Fractal Dimension Characterization of Heterogeneity, Pore Structure and Permeability in Permo–Triassic Khuff Carbonate Reservoirs, Central Saudi Arabia

Technische Samenvatting: Fractale Dimensie Karakterisering van Khuff Koolstofaatreservoirs

Probleemstelling
Koolstofaatreservoirs, zoals de Perm – Trias Khuff-formatie in centraal Saoedi-Arabië, vertonen extreme heterogeniteit door complexe depositie- en diagenetische geschiedenissen. In tegen af en van siliciclastische systemen bezitten deze gesteenten multiscale poriennetwerken (interpartikel-poriën, vugs, breuken) die de vloeistofstroom, opslag en permeabiliteit aanzienlijk beïnvloeden. Traditionele karakterisering vertrouwt vaak op porositeit en permeabiliteitsmetingen, die de geometrische complexiteit en connectiviteit van het poriensysteem mogelijk niet volledig kunnen vatten. Hoewel fractale theorie is toegepast bij reservoirkarakterisering, is er een behoefte aan de evaluatie van alternatieve statistische en optimalisatiegebaseerde formuleringen om een robuuste, reproduceerbare kwantificering van poriennetwerkheterogeniteit te waarborgen, met name voor tight koolstofaatgesteenten waar stroompaden complex zijn.

Methodologie
De studie maakte gebruik van oppervlakte-expositie monsters van de Khartam Member van de Khuff-formatie in centraal Saoedi-Arabië. De methodologie integreerde standaard petrofysische metingen met drie verschillende benaderingen om fractale dimensies ($D_f$) te berekenen:

1. Conventioneel Genormaliseerd Porieradiusmodel: Capillaire drukgegevens uit Mercury Injection Capillary Pressure (MICP) tests werden via de Washburn-vergelijking omgezet naar poriehalvediameters. Een relatie werd vastgesteld tussen het logaritme van de genormaliseerde porieradius ($\log(R/R_{max})$) en het logaritme van de waterverzadiging ($\log_{10}(S_w)$). Een tweede-orde polynoomregressie werd op deze gegevens aangepast, waarbij de fractale dimensie werd afgeleid uit de lineaire coëfficiënt ($D_f = 2 + b$).
2. Gemodificeerde Genormaliseerde Kruskal–Wallis (MNKW): Deze statistische benadering maakte gebruik van de Kruskal–Wallis-parameter, genormaliseerd en gemodificeerd op basis van poriehalvediameterverdelingen afgeleid van capillaire druk. Vergelijkbaar met de conventionele methode werd een regressie van $\log(\text{MNKW})$ versus $\log_{10}(S_w)$ uitgevoerd om de fractale dimensie te extraheren.
3. Gemodificeerde Genormaliseerde Spotted Hyena Optimalisatie (MNSHO): Deze optimalisatiegebaseerde methode maakte gebruik van Shannon-entropie berekend uit de waarschijnlijkheidsverdeling van poriehalvediameters. De entropiewaarden werden genormaliseerd om de MNSHO-parameter te creëren. Een kwadratische regressie van $\log(\text{MNSHO})$ versus $\log_{10}(S_w)$ werd gebruikt om de fractale dimensie te bepalen.

Alle berekende fractale dimensies werden gecorreleerd met gemeten porositeit en gaspermeabiliteit. Statistische validatie werd uitgevoerd middels regressieanalyse ($R^2$) en Bland–Altman-analyse om de overeenstemming tussen de MNKW- en MNSHO-methoden tegenover de conventionele baseline te beoordelen.

Belangrijkste Resultaten

• Bereik van Fractale Dimensie: De berekende fractale dimensies varieerden van ongeveer 2,36 tot 2,86, wat een significante variabiliteit in de complexiteit van het poriensysteem weerspiegelt.
• Petrofysische Eigenschappen: De porositeitwaarden varieerden van 2,269% tot 11,253%, en de permeabiliteitswaarden van 0,264 tot 3,445 mD.
• Correlatie met Permeabiliteit: Er werd een sterke positieve correlatie waargenomen tussen de fractale dimensie en de permeabiliteit. Monsters met hogere fractale dimensies vertoonden een verbeterde permeabiliteit en een versterkte poriennetwerkconnectiviteit, wat suggereert dat fractale geometrie effectief variaties in reservoirkwaliteit kan vatten die porositeit alleen mogelijk mist.
• Methodologische Overeenstemming:
  • Regressieanalyse toonde een bijna perfecte overeenstemming tussen de conventionele $\log(R/R_{max})$-methode en de MNKW-benadering ($R^2 = 0,9999986$).
  • Vergelijking tussen de $\log(R/R_{max})$- en MNSHO-methoden leverde een uitzonderlijk sterke positieve correlatie op ($R^2 \approx 0,9999$).
  • Bland–Altman-analyse bevestigde een uitstekende overeenstemming tussen MNKW en MNSHO, met minimale systematische bias en nauwe grenzen van overeenstemming, wat aangeeft dat beide methoden betrouwbare en reproduceerbare schattingen bieden.

Belangrijkste Bijdragen

• Validatie van Alternatieve Beschrijvers: De studie valideert de Gemodificeerde Genormaliseerde Kruskal–Wallis (MNKW) en de Gemodificeerde Genormaliseerde Spotted Hyena Optimalisatie (MNSHO) als robuuste alternatieven voor conventionele porieradiusschaling voor het karakteriseren van koolstofaatporiennetwerken.
• Kwantificering van Heterogeniteit: Het onderzoek demonstreert dat de fractale dimensie een uitgebreide kwantitatieve beschrijver is die poriegrootteverdeling, connectiviteit en structurele complexiteit integreert.
• Permeabiliteitsvoorspelling: De bevindingen vestigen dat de fractale dimensie een significante voorspeller is van de permeabiliteit in tight koolstofaatreservoirs, wat een genuanceerder begrip biedt van vloeistofstroomgedrag dan porositeit alleen.

Betekenis en Claims
Het artikel beweert dat de fractale dimensie een robuuste kwantitatieve indicator is van de complexiteit van het poriennetwerk en de reservoirprestaties in de Khuff-formatie. Door aan te tonen dat statistische (MNKW) en optimalisatiegebaseerde (MNSHO) benaderingen resultaten opleveren die consistent zijn met conventionele methoden, biedt de studie een betrouwbaar kader voor het karakteriseren van heterogeniteit in koolstofaatreservoirs. De auteurs stellen dat deze methodologieën effectieve instrumenten bieden voor reservoirkarakterisering, permeabiliteitsvoorspelling en de geavanceerde evaluatie van heterogene koolstofaatformaties. De resultaten suggereren dat een toenemende fractale dimensie overeenkomt met een toename in poriehalvediametercomplexiteit en -connectiviteit, factoren die cruciaal zijn voor de controle over de vloeistofstroomcapaciteit in deze reservoirs.