Three-outcome multipartite Bell inequalities: applications to dimension witnessing and spin-nematic squeezing in many-body systems

No estranho mundo da mecânica quântica, as partículas podem tornar-se ligadas de formas que desafiam a nossa experiência quotidiana do espaço e do tempo. Quando duas partículas estão ligadas, ou emaranhadas, a medição de uma revela instantaneamente informações sobre a outra, não importa o quão distantes estejam. Este fenómeno, conhecido como não localidade, foi outrora um enigma filosófico, mas é agora uma pedra angular da física moderna. Durante décadas, os cientistas utilizaram estas ligações para testar os limites da realidade, provando que o universo não segue as regras simples e previsíveis da física clássica. No entanto, a maioria destes testes tem-se focado nos blocos de construção mais simples possíveis: sistemas de dois níveis, frequentemente chamados de qubits, que podem ser pensados como pequenos interruptores que estão ou ligados ou desligados. À medida que a tecnologia avança, os investigadores estão agora a explorar sistemas mais complexos que possuem três ou mais níveis, oferecendo possibilidades mais ricas para a computação e sensoriamento. O desafio tem sido encontrar uma forma de provar que estes sistemas complexos estão realmente a comportar-se de uma forma quântica de alta dimensão, em vez de apenas mimetizarem esse comportamento com uma coleção de partes mais simples de dois níveis.

Uma equipa de físicos desenvolveu agora um novo método para resolver este problema, especificamente para sistemas feitos de átomos que podem existir em três estados distintos. Eles criaram um novo teste matemático, uma espécie de livro de regras para verificar correlações, que é desenhado para detetar as impressões digitais únicas destes sistemas de três níveis. No seu trabalho, os investigadores demonstraram que este teste pode distinguir entre um sistema composto por partículas genuínas de três níveis e um sistema composto por muitas partículas de dois níveis a tentar copiar o mesmo comportamento. Ao aplicar este teste a um tipo específico de nuvem de átomos ultra-frios, conhecida como condensado de Bose-Einstein, eles mostraram que o comportamento da nuvem não podia ser explicado por qualquer coleção de simples interruptores de dois níveis. Em vez disso, os dados provaram que os átomos estavam a agir como entidades verdadeiras de três níveis, um achado que se mantém mesmo quando o sistema contém milhares de partículas.

Os investigadores concentraram-se numa nuvem de átomos onde cada átomo pode ocupar um de três níveis de energia. No experimento, eles observaram como os átomos interagiam e se comprimiam de uma forma que reduzia a incerteza no seu comportamento coletivo. Este esmagamento (squeezing) é um recurso valioso para realizar medições incrivelmente precisas, mas é também uma assinatura de um emaranhamento quântico profundo. A equipa utilizou o seu novo teste para analisar as estatísticas destas interações. Eles descobriram que os resultados violavam os limites estabelecidos para qualquer sistema composto apenas por partículas de dois níveis. Em outras palavras, o comportamento da nuvem era demasiado complexo para ser falsificado por um grupo de interruptores simples. O teste atuou como uma testemunha, certificando que o sistema possuía uma dimensionalidade superior que não poderia ser replicada por componentes mais simples.

Para compreender a significância, considere que, no passado, os cientistas conseguiam provar que um sistema era quântico, mas frequentemente tinham dificuldade em provar que era altamente quântico de uma forma específica. Se um grande grupo de átomos se comportasse de forma estranha, era teoricamente possível que fossem apenas uma massa de partículas simples de dois níveis a agir em conjunto. Este novo teste fecha essa lacuna para sistemas de três níveis. Os investigadores mostraram que, à medida que o número de átomos na nuvem crescia, a violação do seu teste tornava-se mais forte e robusta. No limite de um sistema muito grande, os dados indicaram que cada partícula tinha de ser um sistema de três níveis para produzir os resultados observados. Esta é uma distinção crucial porque confirma que a natureza de alta dimensão das partículas não é apenas um detalhe menor, mas um requisito fundamental para a física que está a ocorrer.

O estudo também destacou o valor prático destas descobertas. O estado específico de matéria que eles testaram, que envolve milhares de átomos num condensado de Bose-Einstein de spin-1, é conhecido por ser útil para a metrologia, a ciência da medição. Estes sistemas podem detetar mudanças minúsculas em campos magnéticos ou na gravidade com extrema sensibilidade. Os investigadores demonstraram que os próprios estados que são melhores para estas medições de alta precisão são também os que mais fortemente violam o seu novo teste. Isto sugere uma ligação profunda entre a capacidade de realizar medições superiores e a presença de correlações quânticas de alta dimensão genuínas. O trabalho implica que, para construir a próxima geração de sensores ultra-sensíveis, poderemos ter de confiar nestes recursos quânticos complexos de múltiplos níveis, em vez de apenas aumentar a escala de simples sistemas de dois níveis.

A equipa chegou a estas conclusões ao derivar primeiro uma nova desigualdade, um limite matemático que qualquer sistema de partículas de dois níveis deve obedecer. Eles aplicaram então esta desigualdade aos dados gerados pelas suas simulações de experimentos com as nuvens de átomos. As simulações mostraram que, enquanto o limite de dois níveis era respeitado para estados simples, os estados esmagados e emaranhados dos átomos de três níveis quebravam este limite. Os investigadores verificaram que esta violação não era um erro de números pequenos, mas uma característica robusta que persistia mesmo quando aumentavam o tamanho do sistema para setenta átomos e além. Eles também mostraram que o teste poderia ser usado para contar quantos de partículas de alta dimensão estavam presentes num sistema, certificando efetivamente a "riqueza quântica" do conjunto.

Este trabalho faz a ponte entre a teoria fundamental e a realidade experimental. Embora o quadro matemático para estes testes existisse na teoria, aplicar estes testes a sistemas de muitos corpos grandes foi um obstáculo significativo devido à complexidade dos cálculos. Os investigadores superaram isto ao focar-se em propriedades coletivas — medindo o comportamento médio de todo o grupo em vez de rastrear cada átomo individualmente. Esta abordagem torna o teste viável para configurações laboratoriais atuais, onde medir átomos individuais numa nuvem de milhares é frequentemente impossível. Ao depender destas medições coletivas, eles criaram uma ferramenta que é simultaneamente rigorosa do ponto de vista teórico e prática do ponto de vista experimental.

As implicações estendem-se para além deste tipo específico de nuvem de átomos. O método desenvolvido pela equipa pode ser aplicado a outros sistemas quânticos complexos, incluindo aqueles usados na computação quântica e em simulações de física da matéria condensada. Oferece uma forma de certificar que um dispositivo quântico está realmente a utilizar todo o seu potencial de alta dimensão, em vez de estar apenas a operar como uma coleção de partes mais simples. À medida que o campo avança para tecnologias quânticas mais poderosas, a capacidade de verificar a dimensionalidade dos recursos que estão a ser utilizados tornar-se-á cada vez mais importante. Esta investigação fornece um caminho claro, mostrando que o estranho mundo de alta dimensão da mecânica quântica não é apenas real, mas também essencial para desbloquear o pleno potencial dos futuros dispositivos quânticos.