Lévy-Regularized Bayesian Neural Networks for Fair Reserve Estimation under Solvency II

Levensverzekeringsmaatschappijen staan voor een voortdurende, hoogwaardige evenwichtsoefening. Ze moeten vandaag genoeg geld opzij zetten om beloften te betalen die decennia in de toekomst worden gedaan, een bedrag dat een reserve wordt genoemd. Deze berekening berust op het voorspellen van hoe lang mensen zullen leven en wat de waarde van die toekomstige betalingen zal zijn. Al meer dan een eeuw gebruiken actuarissen wiskundige tabellen om deze levensduur te schatten, uitgaande van de aanname dat sterftecijfers traag en voorspelbaar veranderen, zoals het stijgende tij van een kalme oceaan. De wereld is echter niet altijd kalm. Gebeurtenissen zoals wereldwijde pandemieën kunnen ervoor zorgen dat sterftecijfers plotseling en gewelddadig pieken, waardoor de vloeiende patronen die traditionele modellen verwachten, worden verbrijzeld. Wanneer dergelijke schokken optreden, falen de oude formules vaak, waardoor verzekeraars achterblijven met reserves die ofwel gevaarlijk laag of onnodig hoog zijn, wat beide de stabiliteit van het financiële systeem en de eerlijkheid van de door beleghouders betaalde premies bedreigen.

Om deze onzekerheid te navigeren, is er een nieuwe benadering ontstaan die de toekomst niet ziet als één enkel, vloeiend pad, maar als een landschap vol plotselinge, onvoorspelbare sprongen. Dit perspectief erkent dat hoewel het leven meestal een gestage koers volgt, het onderbroken kan worden door zeldzame, extreme gebeurtenissen. De uitdaging is om een systeem te bouwen dat kan leren van historische gegevens om het gewone te voorspellen, terwijl het ook flexibel genoeg moet blijven om te herkennen en zich aan te passen wanneer het buitengewone gebeurt. Bovendien moet dit systeem ervoor zorgen dat de kosten van bescherming eerlijk zijn, wat betekent dat de prijs van een persoon moet afhangen van hun werkelijke risico, en niet van hun geslacht, regio of andere persoonlijke kenmerken die geen reële betekenis hebben voor hoe lang zij zullen leven.

In een recente studie hebben onderzoekers een geavanceerd computersysteem ontwikkeld dat ontworien is om deze problemen tegelijkertijd op te lossen. Ze creëerden een type kunstmatige intelligentie dat fungeert als een digitale actuaris, in staat om de benodigde gelden voor levensverzekeringsreserves te schatten, zelfs wanneer een pandemie toeslaat. In tegen tegenstelling tot standaard computerprogramma's die in de war kunnen raken of kunnen crashen wanneer ze worden geconfronteerd met gegevens die totaal niet lijken op waarvoor ze zijn getraind, is dit nieuwe systeem gebouwd met een specifiek wiskundig vangnet. Het incorporeert een methode om zware, zeldzame schokken te simuleren, waardoor het kan leren hoe het moet reageren wanneer sterftecijfers onverwacht springen. De onderzoekers testten dit systeem met synthetische gegevens die de strikte regels nabootsen die Europese toezichthouders gebruiken om te garanderen dat verzekeringsmaatschappijen veilig zijn. De resultaten toonden aan dat wanneer een gesimuleerde pandemie toesloeg, hun nieuwe model veel nauwkeuriger was dan de traditionele methoden die vandaag de dag worden gebruikt, waarbij de fout in hun voorspellingen met zesentwintig procent werd verminderd.

De kern van deze innovatie ligt in de manier waarop de computer leert. In plaats van simpelweg patronen uit het verleden te memoriseren, is het systeem ontworpen om de onderliggende structuur van risico te begrijpen. Het gebruikt een techniek waarmee het willekeurige, zware ruis in zijn berekeningen kan injecteren. Stel je een weermodel voor dat meestal zachte regen voorspelt, maar ook geprogrammeerd is om plotseling rekening te houden met een enorme orkaan; dit systeem doet hetzelfde voor mortaliteit. Het kan de vloeiende, alledaagse veranderingen in levensverwachting afhandelen en tegelijkertijd voorbereid zijn op de plotselinge, grillige pieken die tijdens een crisis optreden. Door dit te doen, vermijdt het de veelvoorkomende valkuil van oudere modellen die ervan uitgaan dat de toekomst er altijd hetzelfde uit zal zien als het verleden. De onderzoekers ontdekten dat deze benadering niet alleen de nauwkeurigheid tijdens crises verbeterde, maar ook een hoge precisie behield tijdens normale tijden, wat bewees dat een model zowel robuust tegen rampen als betrouwbaar in vredestijd kan zijn.

