Poisson process factorization for mutational signature analysis with genomic covariates

Resumo Técnico: Fatorização de Processo de Poisson para Análise de Assinaturas Mutacionais com Covariáveis Genômicas

1. O Problema

A análise de assinaturas mutacionais é fundamental para entender os processos biológicos que causam o câncer (como deficiência de reparo de DNA, estresse oxidativo ou exposição a carcinógenos). O método padrão atual utiliza a Fatorização de Matriz Não Negativa (NMF) para decompor a matriz de contagem de mutações de pacientes em assinaturas (vetores de frequência) e suas atividades (exposição).

No entanto, a NMF tradicional possui uma limitação crítica: ela assume uma taxa de mutação constante ao longo de todo o genoma. Na realidade, as taxas de mutação são altamente heterogêneas e dependem de fatores genômicos e epigenéticos, como:

• Modificações de histonas (ex: H3K9me3, H3K36me3).
• Timing de replicação do DNA.
• Posicionamento de nucleossomos.
• Metilação do DNA.
• Conteúdo de GC.
• Alterações no número de cópias (CNV) específicas do paciente.

Métodos existentes lidam com essa heterogeneidade de formas limitadas: dividindo o genoma em regiões (perdendo resolução), estratificando mutações em estados discretos ou realizando associações post hoc (após a estimativa das assinaturas). Não existia, até este trabalho, um método que inferisse simultaneamente as assinaturas mutacionais e o efeito conjunto de covariáveis genômicas contínuas sobre a atividade dessas assinaturas em todo o genoma.

2. Metodologia: Fatorização de Processo de Poisson (PPF)

Os autores propõem a Fatorização de Processo de Poisson (PPF), um modelo estatístico que trata as mutações como realizações de um Processo de Pontos de Poisson Inhomogêneo.

Estrutura do Modelo:

• Processo de Poisson: Para cada tipo de mutação $i$ e paciente $j$, o número de mutações em uma região $A$ segue uma distribuição de Poisson com intensidade $\lambda_{ij}(t)$.
• Fatorização da Intensidade: A intensidade é modelada como a soma de $K$ processos independentes (assinaturas):
  $$\lambda_{ij}(t) = \sum_{k=1}^{K} r_{ik} \vartheta_{kj}(t)$$
  Onde $r_{ik}$ é a assinatura mutacional (constante no genoma) e $\vartheta_{kj}(t)$ é a função de atividade dependente da posição $t$.
• Modelo Log-Linear para Atividade: A atividade $\vartheta_{kj}(t)$ é parametrizada para capturar os efeitos multiplicativos de covariáveis e do número de cópias:
  $$\vartheta_{kj}(t) = \frac{1}{2} \phi_{kj} c_j(t) e^{\beta_k^\top x(t)}$$
  • $\phi_{kj}$: Atividade basal do paciente.
  • $c_j(t)$: Número de cópias no locus $t$ (específico do paciente).
  • $x(t)$: Vetor de covariáveis genômicas (histonas, metilação, etc.).
  • $\beta_k$: Coeficientes de regressão que quantificam como cada covariável afeta a atividade da assinatura $k$.

Inferência e Algoritmos:

• Seleção Automática de Assinaturas: Utiliza hyperpriors compressivos Bayesianos (baseados em Zito e Miller, 2024) para "encolher" a atividade de assinaturas redundantes para zero, eliminando a necessidade de seleção de rank computacionalmente intensiva.
• Estimação MAP (Maximum A Posteriori): Um algoritmo de Majorização-Minimização (MM) combinado com o método de Newton para estimar os parâmetros pontuais de forma eficiente.
• Inferência Bayesiana Completa (MCMC): Um amostrador de Monte Carlo via Cadeias de Markov (MCMC) utilizando data augmentation (variáveis latentes multinomiais para atribuição de mutações) e Elliptical Slice Sampling para os coeficientes de regressão, permitindo quantificar a incerteza.

