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A q-Legendre Operational Matrix Framework for the Schwarzian KdV Equation under Möbius Periodic Boundary Conditions: Spectral Accuracy and a Boundary-Induced Finite-Time Blow-up Diagnosis

Este estudo introduz uma estrutura espectral q-Legendre para resolver a equação KdV de Schwarziana sob condições de contorno periódicas de Möbius, demonstrando precisão espectral ao mesmo tempo em que diagnostica um mecanismo genuíno de explosão de tempo finito induzido pela fronteira, distinto de erros de aliasing numérico, com características de estabilidade que variam não monotonicamente através de conjuntos de parâmetros que representam diferentes estruturas de redes atômicas.

Cenk KESAN2026-08-07

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Fourier series for Henstock-Kurzweil integrable functions

Este artigo estabelece a convergência e a localização de séries de Fourier para funções que são integráveis no sentido de Henstock-Kurzweil, mas não integráveis no sentido de Lebesgue devido ao comportamento singular na origem, desde que satisfaçam condições específicas do tipo Dini ou de variação limitada.

Manuel Bello-Hernandez, Pablo Saenz-Lopez-Guerra2026-08-06

🔢 mathematics

Multi-sites fisheries modeling with Itô stochastic differential equations and stochastic optimization problem

Este artigo propõe um modelo de equação diferencial estocástica de Itô numericamente eficiente para pescas de múltiplos locais que utilizam Dispositivos de Agregação de Peixes (DAPs) e resolve um problema de otimização estocástica correspondente para maximizar os lucros da pesca através do controle otimizado dos esforços de pesca.

Sidy Ly, Mouhamadou A.M.T. Balde, Babacar M. Ndiaye2026-08-06

🔢 mathematics

A Nash-Game Approach to Elliptic Cauchy Data Completion with Robust Error Bounds in Practical Noisy Regimes

Este artigo propõe uma formulação de jogo de Nash com regularização de Tikhonov para resolver o problema de Cauchy elíptico mal posto, estabelecendo limites de erro explícitos e não assintóticos para a reconstrução em regimes ruidosos práticos sem exigir suposições adicionais do tipo fonte espectral.

Elyes Ahmed, Saber Amdouni, Amel Ben Abda2026-08-06

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Variable Smoothing for Weakly Convex Problems with Non-Euclidean Directions

Este artigo introduz o MELMO, um algoritmo de suavização por envelope de Moreau que utiliza oráculos de minimização linear, o qual alcança trade-offs de convergência explícitos e estabelece taxas de $O(k^{-1/3})$ para estacionalidade composta em problemas de otimização fracamente convexos com estruturas não euclidianas.

Farid Najar2026-08-06

🔢 mathematics

Coupling of Local and Nonlocal Problems Using Local Boundary Conditions

Este artigo apresenta um novo método de acoplamento 1D para problemas de difusão local e não local que utiliza exclusivamente condições de contorno locais para alcançar uma integração contínua e natural com convergência quantificável de $O(h)$ , verificada através de discretizações de elementos finitos e projeção de Galerkin.

Burak Aksoylu, Fatih Celiker, Patrick Diehl2026-08-05

🔢 mathematics

Geometry, Conditioning, and Parity in One-Sided Directional Curvature Recovery, with a Controlled Comparison of Estimators

Este artigo estabelece limites teóricos fundamentais para a recuperação de Hessiana a partir de medições de curvatura direcional de um lado — incluindo identificabilidade, condicionamento e restrições de paridade — e fornece uma comparação rigorosamente controlada de oito estimadores sob condições de amostragem ótimas de oráculo.

RamaKrishna Pasupuleti2026-08-05

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Group-theoretic and equivalence-symmetry analysis of a susceptible–infected–AIDS HIV model

Este artigo distingue entre simetrias genuínas de pontos de Lie e transformações de equivalência em um modelo de HIV de três compartimentos, demonstrando que, embora apenas a translação no tempo seja uma simetria verdadeira, o escalonamento de parâmetros juntamente com as populações produz um grupo de equivalência que reduz o sistema a uma forma adimensional enquanto preserva suas propriedades dinâmicas fundamentais.

Samuel Okon Essang2026-08-03

🔢 mathematics

Machine Learning the Phase Structure and Algebraic Invariants of Clifford- and Grassmann-Valued Cellular Automata

Este artigo demonstra que técnicas de aprendizado de máquina, incluindo agrupamento não supervisionado, classificação supervisionada e regressão simbólica, podem revelar eficazmente as estruturas de fase, os invariantes algébricos e as impressões digitais dinâmicas transferíveis de autómatos celulares com valores de Clifford e Grassmann, revelando como as assinaturas métricas e os protocolos de normalização influenciam a emergência de ordem, caos e diversidade algébrica.

fuat kaan mirza2026-07-31

🔢 mathematics

Steady-state bifurcation and pattern formation in an immune chemotaxis system with volume-filling effects

Este artigo investiga a bifurcação de estado estacionário e a formação de padrões em um modelo de quimiotaxia imune de três componentes com efeitos de preenchimento de volume, estabelecendo a existência, a direção e a estabilidade de soluções não constantes e demonstrando como o agrupamento celular influencia a dinâmica espacial.

Xiaoyan Gao, Yafei Yang, Liangying Miao2026-07-31

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