A model for the decay of TKE in the CBL from the time evolution of the length and velocity scales: application in a Eulerian dispersion model
本文提出了一种简化的非微分模型，通过追踪特征速度和长度尺度的随时间演化，来预测对流边界层内湍动能的衰减并推导随高度变化的涡扩散率，并证明了在将该方法引入欧拉色散模型时，其在剪切场景下的表现优于高度无关的参数化方案。
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每天，最接近地球表面的空气都遵循着由太阳决定的节奏进行呼吸。在早晨，随着阳光照射地面，空气变暖并开始翻腾。这种翻腾创造了一个被称为对流边界层的湍流混合层。可以把它想象成一个巨大的、隐形的汤锅，正被白天的热量搅拌着，热量、水分和污染物在其中不断地被抛起并扩散开来。这种混合过程剧烈且高效，将空气从地面一直到一定高度保持得均匀混合。但随着太阳开始西下，热源逐渐消退。搅拌减慢了，锅里的“沸腾”停止了，空气开始沉降。这种从混沌、混合良好的状态向平静、分层状态的转变，是大气层的一个关键时刻。在这个时刻，空气稀释和输送物质的能力发生了剧烈的变化，这种转变直接影响着工厂排放的烟雾或城市街道上的废气如何在天空中传播，并最终到达生活在下方的人们手中。
准确理解空气是如何沉降的，不仅是一个学术好奇心的问题，更是一个预测空气质量的实际需求。当太阳落下时，曾经维持空气运动的湍流涡旋失去了能量。然而，它们并不会立即消失。一层被称为“残留层”的空气会留在地面新形成的稳定层之上。在这个残留层中，白天的湍流残余仍在继续旋转，但它们正在缓慢消亡。如果污染物被释放到这个正在消亡的层中，其命运完全取决于湍流消退的速度以及空气垂直移动的速度。如果湍流消失得太快，污染物可能会被困在一个薄薄的、高度浓缩的气流带中，在没有扩散的情况下传播很远。如果湍流持续存在，污染物则可能继续混合和稀释。几十年来，科学家们一直使用复杂的数学模型来模拟这一过程，通常依赖于大量的计算来求解难以处理的方程，以追踪空气的能量。这些模型功能强大，但计算成本高昂，难以进行快速的实时空气质量预报。
来自巴西的一个研究小组提出了一种更简单、更直接的方法来理解这种衰减。他们并没有试图去求解那些控制着每一处微小气流旋转的复杂且瞬息万变的方程，而是专注于大局：空气层的规模以及它移动的速度。他们意识到，随着太阳西下，地面热通量（即从地面上升的热量）减少，混合层的高度会缩小，上升气流的速度也会以一种可预测的方式减慢。通过追踪这两个主要特征——层的高度和空气的速度——随时间的变化，研究人员建立了一个模型，该模型可以描述湍流能量的衰减，而无需求解传统方法中那些沉重的微分方程。这就像是从计算河流中每一滴水的体积，转变为仅仅测量河流的宽度和流速来了解其行为。
研究人员通过将他们的新方法与既有的复杂模型以及来自大规模大气计算机模拟的数据进行对比，测试了这一方法。他们发现，这种更简单的方法能以惊人的准确度重现湍流能量的行为。在空气运动主要由地面上升热量驱动的情景下，他们的模型几乎完美地匹配了复杂的模拟结果。新模型正确预测了随着地面热通量降至零，空气涡旋的能量是如何消退的。更重要的是，他们利用这种对衰减湍流的新理解，计算出了“涡流扩散系数”。通俗地说，这是衡量空气混合和扩散物质难易程度的一种度量。他们的模型产生的这种混合值会随时间和高度而变化，捕捉到了随着日落，层顶部的空气行为与层底部的空气行为不同的现实情况。
为了观察这对现实世界的污染意味着什么，团队将他们的新混合值代入了一个模拟污染物云团在空气中移动的计算机模型中。他们运行了两种不同的测试案例。在第一种案例中，空气运动主要由热量驱动，他们的新模型和旧的、不随高度变化的模型产生了非常相似的结果。两者都显示，随着太阳落下，污染物最初会混合得很好，但一旦地面附近的稳定空气层长到足以“吞没”污染源，污染物就会形成一条高悬的、细长的气流带，在不接触地面直接远距离传播。然而，第二种测试案例揭示了一个关键的区别。在这种情景下，存在强风，风为湍流增加了机械力，使得空气即使在热量消退时也能保持翻腾。在这种有风、有切变的环境中，那些假设混合能力在所有高度都相同的旧模型，显著低估了污染物在层上部的扩散程度。它们预测污染物会保持过于浓缩的状态。而新模型由于考虑了混合如何随高度变化，以及风如何让湍流维持更长时间，显示出污染物实际上会扩散得更广。
研究结果表明，对于空气质量预测，尤其是在多风的条件下，混合层的高度与时间同样重要。那些认为整个层具有相同混合能力的旧的、较简单的模型，在机械力（如风切变）较强时可能会失准。通过将湍流的衰减与空气层高度和速度的变化明确联系起来，新方法提供了一个更准确的视角，用以观察污染物在日落过渡期的行为。它提供了一种方式，可以在不承担最复杂方程的计算负担的情况下，捕捉到对流层消亡时的复杂物理过程。对于预报员和环境规划者来说，这意味着一个既简单易用又能在预测上更精确的工具，特别是在有风且日落时，确保用于保护公众健康的模型能够反映出大气真实的动态特性。
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