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Este artigo investiga o papel das derivadas semisuaves na análise numérica de problemas não suaves, explorando sua interação com a propriedade de semisuavidade* para multifunções e estabelecendo resultados sobre derivadas generalizadas de mapas de solução, coincidências quase em todo lugar com jacobianos generalizados e consequências para a protodiferenciabilidade estrita.
Este artigo demonstra que soluções em forma de "V" da equação KPZ não possuem incrementos espaciais estatisticamente estacionários no tempo, completando a classificação de tais medidas ao provar que as flutuações da localização do choque viscoso não são apertadas e que os limites de longo prazo das leis médias temporais são misturas de leis associadas a movimentos brownianos com inclinações opostas.
O artigo demonstra que, sob hipóteses moderadas, as superfícies de Fano de retas em cubicas tridimensionais suaves são as únicas subvariedades suaves de variedades abelianas cujo grupo de Tannaka para a convolução de feixes perversos é um grupo simples excepcional, resultando em um fortalecimento significativo do teorema de Shafarevich.
O artigo descreve os anéis de invariantes dos grupos ortogonais finitos de tipo mais em característica ímpar e de seus subgrupos de Sylow na característica definidora, apresentando conjuntos geradores algébricos mínimos, as relações entre eles e demonstrando que ambos os anéis são interseções completas e, portanto, de Cohen-Macaulay.
O artigo descreve duas aplicações emblemáticas de estimativas do ponto de sela para avaliar a frequência de eventos envolvendo funções aritméticas, revisitando a contribuição histórica de Dickman para inteiros friáveis e analisando a distribuição do núcleo livre de quadrados de um inteiro.
Este artigo caracteriza as condições para que as soluções de equações de Volterra estocásticas lineares perturbadas sejam quase certamente -somáveis no caso discreto e -integráveis no caso contínuo, demonstrando que, enquanto a somabilidade das perturbações é necessária no caso discreto, no caso contínuo é possível obter trajetórias integráveis mesmo com perturbações não integráveis, além de analisar o comportamento assintótico e a convergência para zero.
Este artigo desenvolve ferramentas para o estudo quantitativo das árvores geradoras mínimas aleatórias (MST), abordando tanto o caso padrão de pesos independentes e identicamente distribuídos quanto generalizações para medidas produto com distribuições arbitrárias.
Este artigo caracteriza as classes de isogenia de superfícies abelianas sobre corpos finitos que não contêm curvas de gênero menor ou igual a 3, estabelecendo que, para superfícies simples, a existência de uma curva de gênero 3 é equivalente à admissão de uma polarização de grau 4, e descreve as curvas de gênero 3 absolutamente irredutíveis nessas superfícies.
Este artigo propõe e valida um método de conversão em duas etapas de problemas 3-SAT para formulações QUBO, demonstrando que solucionadores digitais QUBO alcançam precisão de ponta em instâncias de 78 variáveis, oferecendo uma alternativa escalável aos solucionadores CDCL tradicionais.
Este artigo investiga as propriedades dos grafos de Engel e co-Engel de grupos finitos, estabelecendo resultados sobre a distinção entre versões direcionadas e não direcionadas, a caracterização de subgrupos via vértices isolados, e o cálculo de invariantes espectrais e topológicos, culminando na classificação de grupos não-Engel cujos grafos possuem número de clique limitado e são toroidais ou projetivos.
Este artigo caracteriza o número de dependência algébrica de conjuntos auto-similares do tipo poeira como a dimensão sobre de um espaço vetorial gerado por logaritmos de razões de sequências geométricas nos comprimentos dos gaps, estabelecendo assim um limite inferior para a cardinalidade dos sistemas de funções iteradas geradores.
Este artigo apresenta uma nova teoria geral para a superposição contínua de operadores fracionários não lineares , abrangendo tanto a ordem quanto a potência, e aplica esse framework a casos como somas finitas de Laplacianos e combinações com sinais "errados", utilizando técnicas como o Teorema de Weierstrass e o Passo da Montanha.
Este artigo estabelece estimativas de regularidade para o autofator principal dos problemas de Dirichlet espectral discreto e contínuo em domínios de Lipschitz, utilizando uma prova puramente probabilística baseada em representações de Feynman-Kac e um novo acoplamento "multi-mirror", além de revisar a convergência entre as versões discreta e contínua.
Este artigo estabelece fundamentos operádicos em -categorias para o cálculo de mergulhos, generalizando a teoria de Goodwillie-Weiss a categorias de bordismo e novas variantes topológicas, além de provar resultados de convergência e um truque de Alexander para esferas homológicas de dimensão 4.
Este artigo estabelece a convergência quase certa para o tamanho do maior fragmento em processos de fragmentação auto-similares de índice positivo, refinando significativamente resultados anteriores ao fornecer uma fórmula assintótica precisa que inclui termos de correção de segunda ordem dependentes da medida de dislocação.
Este trabalho propõe e analisa métodos de elementos virtuais livres de estabilização para problemas de controle ótimo de fronteira de Neumann em formulação de ponto de sela, oferecendo estimativas de erro *a priori* rigorosas para ordens polinomiais arbitrárias em malhas poligonais gerais e validando a abordagem através de testes numéricos que demonstram a eficácia de evitar a escolha do parâmetro de estabilização.
O artigo demonstra, por meio de uma redução de Lyapunov-Schmidt, a existência de soluções de ondulações de Wilton para a equação de Kawahara para todos os inteiros , superando resultados anteriores que limitavam essa existência apenas ao caso .
Este artigo demonstra um resultado de ambidestria para -categorias que admitem uma coleção de colimites, unificando e estendendo fenômenos conhecidos sobre a identificação de limites e colimites em -categorias apresentáveis e a -semiaditividade da categoria de -categorias, utilizando a propriedade universal de Stefanich para a categoria superior de spans iterados.
Este estudo propõe uma abordagem inovadora de "aprender e otimizar" que integra modelos de aprendizado de máquina, análise interpretável baseada em SHAP e programação inteira para otimizar a localização de desfibriladores externos automáticos (DEA) e aumentar as taxas de sobrevivência a paradas cardíacas fora do hospital, utilizando exclusivamente dados geográficos.
Este artigo investiga a taxa de crescimento de automorfismos de grupos virtualmente especiais, demonstrando que ela é sempre polinomial ou exponencial, estabelecendo uma decomposição análoga à de Nielsen-Thurston para automorfismos que preservam o cossíntese mediana e provando que o grupo de automorfismos externos satisfaz a alternativa de Tits, é amenable na fronteira e possui dimensão de cohomologia virtual finita.