$t\bar{t}t\bar{t}$: NLO QCD corrections in production and decays for the $3\ell$ channel

Resumen Técnico: Correcciones de QCD de NLO en la producción de cuatro quarks top para el canal $3\ell$

Planteamiento del problema
La producción simultánea de cuatro quarks top ($pp \to t\bar{t}t\bar{t}$) en el LHC es un proceso raro de gran interés teórico. Proporciona una sonda única para el acoplamiento de Yukawa del quark top, la sensibilidad a escenarios más allá del Modelo Estándar (BSM) que involucran nuevas partículas intermedias, y restricciones sobre los coeficientes de Wilson para los acoplamientos cuárticos del quark top en el SM EFT (Teoría de Campo Efectivo del Modelo Estándar). Mientras que colaboraciones experimentales recientes (ATLAS y CMS) han anunciado el descubrimiento de este proceso, las predicciones teóricas requieren alta precisión. Estudios teóricos previos han abordado la producción estable de cuatro quarks top a orden NLO en QCD e incluso a precisión de logaritmo de siguiente al orden (NLO). Sin embargo, los estudios realistas del espacio de fase fiducial requieren la inclusión de las desintegraciones del quark top. Los enfoques previos, como aquellos que combinan NLO con cascadas de partones (parton showers), a menudo aplicaron correcciones NLO solo a la etapa de producción o modelaron las desintegraciones a orden LO, lo que podría comprometer la exactitud de las correlaciones de espín y la descripción de la radiación dura en la etapa de desintegración. Este trabajo aborda la necesidad de un tratamiento consistente de QCD NLO tanto para las etapas de producción como de desintegración para el canal específico de $3\ell$ (tres leptones cargados).

Metodología
El cálculo emplea la Aproximación de Ancho Estrecho (NWA, por sus siglas en inglés) para separar las etapas de producción y desintegración de los quarks top y los bosones $W$, permitiendo la investigación de las correcciones de QCD en cada etapa de forma independiente, preservando al mismo tiempo las correlaciones de espín con precisión NLO en todo el espacio de fase. Los cálculos se realizan utilizando el marco de Monte Carlo HELAC-NLO a una energía de centro de masa de $\sqrt{s} = 13.6$ TeV.

Se comparan tres escenarios distintos de NWA para evaluar el impacto de diferentes tratamientos del ancho del quark top y las correcciones de QCD:

1. NLO$_{full}$: Correcciones de QCD aplicadas tanto a la producción como a la desintegración, con el ancho del quark top tratado como un parámetro fijo calculado con precisión NLO.
2. NLO$_{exp}$ (Predeterminado): Correcciones de QCD aplicadas a ambas etapas, con una expansión en la constante de acoplamiento fuerte aplicada al ancho del quark top.
3. NLO$_{LOdec}$: Correcciones de QCD aplicadas únicamente a la etapa de producción, utilizando el ancho del quark top a orden LO en todas partes.

El análisis se centra en eventos con al menos 4 jets $b$, al menos 2 jets ligeros, exactamente 3 fermiones cargados (electrones/muones) y energía faltante. Un componente metodológico crítico es la introducción de un corte en la masa invariante de los dos jets ligeros más duros ($M_{jj}$) para suprimir los grandes factores K que surgen de configuraciones donde los jets ligeros de los bosones $W$ se recombinan. Este corte se define como $|M_{jj} - m_W| < Q_{cut}$.

Contribuciones clave y resultados

• Sensibilidad al parámetro $Q_{cut}$:
  El estudio destaca una fuerte dependencia de la sección eficaz NLO respecto al parámetro $Q_{cut}$. Mientras que la sección eficaz LO es independiente de $Q_{cut}$ (ya que los jets ligeros siempre están bien separados con $M_{jj} = m_W$), la sección eficaz NLO aumenta rápidamente con valores de $Q_{cut}$ más grandes.

  • Con $Q_{cut} = 100$ GeV, el factor K alcanza 1.45, y las incertidumbres de escala aumentan significativamente (hasta un 42%), haciendo que la precisión NLO sea comparable a la de LO.
  • La elección predeterminada de $Q_{cut} = 25$ GeV se justifica ya que mitiga eficazmente los grandes factores K y las diferencias entre los tratamientos de NWA. En esta configuración, la sección eficaz NLO es de $44.91^{+18\%}_{-23\%}$ ab, con diferencias entre los enfoques de NWA (NLO$_{full}$, NLO$_{exp}$, NLO$_{LOdec}$) que oscilan entre el 10% y el 12%, dentro de las incertidumbres teóricas.

• Distribuciones diferenciales y distorsiones cinemáticas:
  Los resultados diferenciales revelan distorsiones de forma significativas entre las predicciones LO y NLO:

  • $p_{T, j2}$ (Momento transversal del segundo jet ligero más duro): Un corte cinemático agudo en $\approx 200$ GeV observado en LO desaparece en NLO, permitiendo un número significativo de eventos por encima de este umbral debido a la radiación adicional.
  • $\Delta R_{j1j2}$ (Separación angular): En LO, los jets se agrupan cerca de $\Delta R \approx 1$. En NLO, emerge un segundo pico alrededor de $\Delta R = \pi$, lo que indica una producción de tipo back-to-back impulsada por la radiación NLO.

• Impacto de las correcciones en la etapa de desintegración:
  La comparación entre el valor predeterminado NLO$_{exp}$ (correcciones en producción y desintegración) y NLO$_{LOdec}$ (correcciones solo en producción) cuantifica la importancia de las correcciones de QCD en la etapa de desintegración:

  • Para la separación angular $\Delta R_{j1j2}$, la omisión de las correcciones de desintegración resulta en desviaciones de hasta el 22%, superando las bandas de incertidumbre de escala del resultado NLO$_{exp}$.
  • Para el ángulo azimutal $\Delta \phi_{l1l2}$, la desviación es menor (hasta un 10%) y está cubierta por las incertidumbres de escala.
  • En general, aplicar las correcciones de QCD tanto a la producción como a las desegregaciones produce incertidumbres de escala menores.

Significancia
El artículo concluye que imponer una restricción en la masa invariante de los jets ligeros ($Q_{cut} = 25$ GeV) es esencial para asegurar la convergencia del tratamiento perturbativo y evitar grandes factores K que invalidarían la precisión NLO. Los resultados demuestran que las correcciones de QCD NLO son cruciales no solo para la sección eficaz total, sino que alteran significativamente la forma de las distribuciones diferenciales. Además, el estudio establece que el hecho de ignorar las correcciones de QCD en la etapa de desintegración del quark top puede conducir a discrepancias de hasta un 22% para observables específicos, subrayando la necesidad de un tratamiento NLO completo tanto en la producción como en la desintegración para modelar con precisión las correlaciones de espín y las características cinemáticas en el canal $3\ell$. Se identifica como necesario un trabajo futuro para comparar estos resultados de orden fijo con cálculos NLO combinados con cascadas de partones para evaluar más a fondo el papel de las emisiones duras y las correcciones de elemento de matriz.