DeepONet-assisted angle-resolved scatterometry for sub-nanometre in situ metrology of nanowire geometry

Technische Samenvatting: DeepONet-ondersteunde hoekresolutie-scatterometrie voor sub-nanometer in situ metrologie van nanowire-geometrie

Probleemstelling
Nauwkeurige in situ metrologie van nanowire-arrays gegroeid door Moleculaire Bundel Epitaxie (MBE) is cruciaal voor het beheersen van de fabricage van halfgeleider-nanostructuren. Bestaande monitoringsmethoden kampen echter met aanzienlijke beperkingen. Ex situ-methoden (bijv. SEM) missen realtime feedback, terwijl in situ-technieken zoals Reflection High-Energy Electron Diffraction (RHEED) gevoelig zijn voor oppervlaktereconstructie maar moeite hebben met de kwantitatieve extractie van nanowire-geometrische parameters. Optische scatterometrie biedt een contactloze, snelle alternatieve methode; echter, onder condities van een hoge Numerieke Apertuur (NA), lijdt directe elektromagnetische inversie gebaseerd op Rigorous Coupled-Wave Analysis (RCWA) aan niet-uniciteit, instabiliteit en systematische discrepanties tussen experimentele spectra en ideale simulaties. Deze mismatches degraderen de robuustheid van de geometrische inversie, wat sub-nanometer precisie verhindert.

Methodologie
De auteurs stellen een geïntegreerd framework voor dat vier synergetische componenten combineert om de morfologie van Si-gedoteerde GaN-nanowire-arrays te reconstrueren:

1. ARS-versterkte Meting: Een hoekresolutie-scatterometriesysteem (ARS), geïntegreerd in de MBE-kamer, legt breed-hoek far-field verstrooiingsverdelingen vast. Deze worden gemapt op het achter focusvlak (BFP) en omgezet in morfologie-gevoelige, genormaliseerde hoekresolutie reflectiespectra, $R(\theta)$.
2. Golflengte Selectie: Een gesuperviseerde 1D-CNN classifier werd ingezet om de onderscheidbaarheid van $R(\theta)$ over verschillende golflengten en doteringstemperaturen te evalueren. $\lambda = 574$ nm werd gekozen als de optimale werkingsgolflengte vanwege de superieure feature-scheidbaarheid en stabiele convergentie.
3. DeepONet-gebaseerde Spectrale Pre-correctie: Om de systematische mismatch tussen gemeten spectra ($R_{exp}$) en ideale RCWA-simulaties ($R_{sim}$) aan te pakken, werd een Deep Operator Network (DeepONet) getraind. Deze module leert een functie-naar-functie mapping van het experimentele spectrale domein naar het RCWA-compatibele domein, wat een gecorrigeerd spectrum ($R_{corr}$) produceert. Cruciaal is dat DeepONet niet direct geometrische parameters voorspelt, maar het spectrale representatie corrigeert om uitlijning met fysieke simulaties te bewerkstelligen.
4. PSO-gestuurde RCWA Inversie: Particle Swarm Optimization (PSO) wordt gebruikt om de nanowire-diameter ($D$) en hoogte ($H$) te extraheren door de Root Mean Square Error (RMSE) te minimaliseren tussen het RCRCWA-gesimuleerde spectrum $R_{sim}(\theta; D, H)$ en de DeepONet-gecorrigeerde doelwaarde $R_{corr}(\theta)$.
5. SAM-ondersteunde SEM Validatie: Voor onafhankelijke validatie werd een geautomatiseerde workflow ontwikkeld die gebruikmaakt van het Segment Anything Model (SAM). Deze workflow verwerkt top-view en dwarsdoorsnede SEM-beelden om ensemble-gemiddelde geometrische parameters (equivalent diameter en hoogte) te extraheren uit duizenden nanowire-instanties, wat een statistisch robuuste referentie biedt zonder handmatige delineatie.

Belangrijkste Resultaten
Het framework werd gevalideerd met behulp van een heldere dataset (T1080) bestaande uit monsters die onder condities zijn gegroeid die volledig waren uitgesloten van alle modeltraining en hyperparameter-tuning.

• Spectrale Correctie: De DeepONet-module slaagde erin de systematische domeinverschuiving tussen experimentele en gesimuleerde spectra te verminderen. Ablatie-studies toonden aan dat het gebruik van ruwe gemeten spectra leidde tot grote reconstructiefouten (RMSE van 4,098 nm voor diameter en 26,530 nm voor hoogte). In tegen tegenstelling hiertoe reduceerde het gebruik van de DeepONet-gecorrigeerde spectra de RMSE tot 0,219 nm voor diameter en 0,118 nm voor hoogte.
• Inversie Nauwkeurigheid: Op de T1080 testset bereikte het voorgestelde framework sample-niveau gemiddelde RMSE's van 0,22 nm voor diameter en 0,12 nm voor hoogte wanneer vergeleken met de SAM-afgeleide SEM-referenties.
• Convergentie: De spectrale pre-correctie verbeterde de stabiliteit van de PSO-inversie aanzienlijk, waarbij het gemiddelde aantal iteraties vereist voor convergentie werd gereduceerd van 213 (ruwe data) naar 156 (gecorrigeerde data).
• Generalisatie: De nauwkeurige reconstructie van de ongeziene T1080-conditie demonstreert dat het framework een generaliseerbare spectrale-uitlijningsoperator leert in plaats van specifieke trainingsspectra te memoriseren.

Betekenis en Claims
Het artikel claimt dat dit werk de haalbaarheid aantoont van sub-nanometer precisie optische reconstructie van nanowire-ensemble geometrie door de synergetische integratie van:

• Hoekresolutie optische meting.
• Operator-learning-gebaseerde spectrale correctie (DeepONet).
• Physics-driven RCWA inversie (PSO).
• Statistisch rigoureuze, geautomatiseerde SEM validatie (SAM).

De auteurs benadrukken dat door de gereconstrueerde grootheden te definiëren als "sample-level equivalent diameter en hoogte", de methode aansluit bij de periodieke unit-cell assumpties van RCWA en de ensemble-gemiddelde natuur van de SEM-referentie. Deze aanpak adresseert de langdurige uitdaging van systematische discrepanties in optische scatterometrie, en biedt een praktische, contactloze route voor realtime monitoring van nanowire-groei in MBE-omgevingen. Het werk stelt als ontwerpprincipe dat werkingsgolflengten rigoureus moeten worden afgestemd op morfologie-gevoelige spectrale responsen en dat het scheiden van spectrale correctie van geometrische inversie essentieel is voor stabiele, hoogprecisie metrologie.