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DeepONet-assisted angle-resolved scatterometry for sub-nanometre in situ metrology of nanowire geometry

本文提出了一种 DeepONet 辅助的角度分辨散射测量框架，该框架集成了用于光谱校正的算子学习、用于 RCWA 反演的粒子群优化以及用于 SAM 增强型 SEM 验证，旨在实现 Si 掺杂 GaN 纳米线几何结构的原位计量中的亚纳米级精度。

原作者： Fei Han, Yichi Pan, Qimeng Sun, Gai Wu, Jingyuan Ni, Lijie Li, Chong Shen, Wei Shen, Dekun Yang

发布于 2026-10-04

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CC BY 4.0

原作者： Fei Han, Yichi Pan, Qimeng Sun, Gai Wu, Jingyuan Ni, Lijie Li, Chong Shen, Wei Shen, Dekun Yang

原始论文采用 CC BY 4.0 许可（https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。 ✨ 这是对下方论文的AI生成解释。它不是由作者撰写或认可的。如需技术准确性，请参阅原始论文。阅读完整免责声明

在现代电子领域，最先进的芯片依赖于被称为纳米线（nanowires）的微小结构。这些并不是家用灯具中那种粗大的导线，而是半导体材料构成的纤细柱体，其细度之高，数百根这样的纳米线就能挤进一根人类发丝的宽度。为了让这些导线发挥作用，科学家们在真空室中使用一种称为分子束外延（molecular beam epitaxy）的技术来生长它们。这个过程就像一个高精度的烤箱，将镓、氮和硅的原子射向一个热表面，使它们粘合在一起，逐层构建出这些导线。挑战在于，这些导线极其敏感。温度的微小偏移或硅添加量的轻微变化都会改变它们的形状、尺寸以及导电方式。如果导线的尺寸不对，由它们制造出的设备将会失效。几十年来，科学家们一直难以在这些导线生长过程中对其进行测量。传统方法需要将样品取出，放在强大的电子显微镜下观察，但到那时生长过程已经结束，任何错误都无法得到修正。

一组研究人员开发出了一种新方法，可以在不接触纳米线阵列的情况下，在生长室内部以极高的精度对它们进行测量。他们创建了一个利用光来实时“看见”导线形状的系统。该系统并非拍摄照片，而是将一束光照射在正在生长的导线上，并捕捉反射回来的光模式。由于这些导线非常微小，它们会根据直径和高度的不同，以特定的方式散射光线。研究人员称之为角度分辨散射术（angle-resolved scatterometry）。问题在于，照相机捕捉到的原始光模式与科学家用来预测光行为的完美数学模型并不匹配。现实世界是杂乱无章的，透镜和材料中的缺陷会导致测量值与计算机模型的预期之间存在差距。这种不匹配通常使得准确计算导线尺寸变得不可能。

为了弥补这一差距，研究人员引入了一个基于名为 DeepONet 的人工智能工具的巧妙软件工具。可以将这个工具想象成一个翻译员，它学习如何将杂乱的、现实世界的光模式转换为计算机模型可以理解的干净、理想化的格式。该系统首先捕捉由纳米线散射的光，并将其转化为一个光谱，本质上是一个显示在不同角度下反射了多少光线的图表。随后，DeepONet 软件会对该图表进行修正，平滑掉实验误差，使其与理论预测保持一致。一旦光模式得到修正，系统就会使用搜索算法来寻找能够产生该特定模式的确切直径和高度。它会测试数百万种可能的尺寸和高度组合，直到找到与修正后的光数据完美匹配的那一个。

为了证明这种方法确实有效，团队需要一种方法来对照真相来检查他们的结果。他们构建了一个独立的自动化系统，用于分析生长结束后通过电子显微镜拍摄的图像。该系统使用强大的图像识别模型来自动识别照片中的数千根单个纳米线并测量它们的大小。通过将生长期间通过光路系统进行的测量与生长后通过电子显微镜进行的测量进行对比，他们可以观察到这种新方法的准确性如何。结果非常精确。对于导线的直径，他们的系统平均误差仅为 0.22 纳米。对于高度，误差甚至更小，仅为 0.12 纳米。为了直观理解，一个纳米是十亿分之一米；他们的测量误差甚至小于单个原子的宽度。

研究人员在计算机在训练期间从未见过的纳米线样本集上测试了这个框架。即使面对这些全新的样本，该系统仍保持了极高的准确水平。这表明该方法不仅仅是在记忆特定的模式，而是已经学会了将光转化为形状的一般规则。这项研究表明，实时监测这些脆弱结构的生长并达到亚纳米级的精度是可能的。这种能力可以让工程师在导线开始形成错误时立即调整生长条件，从而确保生产出的每一枚芯片都是完美的。通过结合先进的光学技术、人工智能和严格的验证，该团队已将一个困难的光学难题转化为了面向未来半导体制造的可靠工具。

