🔢 Category

math

55 artigos

🔢 mathematics

Variance component estimation in linear ill-posed models via null-space projections

Este artigo propõe uma estrutura de estimativa de componentes de variância livre de regularização para modelos lineares mal-postos que utiliza projeções de nulidade para eliminar parâmetros desconhecidos e estimar variâncias diretamente a partir de erros de fechamento não viesados, superando, assim, o viés, a instabilidade e a ineficiência computacional inerentes às abordagens convencionais dependentes de regularização.

Kunpu Ji, Yunzhong Shen, Wu Chen, Xiaolong Mi, Bofeng Li, Qiujie Chen2026-07-10
🔢 mathematics

Auditing Generative AI Error Patterns in Applied Differential Calculus: Evidence from ChatGPT and Gemini

Este estudo descritivo-avaliativo audita o desempenho do ChatGPT e do Gemini em cálculo diferencial aplicado, revelando que, embora ambos os modelos consigam executar procedimentos isolados, eles falham frequentemente em traduzir condições narrativas para funções, lidar com restrições de contorno e manter a consistência aritmética, sugerindo, assim, que suas soluções devam ser utilizadas como artefatos de crítica em vez de respostas inquestionáveis na educação.

Polemer M. Cuarto2026-07-10
🔢 mathematics

Complexity Reveals the Microscopic Origins of Macroscopic Dynamics

Este artigo demonstra que a localização espectral em redes complexas altera fundamentalmente a compreensão da dinâmica macroscópica dos modos próprios globais para o comportamento local de nós dominantes, permitindo, assim, um arcabouço de resolução por nó que identifica impulsionadores microscópicos e prevê transições em sistemas heterogêneos onde as teorias de estabilidade clássicas falham.

Malbor Asllani, Haoyang Qian, Gabriel Hood, Beata Casiday2026-07-10
🔢 mathematics

Discriminant-Guided Preprocessing for Local Solution Algorithms of Second-Order Euler Operators

Este artigo introduz um método de pré-processamento guiado pelo discriminante implementado em Macaulay2 que acelera o cálculo de soluções locais para operadores diferenciais do tipo Euler de segunda ordem próximo a x = 0 ao detectar raízes indiciais conjugadas complexas para construir uma base oscilatória, reduzindo, assim, o overhead de gerenciamento de ramos simbólicos e o tempo de execução sem impactar casos não oscilatórios.

Enangnon Fiacre LOKOSSOU2026-07-07
🔢 mathematics

Delayed Repression and Emergent Instability in Adaptive Multi-Agent Systems

Este artigo demonstra que atrasos de processamento na regulação institucional, por si só, podem desestabilizar sistemas multiagentes que seriam de outra forma estáveis através de uma bifurcação de Hopf supercrítica, causando oscilações de grande amplitude em agentes reativos enquanto agentes de política fixa permanecem imunes e agentes de Q-learning exibem resiliência parcial devido ao amortecimento baseado em memória.

Igor Itkin2026-07-06
🔢 mathematics

Threshold Dynamics of a Spatially Heterogeneous SVEIAR-B Reaction-Diffusion Model under Media Intervention *

Este artigo estabelece a bem-posedura global e a dinâmica de limiar de um modelo epidêmico de reação-difusão SVEIAR-B espacialmente heterogêneo incorporando intervenção de mídia, demonstrando que a extinção ou persistência da doença é determinada pelo número de reprodução básico R0R_0, ao mesmo tempo em que destaca os papéis críticos da intensidade da mídia, da vacinação e da heterogeneidade espacial na moldagem dos resultados epidêmicos.

Lixia Shi, Weimin Hu, Youhui Su, Qian Wen2026-07-06
🔢 mathematics

Regularized Multiwavelet Collocation Methods for Ill-Posed Fredholm Integral Equations of the First Kind

Este artigo propõe uma estrutura unificada de colocação de multiwavelets regularizada para resolver equações integrais de Fredholm de primeira espécie mal condicionadas, demonstrando que a seleção da base é um componente crítico da estratégia de regularização que influencia diretamente a estabilidade, a sensibilidade ao ruído e a precisão da reconstrução através de diferentes regimes de suavidade.

Ahmed Kaffel2026-07-03