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Este artigo apresenta e analisa a convergência de um algoritmo do tipo proximal combinado com busca linear para resolver problemas de programação DC sob a propriedade de Kurdyka-Łojasiewicz, demonstrando sua aplicação na seleção de variáveis em regressão linear.
Este artigo investiga uma classe específica de polinômios, analisando a distribuição de suas raízes e das raízes de suas derivadas, e prova uma variante fraca da conjectura de Sendov no caso em que as raízes são reais e possuem o mesmo sinal.
Este artigo descreve algoritmos baseados na teoria dos invariantes para resolver problemas geométricos relacionados às classes de isomorfismo de curvas e hipersuperfícies, com foco principal nas curvas de gênero 2, 3 e 4, incluindo também novos resultados teóricos derivados da tese de doutorado do primeiro autor.
Este artigo estabelece uma equivalência entre cristais no sítio prismático e módulos com -conexões integráveis e quase-nilpotentes, demonstrando que sua cohomologia é calculada por complexos -de Rham e fornecendo uma construção geométrica do operador Sen prismático que revela uma transformação surpreendente na cohomologia mod .
Este artigo investiga a distribuição de polinômios -lisos sobre corpos finitos com coeficientes prescritos, utilizando estimativas de somas de caracteres, o argumento de Bourgain adaptado por Ha e somas duplas de caracteres.
Este artigo descreve uma vasta coleção de curvas hiperelípticas não isomórficas que mapeiam birracionalmente para superfícies abelianas isogêneas a produtos de curvas elípticas, utilizando essas curvas para estabelecer múltiplas equivalências racionais no grupo de Chow de ciclos de dimensão zero e, assim, avançar na verificação da conjectura de Beilinson para tais ciclos.
O artigo fornece uma descrição completa do limite de Poisson para produtos de wreath de grupos contáveis, provando que, sob condições de entropia finita e estabilização das configurações de lâmpadas, esse limite corresponde ao espaço das configurações de lâmpadas limites, resolvendo assim uma questão em aberto de Kaimanovich e Lyons-Peres para o caso com .
Inspirado por [Pan22], este artigo oferece uma nova prova de que uma forma modular sobreconvergente de peso $1+kp\theta^k$ coincide com o operador de Fontaine.
Este artigo estabelece um quadro geral para Lagrangianos visíveis em sistemas de Hitchin que se projetam em subvariedades próprias da base, calcula suas transformadas de Fourier-Mukai para construir branas duais de espelho e demonstra a existência desses objetos quando a superfície de Riemão subjacente é uma cobertura de almofada, relacionando o dual de espelho ao modelo de brinquedo de Hausel.
Este artigo estabelece uma teoria completa de espalhamento harmônico no tempo para o espaço hiperbólico, formulando um paradigma de Sommerfeld-Rellich baseado em padrões de campo distante que permite resolver problemas diretos de espalhamento e iniciar o estudo de problemas inversos de obstáculos e meios nessa geometria.
Este artigo apresenta reduções quânticas em tempo polinomial que estabelecem a segurança do problema de Aprendizado com Erros sobre Anéis de Grupos (), construído a partir de produtos semi-diretos de grupos cíclicos não comutativos, a partir de problemas de pior caso em reticulados ideais, permitindo assim a construção de sistemas de criptografia de chave pública semanticamente seguros.
O artigo generaliza a correspondência local-relativa para além de contatos máximos, identificando invariantes de Gromov–Witten relativos de gênero zero de um par com invariantes de Gromov–Witten orbifold de pilhas de raiz múltipla sobre um fibrado , permitindo também o cálculo desses invariantes via invariantes absolutos de fibrados toricos.
O artigo demonstra que todo campo de Hardy pode ser estendido a um campo de Hardy -livre, aplicando esse resultado para responder a questões de Boshernitzan e generalizar um de seus teoremas.
Este trabalho estabelece propriedades da trilha normal de Lebesgue para campos vetoriais, demonstrando sua validade na identidade de Gauss-Green e sua posição intermediária entre as noções de traço distribucional e forte, aplicando esses resultados para provar a unicidade de soluções fracas de equações de continuidade em domínios limitados sob condições de regularidade reduzidas na fronteira de saída, ao passo que um contraexemplo mostra que tal regularidade é insuficiente para garantir unicidade na entrada.
Este artigo investiga como propriedades fundamentais de monads de medidas de probabilidade, como leis de Kleisli, monoidalidade laxa e afinidade, emergem de suas apresentações como monads de codensidade, estabelecendo conexões com a teoria de categorias de Markov e caracterizando o monad de Radon e o monad de Giry sob essas condições.
Este artigo investiga o processo de contato em árvores aleatórias dinâmicas com dependência de grau, estabelecendo condições para a existência de uma transição de fase e demonstrando que, sob distribuições de descendência com caudas de lei de potência e dinâmicas específicas de atualização, o processo pode sobreviver com probabilidade positiva para qualquer taxa de infecção.
Este trabalho apresenta o Método de Subespaço Alternado (ASM), uma abordagem inovadora que integra métodos gananciosos e de divisão para melhorar a recuperação de sinais esparsos, garantindo convergência global e demonstrando alta eficiência e flexibilidade em diversas aplicações como estimação de canal e compressão dinâmica.
Este trabalho demonstra que a soma direta de -matróides uniformes é sempre representável sobre um corpo suficientemente grande, utilizando ferramentas algébricas, geométricas e o conceito de planos cíclicos.
Este artigo investiga as fronteiras de horofunções em grupos de Carnot, demonstrando que todas as horofunções são definidas por partes usando derivadas de Pansu e revelando que grupos de Lie filiformes de dimensão constituem os primeiros exemplos de tais grupos cujas fronteiras de horofunções possuem dimensão diferente de .
Este artigo revisa e aprimora a prova de Erdős e Rado para estabelecer limites superiores, que são aproximadamente exponenciais em , para a máxima linearização de sequências de imagem finita sobre um quase-ordem bem fundamentada com comprimento menor que .