3. Principais Contribuições

1. Generalização da NMF: O PPF generaliza a NMF de Poisson, permitindo que a atividade das assinaturas varie espacialmente ao longo do genoma em função de covariáveis.
2. Atribuição de Mutação Individual: Ao contrário da NMF, que fornece probabilidades de atribuição constantes, o PPF fornece uma distribuição de probabilidade específica para cada mutação (dependendo do seu contexto genômico local), permitindo atribuir mutações individuais a assinaturas com maior precisão.
3. Inferência Conjunta: O modelo estima simultaneamente as assinaturas, suas atividades e os efeitos das covariáveis, evitando viés de estimativa em duas etapas.
4. Algoritmos Escaláveis: Desenvolvimento de algoritmos computacionalmente eficientes para estimação MAP e MCMC em dados de genoma completo.

4. Resultados

Simulações:

• O PPF superou significativamente a NMF tradicional (CompNMF) na recuperação das assinaturas verdadeiras ($R$) e atividades totais ($\Theta$), especialmente quando covariáveis eram incluídas.
• O modelo conseguiu recuperar com precisão o número correto de assinaturas e coeficientes de regressão, mesmo na presença de covariáveis irrelevantes ou correlacionadas.
• A estimação da função de intensidade média foi superior quando as covariáveis eram consideradas.

Aplicação em Câncer de Mama (Cohorte ICGC - 113 pacientes):

• Descoberta De Novo: O modelo identificou 9 assinaturas ativas.
  • Recuperou com alta precisão assinaturas conhecidas: SBS1 (metilação), SBS2/SBS13 (APOBEC), SBS3 (deficiência de recombinação homóloga - HRD), SBS40a e SBS18.
  • Ajuste de reconstrução (RMSE) comparável a métodos de ponta, mas com a vantagem de fornecer ajuste específico por região.
• Efeitos de Covariáveis:
  • Metilação: Fortemente associada à assinatura SBS1 (SBS1), confirmando o mecanismo biológico de desaminação espontânea.
  • Timing de Replicação: Regiões de replicação tardia mostraram aumento significativo na carga mutacional para assinaturas de dano oxidativo (SBS7) e APOBEC (SBS2).
  • Histonas: Marcadores de heterocromatina (H3K9me3, H3K27me3) aumentaram a atividade de todas as assinaturas, enquanto H3K36me3 inibiu assinaturas relacionadas a erros de replicação (SBS5, SBS6, SBS7).
• Atribuição de Mutação: O modelo demonstrou que mutações do mesmo tipo (ex: A[C>A]C) podem ser atribuídas a assinaturas diferentes dependendo da região genômica (ex: replicação precoce vs. tardia), algo que a NMF não consegue capturar.

5. Significado e Impacto

Este trabalho representa um avanço metodológico significativo na genômica do câncer. Ao integrar covariáveis genômicas diretamente no modelo de fatorização, o PPF:

• Melhora a Interpretabilidade: Permite entender por que certas assinaturas são mais ativas em certas regiões, ligando-as diretamente a mecanismos epigenéticos e estruturais.
• Aumenta a Precisão: Reduz a confusão entre assinaturas correlacionadas (ex: SBS1 e SBS5) ao usar o contexto genômico para separá-las.
• Habilita Hipóteses Mecanísticas: Facilita a geração de novas hipóteses sobre como a arquitetura do cromatina e o ambiente epigenético influenciam a mutagênese.
• Aplicação Clínica: A capacidade de atribuir mutações individuais a assinaturas específicas com base no contexto local pode refinar a estratificação de pacientes e o direcionamento de terapias de precisão (ex: inibidores de PARP para pacientes com alta atividade de SBS3 em regiões específicas).

O código e os dados para reproduzir os resultados estão disponíveis publicamente, facilitando a adoção desta abordagem pela comunidade científica.