技术摘要：基于 DeepONet 辅助的角度分辨散射技术，实现纳米线几何结构的亚纳米级原位计量

问题陈述
精确监测由分子束外延（MBE）生长的纳米线阵列的原位（in situ）几何结构，对于控制半导体纳米结构的制备至关重要。然而，现有的监测技术面临显著局限性。离位（ex situ）方法（如 SEM）缺乏实时反馈，而诸如反射高能电子衍射（RHEED）之类的原位技术虽然对表面重构敏感，但在定量提取纳米线几何参数方面存在困难。光学散射技术提供了一种非接触、高速的替代方案；然而，在高数值孔径（NA）条件下，基于严密耦合波分析（RCWA）的直接电磁反演面临非唯一性、不稳定以及实验光谱与理想模拟之间存在系统性偏差的问题。这些失配降低了几何反演的鲁棒性，阻碍了实现亚纳米级的精度。

方法论
作者提出了一个结合四个协同组件的集成框架，用于重建 Si 掺杂 GaN 纳米线阵列的形貌：

ARS 增强测量： 一个集成在 MBE 腔室中的角度分辨散射（ARS）系统捕捉宽角度远场散射分布。这些分布被映射到后焦平面（BFP）上，并转换为对形貌敏感的归一化角度分辨反射光谱 $R(\theta)$ 。
波长选择： 采用监督式 1D-CNN 分类器评估不同波长和掺杂温度下 $R(\theta)$ 的可区分性。由于 $\lambda = 574$ nm 具有卓越的特征分离度和稳定的收敛性，因此选择其作为最佳工作波长。
基于 DeepONet 的光谱预校正： 为了解决实验光谱（ $R_{exp}$ ）与理想 RCWA 模拟光谱（ $R_{sim}$ ）之间的系统性失配，训练了一个深度算子网络（DeepONet）。该模块学习从实验光谱域到 RCWA 相容域的函数到函数的映射，从而生成校正后的光谱（ $R_{corr}$ ）。至关重要的是，DeepONet 并不直接预测几何参数，而是通过校正光谱表示来使其与物理模拟对齐。
PSO 驱动的 RCWA 反演： 利用粒子群优化算法（PSO），通过最小化 RCWA 模拟光谱 $R_{sim}(\theta; D, H)$ 与 DeepONet 校正目标 $R_{corr}(\theta)$ 之间的均方根误差（RMSE），来检索纳米线直径（ $D$ ）和高度（ $H$ ）。
SAM 辅助的 SEM 验证： 为了进行独立验证，开发了一个利用 Segment Anything Model（SAM）的自动化工作流。该工作流处理顶视图和截面 SEM 图像，从数千个纳米线实例中提取系综平均的几何参数（等效直径和高度），从而在无需人工描绘的情况下提供统计稳健的参考。

关键结果
该框架使用一个完全排除在所有模型训练和超参数微调之外的留出数据集（T1080）进行了验证。

光谱校正： DeepONet 模块成功减少了实验光谱与模拟光谱之间的系统性领域偏移（domain shift）。消融研究表明，使用原始测量光谱会导致较大的重建误差（直径 RMSE 为 4.098 nm，高度为 26.530 nm）。相比之下，使用 DeepONet 校正后的光谱将 RMSE 分别降低至直径 0.219 nm 和高度 0.118 nm。
反演精度： 在 T1080 测试集上，与 SAM 衍生的 SEM 参考值相比，所提框架实现了样本级平均 RMSE 分别为直径 0.22 nm 和高度 0.12 nm。
收敛性： 光谱预校正显著提高了 PSO 反演的稳定性，将所需的平均迭代次数从 213 次（原始数据）减少到 156 次（校正数据）。
泛化能力： 对未见过的 T1080 条件的准确重建表明，该框架学习的是一种通用的光谱对齐算子，而非记忆特定的训练光谱。

意义与主张
本文声称，这项工作展示了通过以下协同集成实现亚纳米级精度光学重建纳米线系综几何结构的可行性：

角度分辨光学测量。
基于算子学习的光谱校正（DeepONet）。
物理驱动的 RCWA 反演（PSO）。
统计严谨的自动化 SEM 验证（SAM）。

作者强调，通过将重建量定义为“样本级等效直径和高度”，该方法与 RCWA 的周期性单元格假设以及 SEM 的系综平均特性保持一致。这种方法解决了光学散射技术中长期存在的系统性偏差挑战，为 MBE 环境下的实时监测提供了一条实用的非接触路径。该工作确立了一个设计原则，即必须将工作波长与形貌敏感的光谱响应进行严格匹配，并且将光谱校正与几何反演分离对于实现高精度计量是必不可少的。

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