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Este artigo determina o comportamento assintótico de primeira ordem da proporção de posições de perda em partições inteiras de . A proporção tende a zero na escala , mas, após a normalização por sua escala natural, ela não converge; em vez disso, exibe um padrão de dente de serra diádico com uma transição de paridade de Poisson próximo a fronteiras diádicas.
Este artigo analisa a geometria aleatória e a correlação total dos K menores valores em uma sequência qui-quadrado dependente, estabelecendo que os sítios selecionados tornam-se assintoticamente descorrelacionados para tamanhos de seleção subcríticos, enquanto exibem pares adjacentes com distribuição de Poisson e correlação positiva no limiar crítico de raiz quadrada.
Este artigo propõe um método de decomposição em valores singulares parcial, numericamente estável e eficiente para matrizes de quatérnios duplos usando o algoritmo de Lanczos com thick-restart e reortogonalização unilateral, demonstrando sua precisão e desempenho computacional superiores em aplicações como reconhecimento facial colorido e compressão de vídeo.
Este artigo introduz uma nova regra de cubatura de maior precisão (SM 2 4) derivada pela otimização da combinação das regras Anti-Gaussiana, de segundo Fejér e de Lobatto, que demonstra precisão e eficiência superiores sobre seus métodos constituintes tanto em análise teórica quanto em experimentos numéricos.
Este artigo propõe um algoritmo inédito e computacionalmente eficiente para a construção de funções de Green discretas em sistemas de elasticidade linear bidimensionais, demonstrando sua validade e aplicabilidade a métodos como o método dos elementos finitos por meio de análise numérica e exemplos.
Este artigo estabelece a convergência global e as taxas de convergência explícitas de um método de descida de coordenada em bloco aumentado com uma penalidade de consistência de gradiente para otimização composta não convexa, demonstrando que a penalidade atua como um regularizador implícito para evitar regiões de alta curvatura, ao mesmo tempo em que valida essas descobertas teóricas por meio de experimentos numéricos.
Este artigo desenvolve um modelo matemático determinístico para analisar a dinâmica de transmissão do vírus do mosaico do trigo, estabelece condições de estabilidade baseadas no número de reprodução básico e demonstra, por meio da teoria do controle ótimo, que a combinação de prevenção e remoção de plantas infectadas é a estratégia mais eficaz para reduzir a prevalência da doença.
Este artigo conceitual introduz o AI-EPE, um framework abrangente que integra política, pedagogia e avaliação para orientar o uso ético e eficaz da IA generativa na graduação em matemática ao definir construtos fundamentais como competência ética e agência epistêmica, oferecendo simultaneamente diretrizes específicas por nível e estratégias de avaliação.
Este artigo prova matematicamente que a estratégia de posicionamento do Gerador de Formas de Multi-Esferas identifica efetivamente centros de esferas inscritas máximas ao demonstrar que os máximos locais de seu campo residual aprimorado por características correspondem ao eixo medial da forma alvo.
Este artigo apresenta uma estrutura matemática unificada que integra Redes Neurais Informadas pela Física com otimização metaheurística para criar um gêmeo digital escalável e em tempo real para a engenharia sustentável que garante convergência e estabilidade, ao mesmo tempo em que reduz significativamente a complexidade computacional e o consumo de energia em comparação com os métodos numéricos clássicos.