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Koopman Eigenfunctionals Associated with Floquet Multipliers of Attracting Periodic Orbits in Parabolic Semiflows

Este artigo constrói funcionais próprios de Koopman escalares para órbitas periódicas exponencialmente atraentes em semifluxos parabólicos semilineares ao derivá-los de multiplicadores de Floquet dominantes via um argumento direto de limite de Laplace em seções isócronas, estendendo-os para o tempo contínuo e analisando seu comportamento em relação a deslocamentos de fase-frequência e obstruções topológicas causadas por multiplicadores negativos.

Yuanchao Xu2026-09-10

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Sparse observations of semilinear parabolic equations: spatial maxima and threshold times

Este artigo estabelece limites inferiores ótimos para o primeiro tempo de limiar de equações parabólicas semilineares ao combinar extensões extremais clássicas de observações espaciais esparsas e de erro limitado com equações de comparação escalares, enquanto vincula explicitamente a densidade de sensores necessária ao problema dos $N$ -centros métricos e valida a abordagem por meio de exemplos de geometria unidimensional e industrial.

Uldis Strautins2026-09-09

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A Converse to the Bergman--Bieri--Groves Theorem

Este artigo estabelece uma recíproca ao teorema de Bergman–Bieri–Groves em dimensão um e fornece um critério mais amplo para a algebraicidade de subvariedades analíticas fechadas em $(\mathbb{C}^*)^n$ , ao provar que aquelas com conjuntos limites logarítmicos racionais finitos e tipo logarítmico finito são necessariamente algébricas.

Mounir Nisse2026-09-09

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A Sharp Diameter–Area Rhombus Inclusion and Applications to Newtonian Capacity

Este artigo estabelece um teorema de inclusão geométrica agudo mostrando que o simetral de Steiner de um corpo convexo planar contém um losango canônico com dimensões de diagonais específicas, o qual é então utilizado para derivar uma desigualdade invariante de escala para a capacidade Newtoniana.

Juan Ignacio Guzmán2026-09-09

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Chaotic Dynamics of Clifford Attractors and its Application in Economics

Este artigo fornece uma análise dinâmica abrangente do atrator de Clifford utilizando diversas técnicas de bifurcação, estabilidade e detecção de caos para caracterizar seus comportamentos ricos e demonstra sua nova aplicabilidade no enfrentamento de desafios econômicos modernos.

HIMANSHU BARANWAL, Shubham Maurya, Sishu Shankar Muni, A. K. B. Chand2026-09-09

🔢 mathematics

A Measurement Framework for Magnitude–Extent Indices

Este artigo propõe uma estrutura unificada de medição de magnitude–extensão que quantifica fenômenos ao determinar o nível máximo de uma quantidade sustentada sobre uma extensão de domínio específica, integrando, assim, diversos índices em campos como atividade física, bibliometria e monitoramento ambiental, ao mesmo tempo em que esclarece o impacto da escala e da resolução em sua interpretação.

Ren Zhang2026-09-09

🔢 mathematics

Pointwise Monotonicity of the Allen--Cahn Flow and Dynamical Limitations of Energy-Stable Schemes

Este artigo estabelece que a monotonicidade pontual, um critério dinâmico local distinto da estabilidade de energia, é preservada pelo fluxo de Allen-Cahn exato e pelo método de Euler totalmente implícito, mas frequentemente violada por esquemas de segunda ordem de estabilidade de energia amplamente utilizados, levando a atrasos artificiais ou incrementos pontuais incorretos mesmo na presença de difusão ativa.

Pansheng Li, Dongling Wang2026-09-08

🔢 mathematics

Fluctuation-Free Quadrature and Thermodynamic Response Functions

Este artigo estabelece uma interpretação termodinâmica do teorema de quadratura livre de flutuações, demonstrando como sua expansão de nós hierárquica recupera sistematicamente os cumulantes de conjunto e as funções de resposta, ao mesmo tempo em que possibilita a integração eficiente de alta dimensão e o rastreamento de transições de fase em modelos solúveis.

Ercan Gürvit2026-09-08

🔢 mathematics

Farey-Recursive Shortest Completions and Universal Spectra in Rational Balance Languages

Este artigo estabelece uma Recursão de Farey Ordenada de parâmetros cruzados que decompõe os perfis de completude mínima de linguagens de equilíbrio racional através de mapas de índices explícitos, revelando que sua dinâmica local corresponde a caminhos de Christoffel clássicos e que sua estrutura global produz espectros de completude universais derivados de transformações de coordenadas unimodulares.

Alp Eren Bütün2026-09-08

🔢 mathematics

Graded L1-2-3 time stepping and adaptive tension splines for two-dimensional time-fractional reaction–diffusion equations

Este artigo propõe um método numérico de alta ordem para equações de reação-difusão fracionárias no tempo em duas dimensões ao introduzir um operador espacial de spline de tensão adaptativo que seleciona parâmetros ótimos com base nos modos locais da solução e um esquema de passo de tempo L1-2-3 estável em malhas graduadas, alcançando assim uma ordem de convergência temporal de aproximadamente $4-\alpha$ ao mesmo tempo em que corrige equívocos relativos à precisão de quarta ordem na literatura existente de splines não polinomiais.

Binod Kumar, Rishikesh Kumar, {Mani Bhushan Kumar, Deo Aryan2026-09-08