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O artigo desenvolve a álgebra homológica para módulos sobre anéis e álgebras não unitários, aplicando-a à definição e estudo da homologia (direcionada) de -categorias e espaços direcionados, incluindo homologia relativa e sua sequência exata.
O artigo demonstra que a solução da equação de Boussinesq "boa" no semi-eixo pode ser recuperada a partir de um problema de Riemann-Hilbert $3\times 3$ cujos dados dependem apenas dos valores iniciais e de fronteira, com um contorno de salto composto por doze semi-retas.
Este trabalho apresenta um algoritmo de SVD de precisão mista para matrizes altas e estreitas que utiliza a matriz de Gram e o método de Jacobi para alcançar alta precisão relativa e ganhos de velocidade significativos em comparação com métodos tradicionais.
Este artigo apresenta as primeiras construções eficientes de ciclos universais para k-subconjuntos e k-multiconjuntos, utilizando uma nova representação que permite algoritmos de sucessor em tempo O(n) e concatenação de colares em tempo amortizado O(1), baseando-se em generalizações de sequências de de Bruijn com peso limitado.
Este artigo introduz o conceito de dupla extensão quadrática plana para álgebras de Lie superquasi-Frobenius planas e quadráticas, demonstrando que, sobre um corpo algebricamente fechado, tais álgebras podem ser construídas sequencialmente a partir da álgebra trivial, classificando-as até dimensão quatro e apresentando exemplos em dimensões seis e oito.
Este artigo apresenta o novo jogo "Agents and Adversary" em grafos, distinguindo-o do clássico "Cops and Robbers" ao classificar famílias infinitas de grafos, definir uma nova simetria gráfica para estratégias de vitória do adversário e estabelecer limites apertados para o tempo de vitória dos agentes.
Este artigo estabelece uma decomposição assintótica dos divisores primos associados de e demonstra que o invariante de Vasconcelos local dessa família de módulos comporta-se, para suficientemente grande, ou como o invariante do submódulo ou como um polinômio linear de coeficiente líder igual ao grau de um gerador de , generalizando assim resultados anteriores de Fiorindo-Ghosh.
Este artigo propõe um algoritmo recursivo de identificação assintoticamente eficiente para sistemas autorregressivos com entradas exógenas sob comunicações de um bit, que supera os métodos existentes ao alcançar a Cota de Cramer-Rao original (pré-quantização) através de uma nova estratégia de quantização que integra dados históricos e atuais, eliminando a necessidade de suposições de independência e reduzindo o erro quadrático médio assintótico em pelo menos 36%.
Nesta breve nota, o autor apresenta uma abordagem de módulos de persistência para a cohomologia direcionada, dual à homologia direcionada anteriormente introduzida, estabelecendo suas propriedades iniciais e operações cohomológicas tanto para um conjunto específico de pré-cubos quanto para espaços direcionados gerais.
Este artigo investiga a valoração 2-adica da função divisor , estabelecendo limites superiores ótimos para essa valoração dependendo da paridade de e caracterizando os casos de igualdade, além de fornecer uma fórmula explícita baseada na fatoração prima de .
Este artigo apresenta uma fórmula para a distribuição do tempo do ancestral comum mais recente em processos de Galton-Watson supercríticos multivariados, estabelecendo limites para a sua convergência através de momentos harmônicos e utilizando uma generalização da transformação de Harris-Sevastyanov para expressá-los em termos do processo transformado.
Este artigo propõe novos algoritmos determinísticos baseados em uma extensão multilinear aprimorada para a maximização de funções submodulares não monótonas sob restrições de matroide e mochila, alcançando razões de aproximação superiores às existentes de e , respectivamente, com complexidade de consulta polinomial.
O artigo apresenta uma abordagem elementar para deduzir a estabilidade exponencial de sistemas do tipo Maxwell, utilizando estimativas de resolvente em matrizes de operadores de blocos e exigindo apenas requisitos mínimos de suavidade e limitação dos domínios subjacentes.
Este artigo estabelece critérios para a estabilidade forte ou semi-uniforme de equações hiperbólicas amortecidas na forma de matrizes de operadores, aplicando-os às equações de Maxwell com requisitos de regularidade e condições de condutividade significativamente mais fracos do que os existentes na literatura.
O artigo demonstra que o termo de segunda ordem no limite de escala do elemento identidade do grupo de areia abeliano em aproximações finitas do tapete de Sierpinski converge para a distância de caminho até o vértice mais próximo no tapete de Sierpinski, utilizando uma decomposição que expressa esse elemento como a soma de uma função constante e o laplaciano da distância gráfica.
Este artigo expositivo apresenta um quadro unificado para provar diversas desigualdades geométricas, como a isoperimétrica e as de Sobolev, baseando-se na técnica de Alexandrov-Bakelman-Pucci e explorando suas conexões com trabalhos de Heintze e Karcher sobre volumes de tubos em variedades com curvatura de Ricci não negativa.
Este artigo discute discretizações robustas ao gradiente para a simulação e o controle ótimo de escoamentos não lineares incompressíveis, comparando diferentes formulações do problema de Navier-Stokes e analisando sua influência nas equações adjuntas necessárias para o cálculo do gradiente.
Este artigo estabelece condições explícitas para a bem-postura de sistemas de controle na fronteira e aplica essa técnica para garantir a estabilidade entrada-estado exponencial de equações de calor acopladas com perturbações e atrasos na fronteira.
Este artigo demonstra a existência de soluções fracas para um problema de interação fluido-estrutura envolvendo um sólido viscoelástico em grande deformação e um fluido newtoniano, introduzindo novas classes de funções de teste para lidar com as condições de contorno de deslizamento de Navier, que dependem da geometria variável da fronteira.
Este artigo estabelece uma fórmula do tipo Parisi para a energia livre limite e prova um princípio de grandes desvios para a magnetização média em vidros de spin vetoriais com interação de Mattis na parte convexa, utilizando uma abordagem simplificada que trata a interação de Mattis como um parâmetro do modelo.