Empirical Validation and Break-Even Sensitivity Analysis of the QC-PEDA Cost-Model Partitioner

Technische Samenvatting: Empirische Validatie en Break-Even Gevoeligheidsanalyse van de QC-PEDA Kostenmodel-Partitioner

Probleemstelling
De QC-PEDA (Quantum-Classical Post-Exascale Data Analytics) referentiearchitectuur stelt een specifieke, gewogen kostenmodelregel voor om analytische subtaken dynamisch te routeren tussen klassieke en quantum executiepaden. De regel wordt gedefinieerd als $path^* = \arg\min_x [\alpha \cdot \text{Latency}(x,t) + \beta \cdot \text{Energy}(x,t) - \gamma \cdot \text{Quality}(x,t)]$. Hoewel deze partitioneringsmechanisme de definiërende bijdrage van de architectuur is, vergeleken eerdere studies binnen het QC-PEDA evaluatieprogramma (inclusclusief ruis-bewuste en multi-start trainbaarheidsevaluaties) alleen de klassieke en quantum prestaties in isolatie. Geen van deze eerdere werken implementeerde of testte de partitioneringsregel zelf empirisch. Bijgevolg bleven het gedrag van de regel, de gevoeligheid voor gewichtparameters ($\alpha, \beta, \gamma$), en de specifieke condities waaronder het werk naar het quantum pad gerouteerd zou worden, architecturaal gespecificeerd maar onverifieerd.

Methodologie
Deze studie vult de empirische kloof door een taakpool op te bouwen van 86 instanties afgeleid van echte data verzameld in twee eerdere QC-PEDA studies: een ruis-bewuste studie (32 instanties, $n=6,8$) en een multi-start trainbaarheidsonderzoek (54 instanties, $n=8,10,12$). De auteurs pasten de letterlijke QC-PEDA partitioneringsregel toe op deze dataset.

• Data-inputs:
  • Quality: Werkelijke greedy-baseline en QAOA benaderingsratio's.
  • Latency: Werkelijke classical-host optimalisatie wall-clock tijden voor quantum executie; een representatieve vaste waarde van $5 \times 10^{-4}$ seconden werd gebruikt voor de klassieke baseline latency (consistent met sub-milliseconde timings gerapporteerd in eerdere studies).
  • Energy: Berekend via een gate-count proxy ($n \times p$ voor quantum; een kleine constante baseline voor klassiek).
  • Normalisatie: Latency en Energy waarden werden genormaliseerd naar een eenheidsloze [0,1] schaal om combinatie met Quality in de kostenvergelijking mogelijk te maken.
• Experimenteel Ontwerp:
  1. Statische Routering: De regel werd toegepast over vijf gewichtsregimes (Quality-dominant, Latency-dominant, Energy-dominant, Gebalanceerd, en Latency+Energy-alleen) om routeringsbeslissingen op de huidige empirische schaal te observeren.
  2. Break-Even Gevoeligheidsanalyse: De vaste klassieke latency werd hypothetisch geschaald met multipliers van $1\times$ tot $1.000.000\times$ (representatief voor post-exascale groei) om de drempelwaarde te bepalen waarbij de partitioner zou beginnen met het routeren van taken naar het quantum pad, terwijl de quantum-zijde metingen vast bleven staan.

Belangrijkste Resultaten

1. Dominantie op Huidige Schaal: Bij de geteste probleemomvang ($n \le 12$) domineert klassieke executie de quantum executie strikt op alle 86 taken (Pareto-dominantie). De klassieke latency was lager, de energy-proxy kosten waren lager, en de oplossingskwaliteit was hoger (de greedy baseline bereikte het exacte optimum versus de QAOA benadering).
2. Routeringsuitkomst: Onder alle vijf de geteste gewichtsinstellingen routeerde de partitioner 0% van de taken naar het quantum pad. Het systeem selecteerde correct de "always-classical" baseline, wat een gemiddelde kwaliteit van 1.000 opleverde. Dit resultaat is een wiskundig gevolg van strikte dominantie; geen lineaire weging van drie gedomineerde dimensies kan de gedomineerde optie bevoordelen.
3. Break-Even Gevoeligheid:
   • Latency-Dominante Configuratie: Routering naar quantum begint pas wanneer de klassieke latency ongeveer 5 seconden overschrijdt (een $10.000\times$ toename ten opzichte van de baseline), waarbij 100% routering wordt bereikt bij 50 seconden.
   • Gebalanceerde Configuratie: De transitie vindt plaats tussen 5 en 50 seconden van hypothetische klassieke latency, bereikend dat 93% van de routering plaatsvindt bij de maximaal geteste multiplier.
   • Quality-Dominante Configuratie: Routering naar quantum blijft op 0% zelfs bij een hypothetische klassieke latency van 500 seconden. De structurele weging van de quality term ($\gamma=0.8$) weegt zwaarder dan enige latency-gedreven kostenverschil binnen het genormaliseerde bereik, wat betekent dat de partitioner het quantum pad nooit zal selecteren tenzij de quantum oplossingskwaliteit zelf verbetert.

Betekenis en Claims
Het artikel claimt de eerste directe empirische validatie te bieden van de mechanica van de QC-PEDA partitioneringsregel. De significantie ligt in drie hoofdzaken:

• Validatie van Juistheid: De studie bevestigt dat het kostenmodel mechanisme zich wiskundig verwachtingsgetrouw gedraagt, door correct strikte dominantie te identificeren en nooit een strikt slechtere optie te selecteren. Dit valideert de basis-sanity van de kernbeslisregel van de architectuur.
• Verduidelijking van Bruikbaarheidscondities: De resultaten verduidelijken dat het praktische nut van de dynamische routering van QC-PEDA volledig afhangt van het feit of de klassieke executie latency groot genoeg groeit ten opzichte van de quantum metrieken om quantum executie competitief te maken. Binnen de huidige probleemgroottes ($n \le 12$), wordt aan deze conditie niet voldaan, wat overeenkomt met eerdere bevindingen dat directe quantum-first executie niet gerechtvaardigd is op NISQ-representatieve schalen.
• Architecturale Implicatie: De break-even analyse onthult een cruciale ontwerpimplicatie: een Quality-dominante weging (vaak passend voor correctie-kritische analytics) blokkeert structureel de routering naar het quantum pad onder de huidige lineaire kostenmodel formulering, ongeacht de groei van de klassieke latency, tenzij de quantum oplossingskwaliteit zelf verbetert.

Beperkingen
De auteurs merken enkele beperkingen op: de klassieke latency waarde is een benadering in plaats van een precieze her-meting voor elke taak; de energy term is een vereenvoudigde proxy in plaats van gekalibreerde hardware telemetrie; de gevoeligheidsanalyse schaalt alleen klassieke kosten terwijl zij de quantum kosten vast houdt (waarbij mogelijke gezamenlijke co-scaling wordt genegeerd); en de taakpool is beperkt tot MaxCut-afgeleide data, waardoor clustering primitieven gemeten in andere delen van het evaluatieprogramma worden uitgesloten.