$t\bar{t}t\bar{t}$: NLO QCD corrections in production and decays for the $3\ell$ channel

Resumo Técnico: Correções QCD de NLO na Produção de Quatro Tops para o Canal $3\ell$

Enunciado do Problema
A produção simultânea de quatro quarks top ($pp \to t\bar{t}t\bar{t}$) no LHC é um processo raro de significativo interesse teórico. Ela fornece uma sonda única para o acoplamento de Yukawa do top, sensibilidade a cenários Além do Modelo Padrão (BSM) envolvendo novas partículas intermediárias e restrições para coeficientes de Wilson para acoplamentos quárticos do quark top no Modelo Padrão Efetivo. Embora colaborações experimentais recentes (ATLAS e CMS) tenham anunciado a descoberta deste processo, as previsões teóricas exigem alta precisão. Estudos teóricos anteriores abordaram a produção estável de quatro tops em Ordem de Próxima Ordem (NLO) em QCD e até mesmo em precisão de Próxima Ordem Logarítmica (NLL). No entanto, estudos realistas do espaço de fase fiducial necessitam da inclusão dos decaimentos do quark top. Abordagens anteriores, como aquelas que combinam NLO de produção com showers de partons, frequentemente aplicavam correções NLO apenas à etapa de produção ou modelavam os decaimentos em Ordem de Próxima Ordem (LO), potencialmente comprometendo a precisão das correlações de spin e a descrição da radiação dura na etapa de decaimento. Este trabalho aborda a necessidade de um tratamento consistente de NLO QCD tanto para as etapas de produção quanto de decaimento para o canal específico de $3\ell$ (três léptons carregados).

Metodologia
O cálculo emprega a Aproximação de Largura Estreita (NWA) para separar as etapas de produção e decaimento dos quarks top e bósons $W$, permitindo a investigação das correções de QCD em cada etapa de forma independente, enquanto preserva as correlações de spin com precisão NLO em todo o espaço de fase. Os cálculos são realizados utilizando o framework Monte-Carlo HELAC-NLO a uma energia de centro de massa de $\sqrt{s} = 13,6$ TeV.

Três cenários distintos de NWA são comparados para avaliar o impacto de diferentes tratamentos da largura do quark top e das correções de QCD:

1. NLO$_{full}$: correções de QCD aplicadas tanto à produção quanto ao decaimento, com a largura do quark top tratada como um parâmetro fixo calculado com precisão NLO.
2. NLO$_{exp}$ (Padrão): correções de QCD aplicadas a ambas as etapas, com uma expansão na constante de acoplamento forte aplicada à largura do quark top.
3. NLO$_{LOdec}$: correções de QCD aplicadas apenas à etapa de produção, utilizando a largura de LO do quark top em todos os lugares.

A análise foca em eventos com pelo menos 4 $b$-jets, pelo menos 2 jets leves, exatamente 3 férmions carregados (elétrons/múons) e energia faltante. Um componente metodológico crítico é a introdução de um corte na massa invariante dos dois jets leves mais duros ($M_{jj}$) para suprimir grandes fatores K provenientes de configurações onde jets leves de bósons $W$ são recombinados. Este corte é definido como $|M_{jj} - m_W| < Q_{cut}$.

Principais Contribuições e Resultados

• Sensibilidade ao Parâmetro $Q_{cut}$:
  O estudo destaca uma forte dependência da seção de choque NLO em relação ao parâmetro $Q_{cut}$. Enquanto a seção de choque LO é independente de $Q_{cut}$ (pois os jets leves são sempre bem separados com $M_{jj} = m_W$), a seção de choque NLO aumenta rapidamente com valores maiores de $Q_{cut}$.

  • Em $Q_{cut} = 100$ GeV, o fator K atinge 1,45, e as incertezas de escala aumentam significativamente (até 42%), tornando a precisão NLO comparável à LO.
  • A escolha padrão de $Q_{cut} = 25$ GeV é justificada por mitigar eficazmente grandes fatores K e diferenças entre tratamentos NWA. Nesta configuração, a seção de choque NLO é de $44,91^{+18\%}_{-23\%}$ ab, com diferenças entre as abordagens NWA (NLO$_{full}$, NLO$_{exp}$, NLO$_{LOdec}$) variando entre 10% e 12%, bem dentro das incertezas teóricas.

• Distribuições Diferenciais e Distorções Cinemáticas:
  Resultados diferenciais revelam distorções significativas de forma entre as previsões LO e NLO:

  • $p_{T, j2}$ (Momento transversal do segundo jet leve mais duro): Um corte cinemático agudo em $\approx 200$ GeV observado em LO desaparece em NLO, permitindo um número significativo de eventos acima deste limiar devido à radiação adicional.
  • $\Delta R_{j1j2}$ (Separação angular): Em LO, os jets são agrupados próximos a $\Delta R \approx 1$. Em NLO, um segundo pico emerge em torno de $\Delta R = \pi$, indicando produção back-to-back impulsionada pela radiação NLO.

• Impacto das Correções na Etapa de Decaimento:
  A comparação do NLO$_{exp}$ padrão (correções em produção e decaimento) com o NLO$_{LOdec}$ (correções apenas em produção) quantifica a importância das correções NLO na etapa de decaimento:

  • Para a separação angular $\Delta R_{j1j2}$, omitir as correções de decaimento resulta em desvios de até 22%, excedendo as bandas de incerteza de escala do resultado NLO$_{exp}$.
  • Para o ângulo azimutal $\Delta \phi_{l1l2}$, o desvio é menor (até 10%) e coberto pelas incertezas de escala.
  • Geralmente, aplicar correções de QCD tanto à produção quanto aos decaimentos resulta em menores incertezas de escala.

Significância
O artigo conclui que impor uma restrição na massa invariante dos jets leves ($Q_{cut} = 25$ GeV) é essencial para garantir a convergência do tratamento perturbativo e evitar grandes fatores K que invalidariam a precisão NLO. Os resultados demonstram que as correções de QCD NLO são cruciais não apenas para a seção de choque total, mas alteram significativamente a forma das distribuições diferenciais. Além disso, o estudo estabelece que negligenciar as correções NLO na etapa de decaimento do quark top pode levar a discrepâncias de até 22% para observáveis específicos, ressaltando a necessidade de um tratamento NLO completo tanto na produção quanto no decaimento para modelar precisamente as correlações de spin e características cinemáticas no canal $3\ell$. Identifica-se que trabalhos futuros são necessários para comparar estes resultados de ordem fixa com cálculos NLO combinados com showers de partons para avaliar ainda mais o papel das emissões duras e das Correções de Elemento de Matriz.