Designing Cellular Manufacturing System in Presence of Alternative Process Plans

Resumo Técnico: Projeto de Sistemas de Manufatura Celular na Presença de Planos de Processo Alternativos

Definição do Problema
O artigo aborda o projeto e a gestão operacional de Sistemas de Manufatura Celular (SMC), focando especificamente no "problema de agrupamento generalizado". No projeto tradicional de SMC, frequentemente assume-se que cada peça possui um único plano de processo e que cada operação pode ser realizada apenas em uma máquina específica. No entanto, em ambientes de manufatura práticos, as peças frequentemente possuem múltiplos planos de processo alternativos, e operações individuais dentro desses planos podem frequentemente ser executadas em vários tipos de máquinas. O desafio central é determinar simultaneamente o agrupamento ótimo de máquinas em células, a seleção de planos de processo para cada peça e a atribuição de operações a máquinas específicas, considerando restrições como capacidade da máquina, limites de tamanho da célula e restrições orçamentárias. O estudo distingue entre dois cenários: o nível de projeto (configuração de um novo sistema) e o nível operacional (reorganização de um sistema existente).

Metodologia
Os autores propõem quatro formulações distintas de Programação Inteira (PI) para abordar esses cenários, indo além das abordagens sequenciais ou hierárquicas frequentemente encontradas na literatura anterior. Os modelos integram a flexibilidade das máquinas e os planos de processo alternativos diretamente em um quadro unificado de otimização.

1. Formulação I (Nível Operacional): Projetada para reorganizar sistemas existentes. O objetivo é minimizar os movimentos totais de manuseio de materiais intercelulares e intracelulares. Isso é alcançado maximizando a atribuição de operações consecutivas à mesma célula e, quando possível, à mesma máquina. A função objetivo é inicialmente quadrática (contando co-atribuições) e é linearizada usando o método de Glover e Woolsey (1974) para facilitar a solução por solvers padrão.
2. Formulação II (Nível de Projeto): Baseada em uma modificação de Rajamani et al. (1990), este modelo visa minimizar os custos totais de investimento em máquinas. Ele impõe uma restrição de movimento intercelular zero (células estritamente disjuntas), exigindo a aquisição de cópias suficientes de máquinas para manter todas as operações de uma peça dentro de uma única célula.
3. Formulação III (Nível de Projeto): Uma modificação de Logendran et al. (1994), este modelo minimiza a soma dos custos de máquinas amortizados e dos custos operacionais anuais. Assim como a Formulação II, impõe células disjuntas, mas desloca o objetivo do investimento puro para o custo total do ciclo de vida. Os autores observam que sua abordagem simultânea evita a potencial subotimalidade dos métodos hierárquicos usados no modelo original de Logendran.
4. Formulação IV (Nível de Projeto): Esta formulação busca minimizar os movimentos intercelulares e intracelulares, aderindo a um limite orçamentário fixo para o investimento total em máquinas. Ela aborda o trade-off entre os altos custos de investimento de células disjuntas (Formulação II) e os altos custos de movimento de duplicação mínima de máquinas.

Resultados Chave
O estudo valida as formulações usando um exemplo numérico envolvendo quatro tipos de peças, múltiplos planos de processo e três tipos de máquinas.

• A Formulação I reorganizou com sucesso o sistema para minimizar movimentos, resultando em dois movimentos intercelulares e dois intracelulares, dada a restrição de cópias de máquinas disponíveis.
• A Formulação II alcançou uma solução de movimento intercelular zero com um custo total de investimento de 600, exigindo duplicação específica de máquinas para manter células disjuntas.
• A Formulação III produziu uma configuração semelhante à da Formulação II quanto à atribuição de máquinas, mas calculou um valor objetivo total de 930 (600 de custo amortizado + 330 de custo operacional). Os autores destacam que a abordagem hierárquica usada no modelo original de Logendran (1994) resultou em uma solução que não poderia formar células disjuntas sob as mesmas restrições, levando a custos de movimento mais altos, demonstrando assim a superioridade da abordagem de otimização simultânea.
• A Formulação IV demonstrou flexibilidade significativa. Quando o orçamento de investimento foi definido em 600, ela igualou os resultados da Formulação II. No entanto, quando o orçamento foi reduzido para 550, o modelo ajustou a configuração máquina-célula (aumentando cópias de máquinas em uma célula e reduzindo em outra) para minimizar movimentos dentro da nova restrição financeira, resultando em uma solução diferente e viável que a Formulação II não poderia fornecer sob o mesmo orçamento.

Significado e Alegações
O artigo afirma que sua contribuição principal reside no desenvolvimento de um quadro unificado que otimiza simultaneamente a formação de células e as decisões de roteamento operacional, em vez de tratá-las como estágios sequenciais. Ao modelar explicitamente planos de processo alternativos e flexibilidade de máquinas, as formulações propostas garantem uma configuração mais globalmente ótima para problemas de agrupamento generalizado.

Os autores enfatizam que minimizar os custos de manuseio de materiais (tanto intercelulares quanto intracelulares) é uma função objetivo mais direta e eficaz do que maximizar coeficientes de similaridade, que podem falhar em produzir grupos disjuntos. Além disso, o estudo fornece uma ferramenta robusta de suporte à decisão para profissionais, oferecendo diferentes formulações adaptadas a prioridades gerenciais específicas:

• Formulação I para reorganização operacional sem novo capital.
• Formulação II para projeto de novo sistema com foco na minimização do investimento inicial.
• Formulação III para planejamento estratégico de longo prazo considerando custos do ciclo de vida.
• Formulação IV para equilibrar a eficiência de movimentos contra limites orçamentários estritos.

Os autores reconhecem modestamente que, embora os modelos sejam eficazes para os exemplos fornecidos, eles são NP-difíceis e computacionalmente caros à medida que o tamanho do problema aumenta. Consequentemente, sugerem que pesquisas futuras devem focar na aplicação de métodos heurísticos modernos (como busca tabu, recozimento simulado e algoritmos genéticos) para resolver instâncias de maior escala desses problemas.