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Este artigo introduz duas extensões multi-sorted de grupos reticulados abelianos, inspiradas em mapas de conjuntos nulos, e demonstra que uma delas admite um companheiro de modelo completo com eliminação de quantificadores, estabelecendo uma equivalência com a atribuição de um subespaço espectral ao espectro do grupo.
Este artigo propõe uma abordagem categórica para a otimização convexa, definindo uma categoria onde os objetos são problemas de otimização e demonstrando como essa estrutura permite rederivar resultados fundamentais, como teoremas do tipo minimax e a involutividade da transformada de Legendre.
Este trabalho integra a modelagem de incerteza, por meio de categorias de Markov e monadas simétricas monoidais, na teoria de sistemas abertos de categorias simétricas monoidais, criando uma estrutura composicional que generaliza problemas de design para incluir otimização parametrizada e aprendizado bayesiano.
Este artigo apresenta um algoritmo corretivo e exaustivo para enumerar todos os pares críticos em sistemas de reescrita de diagramas de string em categorias monoidais simétricas (sem estrutura de Frobenius), permitindo a automatização da análise de conflitualidade através da manipulação concreta de hipergrafos.
Este relatório resume a sessão memorial realizada na conferência FFCS em Braunschweig em homenagem ao Dr. Vladimir Sidorenko (1949-2025), destacando suas contribuições científicas em teoria de códigos e criptografia, bem como suas qualidades humanas e legado como mentor.
Este artigo prova a conjectura de Bialy, demonstrando que duas elipses coincidem se suas funções beta de Mather coincidirem em dois números de rotação não nulos (ou em um único número, caso tenham o mesmo perímetro), estabelecendo também consequências para os extremizadores locais dessa função.
Este artigo demonstra que qualquer módulo de Drinfeld de posto dois com estrutura é isomorfo ao seu dual de Taguchi, permitindo estabelecer um isomorfismo de Kodaira-Spencer dual para o fibrado de Hodge na curva modular de Drinfeld, o que contrasta com a formulação usual que envolve o dual do módulo.
O artigo estabelece que um mapa de Hénon complexo é determinado, a menos de um número finito de escolhas, pelo seu espectro de multiplicadores, estendendo o teorema de rigidez de McMullen para o caso unidimensional ao demonstrar a inexistência de famílias algébricas estáveis no espaço de parâmetros correspondente.
Este artigo propõe um método estocástico de multiplicadores de direção alternada (ADMM) para otimização convexa composta não suave em espaços de Hilbert, demonstrando sua convergência forte e taxas de convergência aceleradas, além de validar sua aplicação em problemas de equações diferenciais parciais com coeficientes aleatórios.
O artigo demonstra a convergência exponencial raiz de aproximações por elementos finitos para o Laplaciano fracionário integral em cubos, utilizando malhas tensoriais refinadas geometricamente e estimativas de regularidade analítica para forçantes analíticas.
O artigo demonstra que, para um grupo de Lie compacto e um inteiro suficientemente grande, a dinâmica do grupo de automorfismos do grupo livre no espaço de homomorfismos em estabiliza, resultando em fechos de órbitas e medidas de probabilidade invariantes que são puramente algébricos, análogos aos teoremas de Ratner.
Este artigo, segunda parte de uma série sobre espaços de Lebesgue não lineares, formaliza a descrição pontual de suas propriedades geométricas — incluindo estrutura de comprimento, curvatura de Alexandrov e definição de velocidade — provando um análogo não linear do teorema de Fubini-Lebesgue que identifica curvas em com aplicações nos espaços de curvas .
Este artigo introduz os núcleos de Christoffel-Darboux suavizados em variedades como uma regularização sistemática que melhora a dicotomia clássica de suporte e permite a recuperação quantitativa e consistente de densidades a partir de dados de momentos, sem a necessidade de conhecer a medida de equilíbrio subjacente.
Este artigo identifica três condições necessárias para a existência de uma orientação acíclica com paridade de grau de entrada restrita, define classes polinomiais onde essas condições são suficientes, estabelece suas relações de inclusão e caracteriza os casos solúveis em produtos cartesianos de caminhos e ciclos, oferecendo algoritmos construtivos para encontrar tais orientações em tempo polinomial.
Inspirados pelo trabalho de Mukai sobre superfícies K3, os autores introduzem e estudam o conceito de semi-rigidez para feixes estáveis em variedades polares suaves, estabelecendo um critério baseado na ausência de elementos decomponíveis no núcleo do pareamento de Yoneda e aplicando-o a fibrados de linha em variedades projetivas suaves e em subvariedades lagrangianas suaves de variedades hiper-Kähler.
Este artigo formaliza o quebra-cabeça lógico Evolomino como um modelo de programação linear inteira, apresenta um algoritmo para gerar instâncias com solução única e demonstra a eficácia de um solver CP-SAT na resolução de puzzles de até 18x18 em tempo computacional viável.
Este artigo estabelece desigualdades de concentração para operadores aleatórios com caudas -subexponenciais, generalizando resultados clássicos do regime subgaussiano para distribuições com caudas mais pesadas e fornecendo garantias para embeddings quase isométricos e inferência robusta em alta dimensão.
Este artigo investiga a construção de espaços topológicos a partir de dados de grafos direcionados e determina o tipo de homotopia do complexo ângulo-momento sobre o conjunto de faces do complexo de palavras injetivas, revelando uma conexão direta entre esse tipo de homotopia e o vetor-h dessas estruturas, além de generalizar uma fibração de homotopia para poliedros associados a complexos simpliciais ordenados.
Este estudo investiga um problema de controle linear-quadrático de Dirichlet governado por uma equação elíptica não coerciva em domínios poligonais não convexos, utilizando regularização de Tikhonov em seminorma de energia, estabelecendo a regularidade das soluções em espaços de Sobolev ponderados e demonstrando que o uso de malhas graduadas e uma projeção discreta adequada permite obter estimativas de erro ótimas e convergência uniforme.
Este trabalho estabelece a estabilidade condicional para o problema inverso de uma equação de Hamilton-Jacobi viscosa degenerada com Hamiltoniano geral não quadrático, utilizando estimativas de Carleman e linearização, e propõe métodos numéricos de identificação baseados no método do estado adjunto e na iteração de Van Cittert para dados ruidosos.