtingen, wat een laag van complexiteit toevoegt die de interactie van open systemen met hun omgeving nabootst.

Een team van onderzoekers heeft nu onderzocht wat er gebeurt wanneer een zuivere, perfecte lijn van atomen wordt verstoord, niet door willekeurige ruis, maar door specifieke, gelokaliseerde defecten die de symmetrie van beweging breken. Ze richtten zich op een keten van atomen waarbij ze een paar van de oorspronkelijke atomen vervingen door vreemde atomen, waardoor substitutionele onzuiverheden ontstonden. Cruciaal was dat deze onzuiverheden niet-reciprook waren, wat betekent dat een elektron dat naar het defect toe springt een andere kracht ervaart dan een elektron dat ervan af springt. De onderzoekers wilden weten of deze geïsoleerde, asymmetrische defecten de fundamentele regels van het materiaal konden veranderen. Ze ontdekten dat een enkel defect, hoe vreemd ook, de topologische bescherming van de gehele keten niet kan vernietigen. Het systeem is veerkrachtig; het defect vangt simpelweg een paar elektronen lokaal op zonder de globale stroom te verstoren. Echter, het verhaal verandert drastisch wanneer veel van deze defecten worden geïntroduceerd. Wanneer een eindige concentratie van deze asymmetrische onzuiverheden door de keten is verspreid, beginnen ze met elkaar te interageren. In plaats van als geïsoleerde obstakels te fungeren, hervormen ze collectief het landschap van het materiaal.

De meest opvallende ontdekking is dat de onderzoekers een manier vonden om de grens tussen de topologische staat en de normale staat deterministisch te verplaatsen. Door de interne structuur van de onzuiverheden zorgvuldig aan te passen — specifiek door de sprongsterkte verschillend te maken voor de twee soorten verbindingen die een onzuiverheid maakt — konden zij het kritieke punt waarop de faseovergang plaatsvindt, verschuiven. Als zij de onzuiverheden zo configureerden dat ze verbindingen tussen verschillende cellen van de keten bevoordeelden, breidde de topologische fase zich uit en overleefde deze in regio's waar zij normaal gesproken zou zijn verdwenen. Omgekeerd, als zij de onzuiverheden zo configureerden dat zij verbindingen binnen een enkele cel bevoordeelden, werd de topologische fase samengedrukt en verdween deze veel eerder dan verwacht. Dit betekent dat men, door simpelweg de lokale geometrie van de defecten te veranderen, de macroscopische eigenschappen van het gehele materiaal actief kan herconfigureren. De onderzoekers valideerden dit door ketens van honderden atomen te simuleren en over duizenden willekeurige arrangementen te middelen om te verzekeren dat het effect echt was en niet slechts een toevalstreffer van een specifieke opstelling. Hun berekeningen toonden aan dat de overgang van de ene fase naar de andere "gesmeerd" of verbreed werd, een teken dat de wanorde het gedrag van het materiaal fundamenteel verandert.

De studie onthulde ook dat deze herconfiguratie gekoppeld is aan een verandering in de aard van de energieniveaus binnen het materiaal. In een perfect systeem zijn de energieniveaus reële getallen. In de aanwezigheid van deze niet-reciproke defecten kunnen de energieniveaus complexe getallen worden, een wiskundig teken dat het systeem energie verliest of wint op een manier die de tijdsomkeersymmetrie breekt. De onderzoekers observeerden dat naarmate de concentratie van defecten toenam, het systeem een transitie onderging waarbij deze complexe energieniveaus in grote aantallen begonnen op te treden. Deze transitie ging gepaard met een fenomeen dat bekend staat als het niet-Hermitische huid-effect (skin effect), waarbij de elektronengolven, in plaats van zich gelijkmatig te verspreiden, exponentieel naar de randen van de keten worden geduwd. Deze accumulatie van golven aan de grens is een direct gevolg van de niet-reciproke sprong die door de onzuiverheden is geïntroduceerd. De onderzoekers merkten op dat hoewel de topologische fasegrens kon worden verschoven, het systeem verrassend stabiel bleef tegen de opkomst van deze complexe energestaten, mits de asymmetrie van de defecten niet tot een extreem werd gedreven.

Om de diepte van deze verandering te begrijpen, voerde het team een gedetailleerde analyse uit van hoe het systeem zich gedroeg terwijl zij de grootte varieerden. In de fysica onthult de manier waarop een systeem verandert naarmate het groter wordt vaak de fundamentele aard ervan. Zij vonden dat de kritieke exponent, een getal dat beschrijft hoe de breedte van de transitie verandert met de systeemgrootte, anders was dan die van een standaard, zuivere keten. Voor de zuivere keten is dit getal exact één. Voor hun gedisorderde, niet-Hermitische ketens steeg dit getal naar ongeveer 1,455 voor symmetrische defecten en 1,397 voor asymmetrische defecten. Deze verschuiving bevestigt dat de aanwezigheid van deze defecten het materiaal in een nieuwe universaliteitsklasse heeft gebracht, een onderscheidende categorie van fysiek gedrag die niet kan worden beschreven door de oude regels van het zuivere systeem. De onderzoekers merkten ook op dat bij zeer hoge concentraties van defecten de transitie zo breed wordt dat het concept van een scherpe faseovergang volledig uiteenvalt, wat wijst op een volledige macroscopische verbreding van de topologische orde.

De implicaties van dit werk zijn aanzienlijk voor het ontwerp van toekomstige kwantummaterialen. Het toont aan dat topologische bescherming, vaak beschouwd als een rigide eigenschap, actief kan worden afgestemd en gemanipuleerd door de strategische plaatsing en het ontwerp van lokale defecten. Door de interne symmetrie van deze defecten te breken, kunnen wetenschappers de topologische fase uitbreiden of comprimeren zonder de gehele het materiaal globaal te hoeven veranderen. Dit biedt een nieuw instrument om robuuste kwantumstaten te ontwerpen die bestand zijn tegen wanorde, of omgekeerd, om staten te creëren die gevoelig zijn voor specifieke structurele veranderingen. De bevindingen suggereren dat de interactie tussen wanorde en niet-reciprociteit niet alleen een bron van ruis is die geëlimineerd moet worden, maar een hulpbron die kan worden ingezet om het macroscopische gedrag van topologische systemen te beheersen. De onderzoekers concluderen dat hun werk een duidelijke link legt tussen de microscopische asymmetrie van geïsoleerde verstrooiers en de macroscopische verschuiving van topologische grenzen, wat een pad opent voor toekomstig onderzoek naar hoe deze effecten geobserveerd kunnen worden in real-world platforms zoals fotonische kristallen of elektrische circuits.