Pseudoscalar Higgs boson decay to three parton amplitudes at NNLO to higher orders in the dimensional regulator

Resumo Técnico: Decaimento de Higgs Pseudoescalar para Três Amplitudes de Partons em NNLO para Ordens Superiores no Regulador Dimensional

Definição do Problema
A previsão precisa da produção do bóson de Higgs pseudoescalar ($A$) associado a um jato em colisores de hádrons requer cálculos além da Ordem Próxima-ao-Próxima (NNLO) em Cromodinâmica Quântica (QCD). Especificamente, o cálculo da seção de choque na Próxima-ao-Próxima-ao-Próxima Ordem (N3LO) necessita das correções virtuais de ordem inferior expandidas para potências mais altas do regulador dimensional $\epsilon$ (onde $d = 4 - 2\epsilon$). Embora os resultados de dois loops para o processo do Higgs do Modelo Padrão + 1 jato expandidos para $\mathcal{O}(\epsilon^2)$ tenham sido recentemente computados, as contribuições correspondentes para o bóson de Higgs pseudoescalar eram inexistentes. Esta lacuna impede o cálculo completo de N3LO para a produção de pseudoescalares, o que é crucial para reduzir as incertezas de escala e sondar as propriedades de CP do setor de Higgs em cenários Além do Modelo Padrão (BSM), como o Modelo Supersimétrico Mínimo (MSSM).

Metodologia
Os autores realizam um cálculo de dois loops para o decaimento de um bóson de Higgs pseudoescalar em três partons ($A \to ggg$ e $A \to q\bar{q}g$) dentro de uma estrutura de Teoria de Campo Eficaz (EFT), onde o quark top pesado é integrado fora. O cálculo procede da seguinte forma:

1. Estrutura Teórica: A interação é descrita por um Lagrangiano eficaz envolvendo dois operadores, $O_G$ e $O_J$, acoplados via coeficientes de Wilson $C_G$ e $C_J$. O cálculo utiliza a definição de $\gamma_5$ de 't Hooft-Veltman para lidar com quantidades quirais em $d \neq 4$ dimensões.
2. Geração de Diagramas e Manipulação Algébrica: Os diagramas de Feynman são gerados usando QGRAF. As amplitudes resultantes são processadas usando códigos FORM internos para realizar a álgebra de Dirac e de cor $SU(N)$.
3. Redução de Integrais: O número massivo de integrais de Feynman escalares é reduzido a um conjunto mínimo de Integrais Mestres (MIs) usando o pacote público KIRA, que implementa o algoritmo Laporta via Identidades de Integração por Partes (IBP) e invariância de Lorentz. Os autores utilizam MIs computados analiticamente em trabalho recente [68], expressos em termos de Polilogaritmos Generalizados (GPLs), estendendo resultados anteriores que eram limitados a Polilogaritmos Harmônicos (HPLs) em ordens inferiores de $\epsilon$.
4. Renormalização:
   • Renormalização UV: A constante de acoplamento e os operadores compostos são renormalizados. Atenção especial é dada à renormalização da corrente axial de singlete ($O_J$), exigindo uma constante de renormalização finita $Z_5^s$ para restaurar identidades de Ward e lidar com o mixing entre os operadores $O_G$ e $O_J$.
   • Regularização IR: As singularidades de infravermelho (IR) são verificadas contra os operadores de subtração universais previstos por Catani [69] e generalizados por Becher e Neubert [95].
5. Implementação Numérica: As partes finitas das amplitudes são simplificadas usando Mathematica e otimizadas usando FORM (empregando esquemas de Horner e busca em árvore Monte-Carlo) para gerar rotinas FORTRAN-95 eficientes. Estas rotinas são projetadas para serem compatíveis com qualquer gerador de espaço de fase Monte-Carlo.

Principais Contribuições

• Primeiro Cálculo de Termos de Ordem $\epsilon$ Superior: O artigo apresenta, pela primeira vez, os termos de $\mathcal{O}(\epsilon^1)$ e $\mathcal{O}(\epsilon^2)$ das matrizes de elementos em NNLO, bem como os termos de $\mathcal{O}(\epsilon^3)$ e $\mathcal{O}(\epsilon^4)$ em NLO, para os processos $A \to ggg$ e $A \to q\bar{q}g$.
• Identidades Analíticas: Os autores fornecem um conjunto abrangente de identidades analíticas mapeando Polilogaritmos Harmônicos (HPLs) para Polilogaritmos Generalizados (GPLs), facilitando a comparação com resultados anteriores e a avaliação das novas amplitudes.
• Validação: Os resultados são validados verificando sua estrutura de polos IR contra as previsões de Catani e mapeando analiticamente as partes finitas para cálculos anteriores [76], encontrando concordância perfeita.
• Código Público: As partes finitas das amplitudes são implementadas em rotinas FORTRAN-95 otimizadas e disponibilizadas como arquivos auxiliares, prontas para uso em estudos fenomenológicos.

Resultos

• Desempenho Numérico: Os autores relatam o tempo de CPU necessário para avaliar os elementos de matriz otimizados por ponto de espaço de fase. Em NNLO, o tempo de avaliação para os termos de $\mathcal{O}(\epsilon^2)$ é de aproximadamente 18–25 segundos por ponto, significativamente maior do que os termos de $\mathcal{O}(\epsilon^4)$ em NLO (que levam $\sim$1 segundo). O processo de otimização para os resultados de $\mathcal{O}(\epsilon^2)$ em NNLO exigiu aproximadamente 16 horas devido à maior complexidade e ao aparecimento de GPLs de peso superior.
• Magnitude das Contribuições: A parte real da contribuição de $\mathcal{O}(\epsilon^2)$ para o canal gluônico ($S_{ggg}$) é observada como sendo aproximadamente 100 vezes maior que a do canal quark-glúon ($S_{q\bar{q}g}$).
• Relações de Cruzamento de Canais: Os resultados são derivados com relações de simetria de cruzamento em mente, tornando-os diretamente aplicáveis ao cálculo da produção do bóson de Higgs pseudoescalar associado a um jato ($pp \to A + \text{jato}$).

Significância
O artigo afirma que estes resultados são um ingrediente necessário para o cálculo completo da seção de choque de três loops (N3LO) para a produção de Higgs pseudoescalar. Ao fornecer as amplitudes expandidas para ordens superiores no regulador dimensional, o trabalho permite o cancelamento de singularidades IR no nível de N3LO. Os autores enfatizam que, embora o Higgs do SM tenha sido estabelecido como CP-par, a busca por partículas escalares CP-ímpares permanece crucial. A disponibilidade destas correções de ordem superior é essencial para reduzir as incertezas teóricas nas distribuições diferenciais (como o momento transversal) de bósons de Higgs pseudoescalares no LHC, melhorando assim a precisão dos testes para física BSM. O trabalho não propõe novos arranjos experimentais, mas fornece a infraestrutura teórica necessária para interpretar futuros dados de colididores de alta precisão.