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Topological Characteristics for the Analysis of Vector Fields: New stable characteristics for discrete and continuous dynamical systems

Este artigo introduz uma estrutura computacional robusta utilizando novos descritores topológicos e geométricos — especificamente o Embebedimento de Ponto Início-Fim, a Densidade de Direções e resumos baseados na característica de Euler — para analisar e comparar a organização estrutural de sistemas dinâmicos contínuos e discretos, demonstrando estabilidade e interpretabilidade superiores através de diversos benchmarks, desde modelos de baixa dimensão até fluxos turbulentos de alta dimensão.

Marta Marszewska, Justyna Signerska, Paweł Dłotko2026-09-24
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Nonlinear vibrations of Euler–Bernoulli beams on fractional viscoelastic foundations: energy stability, modal reduction and finite-element approximation

Este artigo estabelece a bem-postura global e a estabilidade de energia de uma viga de Euler–Bernoulli não linear sobre uma fundação viscoelástica fracionária, enquanto desenvolve um esquema de elementos finitos incondicionalmente estável com estimativas de erro ótimas e um modelo de ordem reduzida que quantifica a interação entre a não linearidade geométrica e o amortecimento hereditário.

Alvaro H. Salas2026-09-24
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Contraction Certificates for Approximate Koopman Immersions with Nonzero Generator Residuals

Este artigo estabelece um certificado de contração para imersões de Koopman aproximadas com resíduos de gerador não nulos ao provar que o fluxo não linear verdadeiro contrai se a norma logarítmica ponderada da matriz latente, restrita ao espaço tangente físico e aumentada pela extensão de norma mínima da derivada do resíduo, for negativa, permitindo, assim, o projeto de controle robusto mesmo quando a dinâmica latente completa parece instável.

Robert Vrabel2026-09-24
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Absorption and redistribution in a poker tournament: an exponential limit

Este artigo prova que em um modelo de torneio de pôquer markoviano onde partículas fundem ou redistribuem massa, a distribuição empírica de massas normalizadas converge para uma lei exponencial conforme a população diminui, desde que a distribuição inicial possua momento de segunda ordem e entropia relativa finitos, combinando a análise de equação cinética não linear com técnicas de aproximação de população finita.

Alexander Dvorsky2026-09-24
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Quantitative finite-patch obstructions to null controllability of a rotationally damped shear beam

Este artigo demonstra que uma viga de cisalhamento com amortecimento rotacional controlada por uma família finita de remendos piezoelétricos e um canal de rotação uniforme não é nula-controlável no espaço de energia natural em qualquer tempo positivo, devido a obstruções assintóticas decorrentes da aproximação diofantina simultânea dos comprimentos dos remendos que faz com que as constantes de observabilidade cresçam polinomialmente com o número de modos.

Assane Lo, Umar Asghar, Ciara O'Driscoll, Majid Munawar2026-09-23
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Boundary-Consistent L1–Legendre Spectral Approximation of Nonlinear Caputo Reaction–Diffusion Problems with Integral Constraints

Este artigo desenvolve e verifica um método espectral L1–Legendre consistente com as condições de contorno para equações de reação-difusão de Caputo não lineares com restrições integrais, demonstrando que a montagem direta do operador na forma forte é essencial para evitar patamares de erro e alcançar convergência de precisão de máquina onde formulações de rigidez de derivada convencionais falham.

Álvaro H. Salas2026-09-23
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Information Fields and the Navier–Stokes Equations: A Rigorous Audit of a Three-Layer Framework

Este artigo audita rigorosamente uma estrutura proposta de três camadas para as equações de Navier–Stokes, provando que sua reconstrução central de dois potenciais falha devido a um termo de defeito não absorvível, uma obstrução de helicidade e uma lacuna de fechamento de gradiente, ao mesmo tempo em que confirma que apenas a representação Lagrangiana estocástica fornece uma codificação exata em todas as dimensões.

daqian chen2026-09-23
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A Discrete Combinatorial Yamabe Flow Operator for Grayscale Image Structure Analysis: Curvature, Flow, and Conformal Enhancement

Este artigo introduz e analisa teoricamente um operador de fluxo Yamabe combinatório discreto para imagens em tons de cinza que evolui superfícies de grafos de funções lineares por partes via reescalonamento conforme para concentrar a curvatura em singularidades 2D genuínas, demonstrando sua utilidade para detecção de cantos, suavização preservadora de estrutura e nitidez, enquanto reconhece transparentemente suas limitações de desempenho em relação a denoisers de última geração e o escopo restrito de sua avaliação devido a restrições computacionais.

Md Hasibuzzaman, Gene Eu Jan, Chan-Yun Yang2026-09-22
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Texture Analysis for Heterogeneous Scientific Images: From Classical Descriptors to Learning-Based, Operator-Based, and Topological Methods

Este levantamento revisa e categoriza uma ampla gama de métodos clássicos, baseados em aprendizado, baseados em operadores e topológicos de análise de textura por meio de suas suposições subjacentes e capacidades de preservação de informação, utilizando a física de rochas digitais para demonstrar como essas escolhas impactam criticamente a caracterização de propriedades de meios heterogêneos, como permeabilidade e conectividade.

Naser Al-Khalayleh, Mohamed Jouini, Mokhtar Kirane, Laurent Najman, Fateh bouchaala2026-09-22
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Hybrid Neural and Numerical Inverse Identification of Fractional Memory and Regulatory Parameters in a Caputo Glucose Insulin Beta Cell Model

Este artigo apresenta uma estrutura híbrida neuro-numérica que combina a triagem de identificabilidade baseada em sensibilidade com um substituto neural paramétrico para identificar de forma eficiente e precisa os parâmetros de memória e regulatórios de ordem fracionária em um modelo não linear de glicose-insulina-célula beta, alcançando um desempenho comparável à inversão numérica direta enquanto reduz significativamente os custos computacionais.

Alvaro H. Salas, Gilder Cieza Altamirano2026-09-22