Naast nauwkeurigheid pakte de studie een cruciaal ethisch probleem aan: eerlijkheid. De prijsstelling van verzekeringen worstelt al lang met het probleem van bias, waarbij bepaalde groepen meer kunnen worden gerekend simpelweg vanwege hun demografische achtergrond in plaats van hun werkelijke risico. De onderzoekers plaatsten een instrument voor causale redenering direct in het leerproces van hun computermodel. Dit instrument werkt als een filter die de invloed van beschermde kenmerken zoals geslacht of locatie wegfiltert, waardoor wordt gewaarborgd dat de uiteindelijke prijs alleen wordt bepaald door legitieme risicofactoren. In hun tests verminderde deze methode de oneerlijke ongelijkheid in premies met veertig procent vergeleken met standaard industriemodellen. Het systeem behaalde een eerlijkheidsscore die ruim binnen de strikte toleranties viel die door toezichthouders zijn vastgesteld, wat aantoont dat het mogelijk is om een model te bouwen dat zowel zeer nauwkeurig als diep rechtvaardig is.

De onderzoekers pakten ook de wiskundige fundamenten aan van hoe deze voorspellingen worden gemaakt. Ze bewogen weg van eenvoudige gemiddelden en gebruikten in plaats daarvan een strikter kader dat financiële onzekerheid en demografisch risico behandelt als twee aparte maar verbonden krachten. Dit stelt het model in staat om de complexe manier te vangen waarop economische veranderingen en gezondheidscrisissen met elkaar interageren. Door ervoor te zorgen dat de interne logica van de computer deze wiskundige regels respecteert, garandeerden de onderzoekers dat het model geen onzinnige of instabiele resultaten zou produceren, zelfs niet wanneer het met extreme gegevens wordt gevoed. Deze stabiliteit is cruciaal voor toezichthouders, die er vertrouwen in moeten hebben dat de cijfers die een verzekeringsmaatschappij produceert solide zijn, ongeacht het economische of gezondheidsklimaat.

Om te bewijzen dat hun theorie in de praktijk werkt, heeft het team een gratis, open-source softwarepakket uitgebracht waarmee andere experts hun methoden kunnen testen en gebruiken. Wanneer ze deze software draaiden op dezelfde gegevens die in hun studie werden gebruikt, reproduceerde het succesvol de indrukwekkende resultaten, waarbij een reductie van vijfen vijftig procent in fouten tijdens pandemie-scenario's werd laten zien. Deze transparantie nodigt de bredere gemeenschap van actuarissen en toezichthouders uit om het werk te onderzoeken, te verifiëren en erop voort te bouwen. De onderzoekers suggereren dat hun framework er uiteindelijk bij kan helpen verzekeringsmaatschappijen te berekenen welk bedrag ze exact aan reserves moeten aanhouden, wat potentieel het bedrag dat vastzit in veiligheidsbuffers kan verminderen zonder de veiligheid in gevaar te brengen. Dit zou kunnen leiden tot efficiëntere markten en eerlijkere prijzen voor consumenten, terwijl de strikte normen vereist om beleghouders te beschermen, in stand worden gehouden.

De studie concludeert dat de toekomst van verzekeringsmodellering ligt in het combineren van de flexibiliteit van moderne kunstmatige intelligentie met de rigoureuze discipline van wiskundige theorie en ethische eerlijkheid. Door computers te leren de onverwachte gebeurtenis te verwachten en irrelevante vooroordelen te negeren, hebben de onderzoekers een hulpmiddel gecreëerd dat beter geschikt is voor een volatiele wereld. Hun werk suggereert dat we niet langer hoeven te kiezen tussen een model dat nauwkeurig is in normale tijden en een model dat robuust is in een crisis, noch tussen een model dat precies is en een model dat eerlijk is. In plaats daarvan, door zorgvuldige vormgeving en een diep begrip van de onderliggende risico's, is het mogelijk om systemen te bouwen die uitblinken in al deze gebieden, waardoor een veerkrachtiger en rechtvaardiger fundament wordt geboden voor de financiële bescherming van de samenleving.