A model for the decay of TKE in the CBL from the time evolution of the length and velocity scales: application in a Eulerian dispersion model

Elke dag ademt de lucht dicht bij het aardoppervlak in een ritme dat door de zon wordt bepaald. In de ochtend, wanneer het zonlicht de grond raakt, warmt de lucht op en begint deze te kolken. Dit kolken creëert een laag van turbulente, gemengde lucht die bekend staat als de convectieve grenslaag. Denk aan een gigantische, onzichtbare pan soep die wordt geroerd door de hitte van de dag, waarbij warmte, vocht en verontreinigende stoffen constant worden rondgeslingerd en verspreid. Dit mengen is krachtig en efficiënt, waardoor de lucht goed wordt vermengd van de grond tot een bepaalde hoogte. Maar wanneer de zon begint onder te gaan, vervaagt de warmtebron. Het roeren vertraagt, de pan stopt met koken en de lucht begint te bezinken. Deze overgang van een chaotische, goed gemengde staat naar een kalmere, gelaagde staat is een cruciaal moment voor de atmosfeer. Het is de tijd waarin het vermogen van de lucht om stoffen te verdunnen en te transporteren drastisch verandert, een verschuiving die directe invloed heeft op hoe rook van een fabriek of dampen van een stadsstraat door de lucht reizen en uiteindelijk de mensen bereiken die eronder leven.

Het begrijpen van hoe deze lucht precies bezinkt, is niet alleen een kwestie van academische nieuwsgierigheid; het is een praktische noodzaak voor het voorspellen van de luchtkwaliteit. Wanneer de zon ondergaat, verliezen de turbulente wervelingen die de lucht ooit in beweging hielden hun energie. Echter, ze verdwijnen niet onmiddellijk. Een laag lucht, de zogenaamde residuylaag, blijft boven de nieuw vormende stabiele laag nabij de grond bestaan. In deze residuylaag blijven de resten van de turbulentie van de dag ronddraaien, maar ze sterven langzaam uit. Als een verontreinigende stof vrijkomt in deze uitstervende laag, hangt het lot ervan volledig af van hoe snel die turbulentie afneaft en hoe de lucht verticaal beweegt. Als de turbulentie te snel afneemt, kan de verontreinigende stof gevangen raken in een dunne, geconcentreerde lintvormige luchtstroom, die ver reist zonder zich te verspreiden. Als het langer aanhoudt, kan de verontreinigende stof blijven mengen en verdunnen. Decennialang hebben wetenschappers complexe wiskundige modellen gebruikt om dit proces te simuleren, waarbij ze vaak vertrouwen op zware berekeningen om moeilijke vergelijkingen op te lossen om de energie van de lucht te volgen. Deze modellen zijn krachtig, maar ze zijn ook rekenintensief en moeilijk snel uit te voeren voor real-time luchtkwaliteitsvoorspellingen.

Een team onderzoekers uit Brazilië heeft een eenvoudigere, directere manier voorgesteld om dit verval te begrijpen. In plaats van te proberen de complexe, voortdurend veranderende vergelijkingen op te lossen die elke kleine werveling van lucht beheersen, richtten zij zich op het grote plaatje: de grootte van de luchtlaag en de snelheid waarmee deze beweegt. Ze realiseerden zich dat naarmate de zon ondergaat en de warmteflux aan het oppervlak — de hoeveelheid warmte die vanuit de grond opstijgt — afneemt, de hoogte van de menglaag krimpt en de snelheid van de opstijgende luchtstromen op een voorspelbare manier vertraagt. Door te volgen hoe deze twee hoofdfuncties, de hoogte van de laag en de snelheid van de lucht, in de loop van de tijd veranderen, bouwden de onderzoekers een model dat het verval van de turbulente energie beschrijft zonder de zware differentiaalvergelijkingen te hoeven oplossen die in traditionele methoden worden gebruikt. Het is een verschuiving van het berekenen van elke individuele druppel water in een rivier naar simpelweg het meten van de breedte en stroomsnelheid van de rivier om te begrijpen hoe deze zich gedraagt.

