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Lyapunov exponents of fractional-order systems: definition from the diffusive representation, ageing of memory and effect of memory truncation

Este artigo estabelece uma definição rigorosa para expoentes de Lyapunov em sistemas de ordem fracionária de Caputo ao utilizar a representação difusiva para transformá-los em equações autônomas em um espaço de Hilbert, resolvendo, assim, questões relacionadas à não-invariância e ao envelhecimento da memória, enquanto demonstra que expoentes positivos são robustos contra o truncamento da memória, ao passo que métodos de truncamento impróprios podem suprimir artificialmente o caos e introduzir expoentes negativos espúrios.

Stefano Fazzino2026-10-21
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Convolution and Correlation Theorems Associated with the Linear Canonical Empirical Wavelet Transform and Their Applications

Este artigo estabelece um cálculo de convolução-correlação rigoroso para uma transformada de wavelet canônica linear de partição fixa, provando teoremas de representação exata, limites de quadro e resultados de estabilidade, enquanto demonstra a invariância das identidades sintetizadas sob escolhas duais e valida essas descobertas por meio de computações reproduzíveis.

Owais Ahmad, Aamir Ayoub Mir2026-10-20
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Double-Exponential Quadrature and the S Transformation for Three-Centre Two-Electron Coulomb and Hybrid Integrals

Este artigo investiga duas formulações de quadratura de dupla exponencial para avaliar de forma precisa e eficiente integrais de Coulomb e híbridas de dois elétrons de três centros sobre funções do tipo Slater, demonstrando que a combinação da transformação S com a quadratura DE do tipo Fourier é particularmente eficaz para lidar com os núcleos fortemente oscilatórios envolvidos.

Hassan Safouhi2026-10-20
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Analysis of Artificial Intelligence in Education Systems Based on an Advanced Fuzzy Decision-Making Model

Este estudo propõe uma nova estrutura de tomada de decisão em grupo multiatributo utilizando operadores de agregação fuzzy q-rung ortopares de intervalo complexo para avaliar e classificar eficazmente ferramentas de inteligência artificial para o aprimoramento de sistemas educacionais sob condições de incerteza.

Noor Rehman, Abbas Ali, Zabihullah Movaheedi, Mohsin Sajjad, Kaleem Ullah2026-10-20
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New Recursive Divided-Difference Interpolation Method

Este artigo introduz e prova rigorosamente um novo método de diferenças divididas recursivo que determina diretamente os coeficientes de um polinômio de interpolação na base monomial ao reconstruir sequencialmente a tabela de diferenças divididas, evitando assim a necessidade de expansão de Newton explícita ou da resolução de sistemas de Vandermonde.

A.N. Samijonov, N.S. Mamatov, B.N. Samijonov, N.A. Niyozmatova2026-10-20
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Inferring Transition Dynamics from Histogram Time Series]{Inferring Transition Dynamics from Histogram Time Series: Identifiability at and Near Equilibrium

Este artigo estabelece que a dinâmica de transição de uma cadeia de Markov de tempo contínuo reversível é unicamente identificável a partir da covariância de destino condicional de séries temporais de histogramas agregados em equilíbrio, fornecendo métodos computacionais exatos e gaussianos para recuperar essa dinâmica oculta, apesar do ocultamento das transições individuais.

Ido Nevat2026-10-20
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Chaotic attractors and Lyapunov exponents of fractional-order systems: a tutorial on the augmented-system algorithm, with a complete Python program

Este tutorial apresenta uma implementação completa em Python do algoritmo de sistema aumentado baseado em representação difusiva para simular sistemas caóticos de ordem fracionária e calcular seus expoentes de Lyapunov, validando o método em sistemas lineares, Lorenz e Chen, enquanto explica os princípios matemáticos subjacentes.

Stefano Fazzino2026-10-20
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A Quadratic Resource-Allocation Reduction for Portfolio Selection in the ε-Contaminated Binomial Model

Este artigo apresenta um algoritmo eficiente de O(nlog⁡n)O(n \log n) ou O(n)O(n) para seleção de portfólio robusta no modelo binomial ϵ\epsilon-contaminado através da construção de uma medida de probabilidade menos favorável via um problema de mochila quadrática estritamente convexa, evitando assim a complexidade exponencial de métodos anteriores e permitindo a reconstrução explícita da riqueza para utilidades CRRA.

Federica Ricca, Andrea Scozzari2026-10-20