De onderzoekers testten hun nieuwe aanpak door deze te vergelijken met de gevestigde, complexe modellen en met gegevens uit grote computersimulaties van de atmosfeer. Ze ontdekten dat hun eenvoudigere methode het gedrag van de turbulente energie met opmerkelijke nauwkeurigheid reproduceerde. In scenario's waarin de beweging van de lucht voornamelijk werd gedreven door warmte die uit de grond opstijgt, kwam hun model bijna perfect overeen met de complexe simulaties. Het nieuwe model voorspelde correct hoe de energie van de luchtwervelingen zou wegsterven naarmate de warmteflux aan het oppervlak tot nul daalde. Belangrijker nog, ze gebruikten dit nieuwe begrip van het afnemende turbulentie om "eddy diffusiviteiten" te berekenen. In gewone taal is dit een maatstaf voor hoe gemakkelijk de lucht stoffen kan mengen en verspreiden. Hun model produceerde waarden voor deze menging die veranderden met zowel de tijd als de hoogte, waarbij het de realiteit vastlegde dat lucht nabij de bovenkant van de laag anders reageert dan lucht nabij de onderkant terwijl de zon ondergaat.

Om te zien wat dit betekende voor de luchtkwaliteit in de echte wereld, stopten het team hun nieuwe mengwaarden in een computermodel dat simuleert hoe een wolk van verontreinigende stoffen zich door de lucht beweegt. Ze voerden twee verschillende testgevallen uit. In het eerste geval, waarbij de luchtbeweging voornamelijk werd gedreven door warmte, produceerden hun nieuwe model en de oudere, hoogte-onafhankelijke modellen zeer vergelijkbare resultaten. Beiden lieten zien dat naarmate de zon onderging, de verontreinigende stof aanvankelijk goed zou mengen, maar zodra de stabiele luchtlaag nabij de grond hoog genoeg werd om de bron te "verslinden", de verontreinigende stof een dun, verhoogd lint zou vormen dat ver reist zonder de grond te raken. Echter, het tweede testgeval onthulde een cruciaal verschil. Dit scenario omvatte sterke winden, die een mechanische kracht toevoegen aan de turbulentie, waardoor de lucht in beweging blijft zelfs als de warmte vervaagt. In deze windrijke, gescheurde omgeving onderschatten de oudere modellen, die ervan uitgingen dat het mengvermogen op alle hoogtes hetzelfde was, aanzienlijk hoeveel de verontreinigende stof zich in het bovenste deel van de laag zou verspreiden. Ze voorspelden dat de verontreinigende stof te geconcentreerd zou blijven. Het nieuwe model, dat rekening hield met hoe de menging veranderde met de hoogte en hoe de wind de turbulentie langer in stand hield, liet zien dat de verontreinigende stof in werkelijkheid veel meer zou verspreiden.

De bevindingen suggereren dat voor luchtkwaliteitsvoorspellingen, vooral in windige omstandigheden, de hoogte van de menging net zo belangrijk is als het tijdstip van de dag. De oudere, eenvoudigere modellen die de gehele laag behandelden als een laag met hetzelfde mengvermogen, kunnen de plank misslaan wanneer mechanische krachten zoals windschering sterk zijn. De nieuwe aanpak, door het verval van de turbulentie expliciet te koppelen aan de veranderende hoogte en snelheid van de luchtlaag, biedt een nauwkeuriger beeld van hoe verontreinigende stoffen zich tijdens de kritieke zonsondergangovergang gedragen. Het biedt een manier om de complexe fysica van de afnemende convectieve laag te vangen zonder de rekenlast van de meest complexe vergelijkingen. Voor voorspellers en milieubeheerders betekent dit een instrument dat zowel eenvoudiger te gebruiken is als nauwkeuriger in zijn voorspellingen, vooral wanneer de wind waait en de zon ondergaat, waardoor de modellen die worden gebruikt om de volksgezondheid te beschermen, de ware, dynamische aard van de atmosfeer weerspiegelen.